《人教版七年级数学上册第一章 有理数知识归纳与题型突破（19类题型清单）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册第一章 有理数知识归纳与题型突破（19类题型清单）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 有理数知识归纳与题型突破（题型清单）01 思维导图02 知识速记知识点1有理数的分类 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数（3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，
2、是一个中性数知识点2数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线要点归纳：（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大知识点3相反数只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0 要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负知识点4绝对值（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的
3、相反数；0的绝对值是0 数a的绝对值记作 （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离知识点5.有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1）数轴比较法；（2）法则比较法：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；(3) 作差比较法（4）作商比较法；（5)倒数比较法03 题型归纳【题型一 正负数的意义】例题：若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（）ABCD巩固训练1在，0，0.5，3四个数中，是负数的是（）AB0C0.5D32中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早一千多年，在我国古代著名的数学专著九章算术中，首次引入负数，如果收入100元记
4、作元，则元表示()A支出45元B收入45元C支出55元D收入55元【题型二 相反意义的量】例题：某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作_巩固训练1若将“收入100元”记为“”元，则“支出400元”可记为“_”元2如果体重减少2千克记作“千克”，那么“增重2千克”表示_千克【题型三 正负数的实际应用】例题：近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创
5、造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“_米”巩固训练1一袋食品的包装袋上标有的字样，它的含义是_2某商店出售的一种袋装大米，在包装上标有：，这袋大米最轻的重量是_kg【题型四 有理数的概念】例题：在，0，中，有理数有（）个A2B3C4D5巩固训练1在数，0，25中，有理数有（）个A2B3C4D52下列各数中，负有理数有（）个，0，120，A1B2C3D4【题型五 0的意义】例题：下面关于0的说法，正确的是（）A0既不是正数也不是负数B0既不是整数也不是分数C0不是有理数D0的倒数是0巩固训练1下列结论中正确的是（）A0
6、既是正数，又是负数B0是最小的正数C0是最大的负数D0既不是正数，也不是负数2下列说法正确的是（）A整数就是自然数B0不是自然数C正数和负数统称有理数D0是整数而不是负数【题型六 有理数的分类】例题：请把下列各数填入相应的集合中：，正数集合：；分数集合：；整数集合：；有理数集合：巩固训练1把下列将数填入相应的集合中：，28，0，4，2把下列各数分别填入相应的集合内：2，(1)正数集合： ；(2)负数集合： ；(3)整数集合： ；(4)分数集合： ；【题型七 带“非”字的有理数】例题：把下列各数，填在相应集合里非正数集合：；分数集合：；整数集合：巩固训练1把下列各数填入相应集合的括号内，0，13
7、，(1)正分数集合：_；(2)整数集合：_；(3)非负数集合：_）2请把下列各数填在相应的集合内：，正数集合；负整数集合；整数集合；分数集合；非正数集合；非负整数集合【题型八 数轴的三要素及其画法】例题：以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A BCD巩固训练1在下列选项中数轴画法正确的是（）ABCD2下面是四位同学画的数轴，其中正确的是（）ABCD【题型九 用数轴上的点表示有理数】例题：在数轴上表示数：，4，并按从小到大的顺序用“ ”连接起来巩固训练1画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接，0，2.52先把下列各数在数轴上表示出来，再按从小到大的顺序排列起来：，2，_.【题型十 利用
8、数轴比较有理数的大小】例题：已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则m_n（填“”或“=”）巩固训练1实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a_（填“”“=”或“”）2实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则_（填“”“”或“”）【题型十一 数轴上两点之间的距离】例题：数轴上表示有理数与两点的距离是_巩固训练1数轴上数和的两点间的距离是_，与相距9个单位的点是_2点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为、1，若，则等于_【题型十二 相反数的定义】 例题：实数2023的相反数是（）ABCD2023巩固训练1.的相反数是（）A3B-3CD2.的相反数是（）A2023BCD【题型十
9、三 化简多重符号】 例题：化简的结果是（）AB20CD巩固训练1.化简的结果为（）ABCD2.下列计算结果为2的是（）ABCD【题型十四 判断是否互为相反数】 例题：下列各组数中互为相反数的是（）A3和B和C和D和巩固训练1.下列各组数中，互为相反数的组是（）A和B和C和D和2.下列各组数中互为相反数的是（）A与B与C与D2与【题型十五 相反数的应用】例题：已知与互为相反数，则x等于_巩固训练1.已知与2互为相反数，那么_2.若a、b互为相反数，则a+b+2的值为_【题型十六 绝对值的意义】例题：如图，数轴上点分别对应实数，下列各式的值最小的是（）ABCD巩固训练1.数轴上三点所表示的数分别为
10、，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（）A点A与点之间B点与点之间C点A的左边D点C的右边【题型十七 求一个数的绝对值】例题：的绝对值是()AB2023CD巩固训练1.的绝对值是（）ABC2023D20232.的绝对值是（）AB7CD【题型十八 绝对值非负性的应用】例题：如果，那么a，b的值为（）ABCD巩固训练1.已知，则的值是（）ABCD12.若，则（）ABC5D3【题型十九 利用绝对值比较负有理数的大小】例题：比较大小：_（在横线上填“”、“”或“”）巩固训练1.比较大小：_2.比较大小：_第一章 有理数知识归纳与题型突破（题型清单）01 思维导图02 知识速记知识点1有理数的分类
11、 注意：（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；（2）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数（3）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不能化成分数形式，因而不属于有理数要点归纳：（1）用正数、负数表示相反意义的量；（2）有理数“0”的作用：作用举例表示数的性质0是自然数、是有理数表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示表示某种状态 表示冰点表示正数与负数的界点0非正非负，是一个中性数知识点2数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线要点归纳：（1）一切有理数都可以用
12、数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表示的是有理数，如（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大知识点3相反数只有符号不同的两个数互称为相反数，0的相反数是0 要点归纳：（1）一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等，这两点是关于原点对称的（2）求任意一个数的相反数，只要在这个数的前面添上“”号即可（3）多重符号的化简：数字前面“”号的个数若有偶数个时，化简结果为正，若有奇数个时，化简结果为负知识点4绝对值（1)代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 数a的绝对值记作 （2)几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离知识点5.有理数的大小比较比较大小常用的方法有：（1
