2.6 角大小的比较教学目标1.通过联想线段大小的比较方法，找到角的大小的比较方法.2.会用直尺和圆规作一个角等于已知角.3.经历探索比较角的大小的过程，培养学生类比联想的思维能力和对知识的迁移能力.4.关注图形语言和符号语言的转化，培养学生的几何直觉.教学重难点【教学重点】角的两种比较方法.【教学难点】作一个角等于已知角.教学过程一、新课导入张凯和王鹏各带了一把折扇，如图所示.下面是他们的一段对话:张凯:我的折扇大一些，所以我的折扇的角要大一些.王鹏:我的折扇长一些，所以我的折扇的角要大一些. 谁的折扇的角更大一些？师生活动：教师提出问题、引导和点拨，学生讨论问题，学生思考后，尝试合作交流，激发好奇心和求知欲.教师暂不做决断，待学完后面的知识后，让学生自行判断.设计意图：从生活实物引出本节课的学习内容，直观形象，激发学生学习兴趣.二、新课讲解1.合作探究如下图，直接观察，容易看出三个角中∠PQS最大，而∠AOB与∠A'O'B'的大小关系，只靠观察和估测，就难于准确判断了.问题 类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？师生活动：教师提出问题，引导学生类比前面线段长短的比较方法，让学生观察、思考并交流，得出相应的结论.①度量法比较； 度量法：用量角器分别测量出两个角的度数，角的度数大，对应的角就大．②叠合法比较教师追问，如何用叠合法比较两个角的大小呢？将∠A'O'B'叠合到∠AOB比较这两个角的大小，应怎样进行呢？(1)∠A'O'B'的顶点O'应当放到什么位置？(2)∠A'O'B'的边O'B'应当放到什么位置？(3)∠A'O'B'的另一边边O'A'应当放到哪一侧？师生活动：教师继续提出问题，进一步引导学生思考叠合法比较角的大小的具体步骤及注意事项，学生先独立思考后，小组讨论，派代表发言，教师汇总并补充.叠合法：移动一个角，使两个角的顶点重合，其中的一条边重合，另一边落在重合边的两侧，我们可以把两个角合在一起，设计意图：先通过类比的方法，让学生类比比较线段长短的方法来比较角的大小，建立起新旧知识之间的联系，再通过追问的方式，让学生进一步理解如何用叠合法比较角的大小.有三种情况：总结：1.角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的．2.角的大小关系可以用符号“＜”、“＝”或“＞”连接．3.角的大小与角的两边的长短无关，而与构成角的两条射线张开的幅度大小有关．师生活动：教师先随意画三组角，让学生分小组用叠合法比较它们的大小，然后小组间交流讨论，得出三种情况，教师归纳整理并补充.设计意图：学生动手操作，进一步巩固利用叠合法比较角的大小.2.练一练在∠AOB的内部任取一点C作射线OC，则一定有( )A.∠AOB＞∠AOC B.∠AOC＞∠BOCC.∠BOC＞∠AOC D.∠AOC＝∠BOC答：C师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.然后再小组讨论，教师展示答案.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．3.做一做如图，已知∠AOB，作一个角等于这个角.作法：①以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D.②画射线O' M.③以点O'为圆心，OC长为半径画弧，交 O' M于点A' .④以点A'为圆心，CD长为半径画弧，与已画的弧交于点B'.连接O'B'.结论：∠A'O'B'即为所求作的角. 作一个角等于已知角的两种方法：一是用量角器作图；二是用直尺和圆规作图(尺规作图)．师生活动：引导学生动手操作，然后小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师纠正和补充学生的发言，做简要归纳后，板书内容，讨论过程中，教师要引导学生分析做题思路，和学生一起探究完成作图，从而让学生体验作图过程.设计意图：通过作图，掌握作一个角等于已知角的方法，同时培养学生的作图能力，探究能力，增强自信心．4.例题讲解例 如图，已知∠AOB，请用直尺和圆规作∠MPN＝2∠AOB.解：（1）如图，以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OB于点C，交OA于点D．（2）画射线PM.（3）以点P为圆心，以OC长为半径画弧，交PM于点E.（4）以点E为圆心，以CD长为半径画弧，与已画的弧交于点F.（5）以点F为圆心，以CD长为半径画弧，与步骤（3）中画的弧交于点G.（6）过点G作射线PN，∠MPN即为所求.师生活动：教师提出问题，学生独立完成，教师巡视，如学生解题有困难，适当提醒.设计意图：适当变形，巩固所学知识，加深对知识的理解.5.练一练在利用圆规和直尺作一个角等于已知角（∠EOF）时，第一步可以为（ ）A.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧B.以点O为圆心，分别以3 cm、5 cm为半径画弧与OE，OF相交C.以点O为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交D.以任意一点为圆心，以3 cm为半径画弧与OE，OF相交答：C师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.然后再小组讨论，教师展示答案.设计意图：巩固所学知识，加深对所学知识的理解．三、课堂练习1.如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( )A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOBC.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC答：C2.用一个放大10倍的放大镜看一个30°的角，看到的角的度数是（ ）A.300° B.30° C.3° D.无法确定答：B3.小明同学在用一副三角板画角时，画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来( )A.15° B.75° C.105° D.65°答：D4.如图所示，其中最大的角是 ，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小关系是 .(用“>”连接)答：∠AOD、∠DOA>∠DOB>∠DOC师生活动：学生解答，教师展示答案，给出解释．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．四、课堂小结本节课主要学习了：角大小的比较师生活动：让学生试着总结本节课的内容，梳理思路，教师补充并PPT展示知识图．设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容． 5 / 5。
