《北师版九年级数学第六章 反比例函数（单元综合测试卷）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师版九年级数学第六章 反比例函数（单元综合测试卷）（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章 反比例函数（单元重点综合测试）班级_ 姓名_ 学号_ 分数_考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1下列函数：；.反比例函数有（）A个B个C个D个2若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（）ABCD3关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A随着的增大而增大B图象分布在一三象限C当时，D若在该图象上，则也在该图象上4已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小顺序是（）ABCD5一次函数y1k1x+b和反比例函数y2（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1B2x1Cx
2、2或x1Dx2或0x16在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（）A1B2C4D87关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是（）ABCD8如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为()A12BCD9如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A或B且C或D或10如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原
3、点重合，点是轴上一点，连接、，若平分，反比例函数的图像经过上的点、，且，的面积为18，则的值为（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11有下列函数：；其中随的增大而增大的是 （填序号）12若函数是关于的反比例函数，则的值为 13某厂计划建造一个容积为的长方体蓄水池，则蓄水池的底面积与其深度的函数关系式是 14若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 15已知正比例函数和反比例函数交于，则 16若点A（a，b）在反比例函数y的图象上，则代数式ab4的值为 17反比例函数y，当1x3时，函数y的最大值和最小值之差为4，则k 18如图，已知点在反比例函数的图象上，
4、过点作轴的平行线交反比例函数的图象于点，连结，过点作交轴于点，连结，则的面积为 三、解答题（本大题共9小题，共66分）19（1）学校食堂用1200元购买大米，写出所购买的大米质量与单价x（元）之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？（2）水池中蓄水，现用放水管的速度排水，经过排空写出y与x之间的函数表达式，y是x的反比例函数吗？20已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，-3）（1）求函数表达式；（2）当x=-4时，求函数y的值；（3）当x1且x0时，直接写出y的取值范围21已知，与成正比例，与成反比例，当时，；当时，（1）求与之间的函数关系式；（2）当时，求的值22已知一次函数的图象与
5、反比例函数的图象相交于点，(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式的解集23如图，已知一次函数的图像与双曲线（为常数，）的图象相交于点，两点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求的面积24某中学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10，待加热到100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温（）和通电时间（min）成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温都为20，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分
6、别求出当和时，和之间的关系式；（2）求出图中的值；（3）下表是该中学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：40时能喝到不超过40的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源（不可以用上课时间接通饮水机电源）时间节次上午7：30到校8：008：40第一节8：509：30第二节25设函数，函数（，b是常数，）(1)若函数和函数的图象交于点，点，求函数，的表达式：当时，比较与的大小（直接写出结果）(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值26如图，点和点是反比例函数图象上的两点，点
7、在反比例函数的图象上，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、，连接交轴于点(1)求；(2)设点的横坐标为，点的纵坐标为，求的值；(3)连接、，当时，求的坐标27已知：如图，直线与函数的图像交于A，B两点，且与x，y轴分别交于C，D两点(1)若直线与直线平行，且面积为2，求m的值；(2)若的面积是的面积的倍，过A作轴于E，过B作轴于F，与交于H点求的值；求k与m之间的函数关系式(3)若点P坐标为2,0，在（2）的条件下，是否存在k，m，使得为直角三角形，且，若存在，求出k，m的值；若不存在，请说明理由第六章 反比例函数（单元重点综合测试）班级_ 姓名_ 学号_ 分数_考试范围：全章的内容； 考试时
8、间：120分钟； 总分：120分三、解答题（本大题共9小题，共66分）1下列函数：；.反比例函数有（）A个B个C个D个【答案】D【分析】根据反比例函数的定义，对每个函数进行判断即可.【解析】解：是正比例函数；是一次函数；，是反比例函数；故选择：D.【点睛】本题考查了反比例函数的定义，解题的关键是熟记定义.2若反比例函数的图象经过点，则它的图象一定还经过点（）ABCD【答案】C【分析】根据反比例函数中，系数k=xy解答即可【解析】解：反比例函数的图象经过点（3，-4），k-1=3（-4）=-12，符合题意的只有C：k-1=-121=-12故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，关
9、键是熟练运用k=xy解决问题3关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（）A随着的增大而增大B图象分布在一三象限C当时，D若在该图象上，则也在该图象上【答案】D【分析】根据反比例函数的性质即可逐一分析找出正确选项【解析】解：中，（1）在每个象限内，随的增大而增大，故A错误，（2）图象分布在二、四象限，故B错误，（3）当时，；当时，故C错误，（4）图象关于原点对称，故若在该图象上，则也在该图象上，故D正确，故选：D【点睛】本题考查反比例函数的性质，准确理解反比例函数的性质是解题关键，可结合图象更易于分析4已知点，都在反比例函数的图象上，则的大小顺序是（）ABCD【答案】A【分析】本题考查反比例函数
10、的性质，会利用反比例函数在象限内的增减性判断函数值的大小是解答的关键根据反比例函数的增减性求解即可【解析】解：，反比例函数的图象在第二、四象限，且在每一个象限内，随的增大而增大，故选：A5一次函数y1k1x+b和反比例函数y2（k1k20）的图象如图所示，若y1y2，则x的取值范围是（）A2x0或x1B2x1Cx2或x1Dx2或0x1【答案】D【分析】根据函数图象，写出一次函数图象在反比例函数图象上方所对应的自变量的范围即可【解析】解：由图可知，当y1y2，的取值范围为x2或0x1故选D【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关系是根据函数图象的位置关系确定x的取值范围6在一个
11、可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度是体积的反比例函数，它的图象如图所示，当气体的密度为时，体积是（）A1B2C4D8【答案】A【分析】根据图象求出反比例函数解析式，再代入求值即可【解析】解：密度是体积的反比例函数，设解析式为，把代入得，解得，解析式为，把代入得，解得，故选：A【点睛】本题考查了反比例函数的应用，解题关键是根据图象上的坐标，求出反比例函数解析式7关于x的函数和，它们在同一坐标系内的图像大致是（）ABCD【答案】A【分析】首先根据反比例函数图象所经过的象限判断出k的符号；然后由k的符号判定一次函数图象所经过的象限，图象一致的
12、选项即为正确选项【解析】解：A、反比例函数（k0）的图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项正确；B、反比例函数（k0）的图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；C、反比例函数（k0）的图象经过第二、四象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴故本选项错误；D、反比例函数（k0）的图象经过第一、三象限，则k0所以一次函数y=kx-k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴故本选项错误；故选A【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的
13、图象特点：反比例函数的图象是双曲线；当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限8如图，菱形AOBC的边BO在x轴正半轴上，点A(2，)，反比例函数图象经过点C，则k的值为()A12BCD【答案】C【分析】根据题意可求出菱形的边长再根据边BO在x轴正半轴上，即可判断轴，从而可求出C点坐标，代入反比例函数解析式求解即可【解析】解：点A(2，)，菱形的边长为4，即边BO在x轴正半轴上，轴，C(6，)将C(6，)代入，得：解得：故选C【点睛】本题考查两点的距离公式，菱形的性质，坐标与图形以及求反比例函数解析式利用数形结合的思想是解题关键9如图，在平面直角坐标系中，过点且垂直于x轴的直线l与反比例函数的图像交于点，将直线l绕点逆时针旋转45，所得的直线经过第一、二、四象限，则的取值范围是（）A或B且C或D或【答案】C【分析】本题考查反比例函数与一次函数的交点，一次函数的解析式，关键是要分两种情况讨论当在原点右侧时，点坐
