《江苏省徐州市丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省徐州市丰县2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷（含答案解析）（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024学年丰县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1用配方法解方程x2-2x-8=0，下列配方正确的是（）A（x-1）2=8B（x-1）2=9C（x-1）2=82D（x-1）2=122已知O的半径为2，点P在O外，则OP的长不可能是（）A1B2.5C3.5D43关于x的一元二次方程x2+mx=3x+5化为一般形式后不含一次项，则m的值为（）A0B3C3D-34给出下列说法：半径相等的圆是等圆；长度相等的弧是等弧；以2cm长为半径的圆有无数个；平面上任意三点能确定一个圆，其中正确的有（）ABCD5关于二次函数y=2(x-1)2+3，下列说法正确的
2、是（）A图象的对称轴是直线x=-1B图象与x轴有两个交点C当x1时，y的值随x值的增大而增大D当x=1时，y取得最大值，且最大值为36一种微波炉每台成本价原来是500元，经过两次技术改进后，成本降为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程正确的是（）A500（1-x）2=256 B256（1+x）2=500 C256（1+x2）=500 D500（1-2x）=4007以正六边形的顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转，使得新正六边形的顶点落在直线上，则正六边形至少旋转的度数为（）ABCD8二次函数的图像如图所示，若关于x的一元二次方程（t为实数）的解满足，则t的取值范围是（）ABCD二、填空
3、题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9抛物线与y轴的交点坐标是10如图，O的半径是5，AOB60，则AB_11若关于x的一元二次方程的一个根是，则的值是_12已知一元二次方程的两个根为、，则的值为_13如图，在中，直径与弦交于点，连接，过点的切线与的延长线交于点若，则_14如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形若母线长l为9cm，圆锥的底面圆的半径r为3cm，则扇形的圆心角为_15二次函数的部分对应值列表如下：x0135y66则一元二次方程的解为_16已知二次函数的图象与坐标轴有三个公共点，则k的取值范围是_17如图，已知抛物线经过点A、B，且轴，则_18如图，点A是半圆上
4、的三等分点，B是弧的中点，P是直径上一动点的半径为2，写出的最小值_三、解答题（本大题共8小题，共76分）19解方程：（1）；（2）20下表是二次函数的部分取值情况：x0123y0c43n根据表中信息，回答下列问题：（1）二次函数图象的顶点坐标是，；（2）在图中的平面直角坐标系内描点画出该二次函数的图象，观察图象，写出时x的取值范围；（3）该二次函数的图象经过怎样平移可以得到的图象？（4）若抛物线上两点的横坐标满足，则0(填“”“”或“”) 21（1）教材重现：在中，是所对的圆心角，是所对的圆周角，我们在数学课上探索两者之间的关系时，要根据圆心O与的位置关系进行分类图1是其中一种情况，请你在图
5、2和图3中画出其它两种情况的图形，并从图2，图3中任选一种情况证明；（2）知识应用：如图4，点C在上，连接、，点P为外一点，平分，交于点D，连接，若，求证：为的切线22直播购物逐渐走进了人们的生活某电商在抖音上对一款成本价为30元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件通过市场调查发现，每件小商品售价每降低1元，日销售量增加2件商家想尽快销售完该款商品，采取降价措施增加销量（1）若日利润保持不变，每件售价应定为多少元？（2）每件商品降价多少元时日利润最大？23河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥，水面宽为6米时，水面离桥孔顶部4米如图1，桥孔与水面交于A、B两点，以点A为坐标原点
6、，所在水平线为横轴，过原点的铅垂线为纵轴，建立如图所示的平面直角坐标系（1）请求出此抛物线对应的二次函数表达式；（2）因降暴雨水位上升米，一艘装满货物的小船，露出水面部分的高为，宽为（横截面如图2），暴雨后，这艘小船能从这座石拱桥下通过吗？请说明理由24如图，是的直径，点A和点E是上位于的两侧的点，垂足为D，、的延长线交于点G，的延长线交于点F（1）判断的形状并说明理由；（2）若，求的直径的长25【问题提出】学习过扇形面积的计算方法后，小明、小丽和小宇开展以下学习讨论：小明：三角形的中线可以把三角形的面积二等分，那么能不能画一条线把扇形的面积二等分呢？小丽：可以，这是一条过圆心的直线小明：可能
7、是一条弧线吗？小宇：根据扇形面积计算公式，扇形的圆心角和半径决定扇形面积的大小，把问题转化成，在原来扇形内部作一个小扇形，它们的圆心角相等且面积比是，推算出此时两个扇形的半径比为a小丽：我们以前遇到过一类特殊三角形两边的比值恰好也是a！【尝试解决】已知扇形，（1）请你用圆规和无刻度的直尺在图1中，作出符合小丽所说方案的直线；（2）小宇谈话中提到的a的值为；参考三位同学的谈话，请你在图2中用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分（提醒：以上所有作图均不写作法，需保留作图痕迹）26如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图像
