《2024-2025学年初中九年级数学上册期中测试卷及答案（人教版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年初中九年级数学上册期中测试卷及答案（人教版）（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2024-2025 学年上学期初三数学人教版九年级上册期中测试卷考试时间：120 分钟；满分：100 分一、单选题x2+ 2x 1= 0x2x1 + x2的值为（ ）x1. 一元二次方程的两根为 1、 ，则21D.A. 2B.C. 12. 若关于 x 的一元二次方程 xA. 2 B. 33. 一元二次方程 x 2223x + m = 0有两个不相等的实数根，则实数 m 的值可以是（）C. 4C.D. 5( )2=0 的根为（）x = x = 22x = x = 22x = 0，x = 22x = 22，x = 22AB.D.121212124. 用配方法解方程 x2 5x = 4 ，应把方程
2、的两边同时（ ）5225452254A. 加上B. 加上C. 减去D. 减去( )满足 =+ + 0)的对称轴是直线 x =1，且经过点 3,0( )，则使函数值 成立的y 0x8. 若抛物线的取值范围是（）A. 1 x 3或 x 1C.1 x 3或 x ( + )abc 0；b 2a = 0；3a + c 0； a b m ma b ；若自变量 x 的取值范围是3 x 0其中正确的有（则函数值）A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个11. 下列图形不是中心对称图形是（）A.B.C.D.12. 如图，RtABC 中，ACB=90，B=30，AC=2，将ABC 绕点 C 逆时针旋转至A
3、BC，使得点 A恰好落在 AB 上，AB与 BC 交于点 D，则ACD的面积为（）3A.B. 5C. 5D. 233213. 已知二次函数 yx24x+m 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，且点 A 的坐标为(1，0)，则线段 AB 的长为()A 1B. 2C. 3D. 4314. 已知抛物线y = (x2 10x + 9)与 轴交于 A，B 两点，对称轴与 轴交于点 ，点 为抛物线的顶xxDC16点 ，以 C 点为圆心的e C 半径为 2，点 G 为 e C 上一动点，点 P 为 AG 的中点，则 DP 的最大值为（） 72412A. 2 3B.C.D. 515. 如图，AB 为O 直径，
4、且 AB4 2 点 C 为半圆上一动点（不与 A，B 重合），D 为弧 CB 上一点，点 E 在 AD 上，且 CDBDDE则 CE 的最大值为（）A. 4 2 4B. 2 2C. 84 2D. 42 2二、填空题y = x2+ mx 的对称轴为直线 x =1，则方程 x+ mx = 0 的根为_16. 已知二次函数217. 二次函数 y = x的图象向上平移 3 个单位，再向右平移 2 个单位得到的函数图象的表达式是_218. 某旅行社组团去外地旅游，30 人起组团，每人单价 800 元旅行社对超过 30 人的团给予优惠，即旅行团的人数每增加一人，每人的单价就降低 10 元当一个旅行团的人数
5、是_人时，这个旅行社可以获得最大的营业额y = ax + bx + c的图象如图所示，其对称轴为直线 x =1，现有下列结论：219. 已知二次函数b 2a = 0； a b n(an b)(n 1)+ +2c 3b；b 4ac其中正确的结论是_；2（填序号）三、解答题 20. 解下列一元二次方程( )29 = 0 ；（1） 2x 1（2） x（3） x（4）(22 4x 1= 0 ；+ x 6 = 0 ；2x 1 x + 3 = 4)()21. 如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，4），B（1，1），C（4，3）y（1）请画出ABC 关于 轴对称的A B C ，并写出点 A 的坐标；
6、1111（2）请画出ABC 绕点 B 顺时针旋转 90后的A BC ；22（3）求出（2）中A BC 的周长2222. 国家鼓励大学生自主创业，并有相关的支持政策，受益于支持政策的影响，某大学生自主创立的公司利润逐年提高，据统计，2017 年利润为 200 万元，2019 年利润为 288 万元，求该公司从 2017 年到 2019 年利润的年平均增长率123. 已知二次函数 y = 2x x + 4 2（1）确定抛物线的开口方向和顶点坐标；（2）求它与 x 轴的交点；（3）当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？24. 已知关于 x 的方程3x
7、2(a ? 3)x ? a = 0 ( a 0)（1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根大于 2，求 a 的取值范围25. 如图，在宽为 20 米，长为 32 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为 540 平方米，求图中道路的宽度26. 某商店销售一种销售成本为 40 元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月售出500kg，销售价每涨价 1 元，月销售量就减少 5kg（1）当销售单价定为 60 元时，计算月销售量和销售利润（2）商店想让顾客获得更多实惠的情况下，使月销售利润达到 9000 元，销售单价应定为多少？（3）当
8、售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润27. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a0）经过点 A（1，0），B（5，6），C（6，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，在直线 AB 下方的抛物线上是否存在点 P 使四边形 PACB 的面积最大？若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点 Q 为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出QAB 为等腰三角形的点 Q 一共有几个？并请求出其中某一个点 Q 的坐标 2024-2025 学年上学期初三数学人教版九年级上册期中测试卷考试时间：120 分钟；满分：100 分一、单选题x2+ 2x 1= 0x1 + x
9、2的值为（ ）1. 一元二次方程A. 2的两根为x1、 x2 ，则21B.C. 1D.【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，解题关键是掌握若方程 ax2+bx + c = 0的两个实数根bacba分别为x1、 ，则xx + x = ，x x =x + x = 根据1 2求解即可21212a【详解】解：一元二次方程 xx + x = 22+2x 1= 0的两根为 1、xx2，12故选：B2. 若关于 x的一元二次方程 x23x + m = 0有两个不相等的实数根，则实数 m 的值可以是（）A. 2B. 3 C. 4 D. 5【答案】A【解析】 0【分析】本题主要考查了根
10、的判别式，解题的关键是牢记“当时，方程有两个不相等的实数根”根 0kk据方程的系数结合根的判别式四个选项即可得出结论，可得出关于 的一元一次不等式，解之即可得出 的取值范围，对照【详解】解：Q关于 的一元二次方程 x2 3x m 0有两个不相等的实数根，x+= = (3) 41 m = 9 4m 0，29解得： m，故 A 符合题意4故选：A( ) = 0 的根为（23. 一元二次方程 x 22） x = x = 22x = x = 22x = 0，x = 22x = 22，x = 22D.1 2AB.C.121212【答案】A【解析】【分析】本题考查接一元二次方程，掌握直接开平方法是解题的关
11、键 .( ) = 02【详解】解： x 22x = x = 22开平方得：，12故选 A .4. 用配方法解方程 x2 5x = 4 ，应把方程的两边同时（ ）5225452254A. 加上B. 加上C. 减去D. 减去【答案】B【解析】【分析】本题主要考查一元二次方程的配方法，熟练掌握一元二次方程的配方法是解题的关键；因此此题可根据一元二次方程的配方法步骤：二次项系数化为 1；常数项移到方程的右边；方程两边都加上一次项系数一半的平方，配成完全平方式；直接开平方法解方程即可；进而问题可求解254254x2 5x += 4 +【详解】解：由题意得：；故选 B( )满足 =+ + ，则方程根的情况是（）a a 0 a b 3,a b 1 0ax2 bx +1= 0+5. 若实数A. 有两个相等的实数根C. 无实数根B. 有两个不相等的实数根D. 有一个实数根【答案】B【解析】【分析】本题考查根的判别式，先求出根的判别式，再根据已知条件判断正负，即可判断选项【详解】解： ax2+bx +1= 0 ， =b2
