《2024-2025学年初中九年级数学上册第一次月考模拟卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024-2025学年初中九年级数学上册第一次月考模拟卷含答案解析（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 重庆市南开中学 2024-2025 学年九年级上学期数学 9 月第一次考试模拟试卷一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1（4 分）下列社交软件的标志中，是中心对称图形的是（）ABCD2（4 分）下列计算正确的是（）236Aa a aBa+2a23a3223 4C（3ab） 2ab 18a bD6ab3（2ab）3b23（4 分）如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，A45，下列比值中等于 sinA 的是（）A4（4 分）如图，ABC 和ABC是以点 O 为位似中心的位似图形，点 A 在线段 OA上若 OA：AA1：2，则ABC 和ABC的周长之比为（BC
2、D）A1：2B1：4C4：9D1：35（4 分）下列命题中，不一定是真命题的是（A平行四边形的两条对角线长度相等B菱形的两条对角线互相垂直）C矩形的两条对角线长度相等且互相平分D正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分 6（4 分）某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多 11 架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少 2 架设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是（）ABCD7（4 分）估算A在 3 和 4 之间C在 2 和 3 之间的值（）B在 4 和 5 之间D在 5 和 6 之间8（4 分）下列图形都是
3、由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有 8 个正方形，第个图形中一共有15 个正方形，第个图形中一共有 22 个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（）A509（4 分）已知四边形 ABCD 和 DEFG 都是正方形，点 F 在线段 AB 上，连接 AE、BD，BD 交 FG 于点 H若AEF，则BHF（B60C64D72）A2B45+C22.5+D90 10（4 分）在多项式 a+bcde 中，除首尾项 a、e 外，其余各项都可去掉，去掉项的前面部分和其后面部分都加上绝对值，并用减号连接，则称此为“消减操作”每种“消减操作”可以去掉的项数分别为一项，两项，三项“消减操作”
4、只针对多项式a+bcde进行例如：+b“消减操作”为|a|cde|，c与d 同时“消减操作”为|a+b|e|，下列说法：存在对两种不同的“消减操作”后的式子作差，结果不含与 e 相关的项；若每种操作只去掉一项，则对三种不同“消减操作”的结果进行去绝对值，共有 8 种不同的结果；若可以去掉的三项+b，c，d 满足：（|+b|+|+b+2|）（|c+1|+|c+4|）（|d+1|+|d6|）42，则 2b+cd的最大值为 14其中正确的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个二填空题（共 8 小题，满分 32 分，每小题 4 分）11（4 分）已知，ABC 中，A 是锐角，sinA ，则A 的度
5、数是12（4 分）一个多边形的内角和是 720，这个多边形的边数是13（4 分）如图，分别过矩形 ABCD 的顶点 A、D 作直线 l 、l ，使 l l ，l 与边 BC 交于点 P，若138，12122则BPD 的度数为22214（4 分）已知 a、b 是一元二次方程 x x10 的两个根，则代数式 3a +2b 3a2b 的值等于15（4 分）如图，点 B 在 x 的正半轴上，且 BAOB 于点 B，将线段 BA 绕点 B 逆时针旋转 60到 BB的位置，且点 B的坐标为（1， ）若反比例函数 y （x0）的图象经过 A 点，则 k 16（4 分）若关于 x 的一元一次不等式组有且只有
6、2 个整数解，且关于 y 的分式方程的解为正数，则所有满足条件的整数 a 的值之和为17（4 分）如图，点 E 在矩形 ABCD 的边 CD 上，将ADE 沿 AE 翻折，点 D 恰好落在边 BC 的点 F 处，如果 BC10， ，那么 EC18（4 分）一个四位自然数，若满足千位数字与十位数字的差比百位数字与个位数字的差多 1，则称这样的四位数为“多一数”，如：9675，9765+1，9765 是“多一数”；又如：6973，6793+1，6973 不是“多一数”现有一个“多一数”M，千位数字为 a，百位数字为 b，十位数字为 c，个位数字为 d（1ca9，0db9），将 M 的千位数字与十位