8、经过点A、B（1），；（2）若点M是第三象限内抛物线上的一动点，过点M作垂直于x轴，垂足为点C，交直线于点D，连接，当时：求点M的坐标；直线上是否存在点E，使为直角三角形？若存在，直接写出符合条件的所有点E的坐标；若不存在，请说明理由（3）抛物线上是否存在点N（不与点A、B重合），使得O、A、B、N四点共圆，如果存在求出点N的坐标，如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1B【解析】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键先移项，再配方，最后得出选项即可【详解】解：x2-2x-8=0，移项，得x2-2x=8，配方得：x2-2x+1=8+1，（
9、x-1）2=9故选：B2A【解析】【分析】本题考查了点与圆的位置关系，当点与圆心的距离d大于半径r时，点在圆外；当点与圆心的距离d等于半径r时，点在圆上；当点与圆心的距离d小于半径r时，点在圆内，由此可解【详解】解：A，时，点P在内，与已知矛盾，符合题意；B，时，点P在外；C，时，点P在外；D，时，点P在外；故选：A3C【解析】【分析】此题考查了一元二次方程定义，解题关键是理解一元二次方程的一般形式，将一元二次方程化为一般式，根据不含一次项可得一次项系数为0，求解即可【详解】解：方程化为一般形式为：由题意可得：解得故选：C4B【解析】【分析】本题考查的是圆的认识，根据等圆、等弧和半圆的定义以及
10、确定圆的条件，分别进行判断【详解】解：半径相等的圆是等圆，故正确；同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧，故不正确；以长为半径的圆有无数个，没有指定圆心，故正确；平面上不共线的三点能确定一个圆，故不正确；故选：B5C【解析】【分析】本题主要考查了二次函数图象的性质，根据二次项系数大于0，以及解析式为顶点式可得二次函数开口向上，对称轴为直线，由此可得当时，y的值随x值的增大而增大且当时，y取得最小值，且最小值为3，则二次函数的函数值恒大于等于3，即二次函数与x轴没有交点，据此可得答案【详解】解：二次函数解析式为，二次函数开口向上，对称轴为直线，故A说法错误，不符合题意；当时，y的值随x值的增大而减小，
11、当时，y的值随x值的增大而增大，故C说法正确，符合题意；当时，y取得最小值，且最小值为3，故D说法错误，不符合题意；，二次函数与x轴没有交点，故B说法错误，不符合题意；故选C6A【解析】【分析】本题考查了一元二次方程的应用根据题意正确的列方程是解题的关键由题意知，第一次降价后成本为，第二次降价后成本为，然后根据题意列方程即可【详解】解：由题意知，第一次降价后成本为，第二次降价后成本为，依题意得，故选：A7B【解析】【分析】本题考查旋转的性质应用，熟练掌握多边形内角和及外角和的计算方法是解题的关键，连接，根据正六边形的外角为，可得，再根据，可得，进而得到正六边形至少旋转的度数【详解】解：连接，正
12、六边形的每个外角，正六边形的每个内角，正六边形至少旋转的度数为故选：B8D【解析】【分析】本题主要考查了抛物线与x轴的交点，学会利用图像法解决问题，画出图象是解决问题的关键如图，关于x的一元二次方的解就是抛物线与直线的交点的横坐标，然后利用图像法即可解决问题【详解】解：如图：关于x的一元二次方程的解就是抛物线与直线的交点的横坐标，抛物线的对称轴为，且最大值为4，当时，由图像可知关于x的一元二次方程（t为实数），在的范围内有解，解满足，则t的取值范围是故选：D二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）9【解析】【分析】本题主要考查对二次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，把代入抛物线中
13、，求y的值，即可求出答案知道抛物线与y轴交点的横坐标等于0是解此题的关键【详解】解：把代入抛物线，得：，抛物线与y轴的交点坐标是，故答案为105【解析】【分析】由OA=OB，得OAB为等边三角形进行解答【详解】解：OA=OB=5，AOB=60，OAB等边三角形，故AB=5，故答案为：5【点睛】本题考查了圆的认识；等边三角形的判定与性质，熟练掌握知识点是解题的关键112【解析】【分析】本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键根据一元二次方程解的定义把代入到得出，然后进行求解即可【详解】解：关于x的一元二次方程的一个解是，故答案为：212#【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，根据一元二次方程根与系数的关系得出，将代数式化简，然后整体代入即可求解【详解】解：一元二次方程的两个根为，故答案为：13【解析】【分析】本题考查了切线的性质，圆周角定理，三角形外角的性质，解题的关键是熟悉圆的切线垂直于过切点的半径和弧之间的关系由得出，根据，即可求出的度数，从而可求出，由是的切线可得，在四边形中，利用四边形的内角和即可求解【详解】，是的外角，是的切线，四边形的内角和为，故答案为：14120【解析】【分析】本题考查圆锥侧面展开图的圆心角，根据圆锥的底面周长
