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1、第 1 页 共 4 页 厦 门 大 学 附 属 科 技 中厦 门 大 学 附 属 科 技 中 学学 2012019 9 年厦大创新实验班招生考试年厦大创新实验班招生考试 数 学数 学 试 卷试 卷 考试时间：考试时间：9090 分钟分钟 满分：满分：100100 分分 学校：学校：姓名姓名：准考证号准考证号：注意事项：注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息 考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他
2、答案标号非选择题答案用 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效 3作图可先使用 2B 铅笔画出，确定后必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑 4考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回 一一、选择题（本大题选择题（本大题共共 1010 小题，每小题，每小小题题 4 4 分，共分，共 4 40 0 分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选分每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是项是正确的，不选，错选或多选均不得分）正确的，不选，错选或多选均不得分）.1科技中学揽月楼考场有 A，B，C 三个入口，小林与小周随机从一个入口进入考场，则小林与小周恰好从同一入口进
3、入考场的概率是（）A19 B16 C13 D12 2过原点的直线 l 与反比例函数 y=的图象交于点 A（2，a），B（b，3），则 k 的值为（）A6 B5 C3 D2 3一组学生去春游，预计租车费用为 120 元，后来又有 2 个学生参加进来，租车费用不变，于是每人可少分摊 3 元，原来这组学生人数是（）A8 人 B10 人 C12 人 D15 人 4使用公式：12+22+32+n2=16n(n+1)(2n+1)，计算 22+42+62+242的结果为（）A650 B1300 C2600 D4800 5已知 x2 是不等式53+2 2 6若直线l1经过点（3，0），l2经过点（1，0），且
4、l1与l2关于直线y1 对称，则l1与l2的交点坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（1，32）D（0，2）第 2 页 共 4 页 CDOAB7.若关于x的不等式mxx 42对任意01x恒成立，则实数m的取值范围是（）A03mm或 B03m C3m D3m 8某人沿正在匀速向下运动的自动扶梯从楼上走到楼下，用时 24 秒；若他站在自动扶梯上不动，从楼上到楼下用时 56 秒若扶梯停止运动，他从楼上走到楼下用时（）A32 秒 B36 秒 C42 秒 D 48 秒 9如图，边长为 1 的正方形 ABCD中，点 E在 CB 延长线上，连接 ED交 AB 于点 F，AF(0.2 0.8)，EC.则在下面
5、函数图象中，大致能反映与之间函数关系的是()A B C D 10如图，O 的半径为 5，A，B 是圆上两动点，且 AB=6，以 AB 为边作正方形 ABCD（点 D，O 在直线 AB 两侧）若AB 边绕点 O 旋转一周，则 CD 边扫过的面积为（）A6 B9 C10 D12 二二、填空题（本大题共填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分）11定义=adbc，若+12 2 +1=3，则x 12已知关于 x，y 的二元一次方程组3 =52+=6的解是=1=2，若a，b满足3(+)()=52(+)+()=6，则=U 13二次函数2()yaxab xb
6、=+的图像如图所示，则化简222aabbba+的结果为 14 如图，在等腰RtABC中，斜边BC16cm，AD为BC边上的高 动点P从点A出发，沿AD方向以1cm/s的速度向点D运动设ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0t8），则t 秒时，S12S2 15方程|22 3 4|2+45=1所有实数解的和等于 .16.设71a=，则3+52+6=.第 10 题图 第 13 题图 第 14 题图 第 3 页 共 4 页 CPAOB三三、解答题解答题（本大题共本大题共 3 3 小题小题，共共 3030 分分）17.（8 分）若 2 3=0，且 0，0，求代数式+3的值.18
7、.（10 分）直线 BP 与以 AB 为直径的O 相切于点 B，连接 OP，过点 A 作 ACOP 交O 于点 C.（1）求证：PC 是O 的切线；（2）若OP=52 AC，求CPO 的正弦值.19.（12 分）直线12+2分别与轴，轴交于 C，D两点，二次函数2+的图象经过点 D，且与直线相交于点 E，且 CD：DE4：3（1）求二次函数表达式；（2）过点 D的直线交轴正半轴于点 M 当DMO=2DCO时，求点 M 的坐标；过抛物线上一动点 P(不与点 D、E 重合)作 DM 的平行线交直线 CD于点 Q，若以 D，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，根据 M 点的位置探究平行四边形的个数.（直接写出结果）第 19 题图 第 18 题图 第 4 页 共 4 页 草稿纸