7、数字交换，百位数字与个位数字交换，得到新的四位数 N，若，F（M）能被 6 整除，则 ac；规定，若 G（M）为完全平方数，则满足条件的“多一数”M 中，最大值与最小值的差是三解答题（共 8 小题，满分 78 分）19（8 分）计算：22（1）因式分解：9（x+y） 25（xy） ；（2）计算： 20（10 分）解方程：（1）x22x20；（2）21（10 分）在第 18 章学习了三角形的中位线定理后，小明对这一知识进行了拓展性研究他发现，连接梯形两腰中点的线段也具有类似的性质探究过程如下：（1）用直尺和圆规，作线段 CD 的垂直平分线，垂足为点 F，连接 EF，连接 AF 并延长 AF 交线
8、段 BC 的延长线于点 M（只保留作图痕迹）；（2）已知：在四边形 ABCD 中，ADBC，E 为 AB 中点，F 为 CD 中点，连接 EF猜想：EFADBC，且证明：F 是 CD 中点，ADBC，DAFCMF在ADF 和MCF 中，ADFMCF（AAS）AFFM，ADCM在ABM 中，E 是 AB 中点，F 是 AM 中点，EFBM 且BMBC+CM，BMBC+ADEFBM，ADBC，EFADBC请你根据该探究过程完成下面命题：连接梯形两腰中点的线段平行于两底并且 22（10 分）重庆市自发布“重庆市长江 10 年禁鱼通告”后，忠县内的黄钦水库自然生态养殖鱼在市场上热销，并被誉为“清凉五月
9、天，黄钦自有贤”的美誉.2024 年五一假期依依同学旅游到此，并购买了若干桂花鱼和大罗非，她发现用 840 元买的桂花鱼的数量比用同样价钱买大罗非的数量多 20 斤，且大罗非的单价是桂花鱼的 1.5倍（1）求桂花鱼、大罗非两种鱼的单价分别为多少元；（2）两种鱼在得到一致好评后，依依决定再次购买这两种鱼作为“伴手礼”由于商家对老顾客让利，其中桂花鱼按照原单价购买，大罗非的单价每斤降低 m（m0）元，则购买的数量会比第一次购买大罗非的数量增加2m 斤，第二次一共购买 80 斤鱼共用了 1340 元求 m 的值 23（10 分）如图矩形 ABCD 中，AB4，BC6，点 F 为 BC 边上的三等分点
10、（CFBF），动点 P 从点 A 出发，沿折线 ADC 运动，到 C 点停止运动点 P 的运动速度为每秒 2 个单位长度，设点 P 运动时间为 x 秒，APF的面积为 y1（1）请直接写出 y1 关于 x 的函数解析式，并注明自变量 x 的取值范围；（2）若函数，请在平面直角坐标系中画出函数 y ，y 的图象，并写出函数 y 的一条性质；1 2 1（3）结合函数图象，直接写出当 y y 时 x 的取值范围（保留一位小数，误差不超过 0.2）12 24（10 分）已知图 1 是某超市购物车，图 2 是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架 AC72cm，BC54cm，两轮轮轴的距离 AB90cm（
11、购物车车轮半径忽略不计），DG、EH 均与地面平行（参考数据：（1）猜想两支架 AC 与 BC 的位置关系并说明理由；）（2）若 FG 的长度为 80cm，EHG60，求购物车把手 F 到 AB 的距离（结果精确到 0.1） 25（10 分）如图，直线与双曲线交于 A，B 两点，点 A 的坐标为（m，3），点 C 是双曲线第一象限分支上的一点，连接 BC 并延长交 x 轴于点 D，且 BC2CD（1）求 k 的值并直接写出点 B 的坐标；（2）点 M、N 是 y 轴上的动点（M 在 N 上方）且满足 MN1，连接 MB，NC，求 MB+MN+NC 的最小值；（3）点 P 是双曲线上一个动点，是
12、否存在点 P，使得ODPDOB，若存在，请直接写出所有符合条件的 P点的横坐标 26（10 分）在ABC 中，ABAC，B30，过 A 作 ADBC 于点 D（1）如图 1，过 D 作 DEAB 于点 E，连接 CE，若 AE2，求线段 CE 的长；（2）如图 2，H 为平面内一点，连接 AH、CH，在AGH 中，AGAH，GAH120，延长 AG 与 CB 交于点 F，过点 H 作 HPAF 交 BC 于点 P，若 C、H、G 在一条直线上，求证：BFCP；（3）如图 3，M 为 AD 上一点，连接 BM，N 为 BM 上一点，若接 CN，请直接写出线段 CN 的长，BANCBN30，连 重
13、庆市南开中学 2024-2025 学年九年级上学期数学 9 月第一次考试模拟试卷参考答案与试题解析一选择题（共 10 小题，满分 40 分，每小题 4 分）1（4 分）下列社交软件的标志中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转 180后能和原来的图形重合，A、C、D 都不符合；是中心对称图形的只有 B故选：B2（4 分）下列计算正确的是（）236Aa a aBa+2a23a3223 4C（3ab） 2ab 18a bD6ab3（2ab）3b2235【解答】解：a a a ，故 A 错误，不符合题意；a 与 2a2 不能合并，故 B 错误，不符合题意；223 4（3ab） 2ab 18a b ，故 C 错误，不符合题意；326ab （2ab）3b ，故 D 正确，符合题意；故选：D3（4 分）如图，在 RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，A45，下列比值中等于 sinA 的是（）A【解答】解：在 RtABC 中，sinA在 RtACD 中，sinABCD，A+B90，B+BCD90，ABCD， 在 RtBCD 中，sinBCDs
