《2024—2025学年山东省青岛市城阳实验高级中学高二上学期10月月考试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024—2025学年山东省青岛市城阳实验高级中学高二上学期10月月考试卷（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20242025学年山东省青岛市城阳实验高级中学高二上学期10月月考试卷一、单选题() 1. 若数列 满足 ， 月 ， 则 （ ） A B 2C D () 2. 为了了解高一、高二、高三学生的身体状况， 现用比例分配分层随机抽样的方法抽出一个容量为1500 的样本， 三个年级学生数之比依次为 ， 已知高一年级共抽取了300 人， 则高三年级抽取的人数为（ ） A 750B 300C 450D 150 () 3. 已知数列 的前 项和为 ， ， 则 （ ） A 16B 32C 64D 96 () 4. 抛掷一枚质地均匀的骰子2次， 事件甲为“第一次骰子正面向上的数字是1”， 事件乙为“两次骰子正
2、面向上的数字之和是4”， 事件丙为“两次骰子正面向上的数字之和是8”， 则（ ） A 甲乙互斥B 乙丙互为对立C 甲乙相互独立D 甲丙互斥 () 5. 在等差数列 中， 已知 ， ， 则数列 的通项公式可以为（ ） A B C D () 6. 在数列 中， ， 对任意 m， ， 都有 ， 则 （ ） A B C D () 7. 每年10月1日国庆节， 根据气象统计资料， 这一天吹南风的概率为 ， 下雨的概率为 ， 吹南风或下雨的概率为 ， 则既吹南风又下雨的概率为（ ） A B C D () 8. 某校举行劳动技能大赛， 统计了100名学生的比赛成绩， 得到如图所示的频率分布直方图， 已知成绩
3、均在区间 内， 不低于90分的视为优秀， 低于60分的视为不及格.若同一组中数据用该组区间中间值做代表值， 则下列说法中 错误的是（ ） A B 优秀学生人数比不及格学生人数少15人C 该次比赛成绩的平均分约为70.5D 这次比赛成绩的分位数为78 二、多选题() 9. （多选）下列式子可以作为数列 ， 0， ， 0， ， 0， 的通项公式的是（ ） A B C D () 10. 已知一组样本数据 ， ， ， ， 下列说法正确的是（ ） A 该样本数据的第60百分位数为B 若样本数据的频率分布直方图为单峰不对称， 且在右边“拖尾”， 则其平均数大于中位数C 剔除某个数据（， 2， ， 20）后
4、得到新样本数据的极差不大于原样本数据的极差D 若， ， ， 的均值为2， 方差为1， ， ， ， 的均值为6， 方差为2， 则， ， ， 的方差为5 () 11. （多选）在古希腊， 毕达哥拉斯学派把1， 3， 6， 10， 15， 21， 28， 36， 45， 这些数叫作三角形数.设第 n个三角形数为 ， 则下面结论正确的是（ ） A B C 1024是三角形数D 三、填空题() 12. 已知数列 的前 项和为 且满足 ， 则数列 的通项公式为 _ () 13. 已知样本数据 ， ， ， 的平均数为 ， 且 ， 则样本数据 的平均数为 _ () 14. 已知数列 是单调递增的等比数列， 且
5、 ， ， 则 _ ， 数列 的公差为 _ 四、解答题() 15. 某新能源汽车销售部为了满足广大客户对新能源汽车性能的需求， 随机抽取了500名用户进行问卷调查， 根据统计情况， 将他们的年龄按 分组， 并绘制出了部分频率分布直方图， 如图所示 (1)请将频率分布直方图补充完整； (2)估计样本中所有用户的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）； (3)销售部从年龄在 两组的样本中用分层抽样的方法抽取4人， 再从这4人中随机抽取2人进行电话回访， 求这2人取自不同年龄区间的概率 () 16. 将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次， 观察向上的点数， 事件 ： “两数之和为8”， 事件
6、： “两数之和是3的倍数”. （1）写出该试验的样本空间 ， 并求事件 发生的概率； （2）求事件 发生的概率； （3）事件 与事件 至少有一个发生的概率. () 17. 在数列 中， ， ， (1)设 ， 求证： 数列 是等比数列； (2)求数列 的前 项和 () 18. 已知正项数列 的前 n项和为 ， 且 . (1)求 ， 的值及数列 的通项公式； (2)求数列 的最大项； (3)若数列 满足 ， 求数列 的前30项和 （ ， ）. () 19. 在数列的每相邻两项之间插入此两项之和的相反数， 形成新的数列， 这样的操作称为该数列的一次“ 扩展” 已知数列 ： 1， 2， 3， 该数列经过 次“ 扩展”后得到数列 ： 1， ， ， ， ， 3， 数列 的所有项之和为 （1）写出数列 ， ； （2）求 ， 的值； （3）求数列 的前 项和公式
