《2024年广东省韶关市新丰县中考一模数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年广东省韶关市新丰县中考一模数学试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2024年广东省韶关市新丰县中考一模数学试卷一、单选题() 1. 的相反数是（ ） ABCD5 () 2. 由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是( ) ABCD () 3. 预计到2025年我国高铁运营里程将达到385000千米，将数据385000用科学记数法表示为（ ） A3.85106B3.85105C38.5105D0.385106 () 4. 下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） ABCD () 5. 一组数据2，3，2，5，4的众数是（） A2B3C4D5 () 6. 生活中到处可见黄金分割的美，如上图,在设计人体雕像时：使雕像的腰部以下 a与全身
2、b的高度比值接近0 .618，可以增加视觉美感，若图中 b为2米，则 a约为（ ） A1.52米B1.38米C1.42米D1.24米 () 7. 在平面直角坐标系中，点 位于（ ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 () 8. 不透明袋子中有 个红球和 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 个球，恰好是红球的概率为（ ） ABCD () 9. 如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(4，3)，那么cos 的值是 ( ) ABCD () 10. 如图，正方形 ABCD的边长为5，动点 P的运动路线为 ，动点 Q的运动路线为 点 P与 Q以相同的均匀速度分别从 A， B两点同
3、时出发，当一个点到达终点且停止运动时，另一个点也随之停止设点 P运动的路程为 x， 的面积为 y，则 y随 x变化的函数图象大致是（ ） ABCD 二、填空题() 11. 因式分解： _ () 12. 已知实数 a， b在数轴上的对应点的位置如图所示，则 _ 0（填“ ”，“ ”或“ ”） () 13. 若 x， y为实数， 且 ，则 _ () 14. 已知 ，则代数式 的值为 _ () 15. 如图，四边形ABCD内接于O，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的度数是 _ () 16. 如图，在矩形ABCD中，BC=4，CD=3，将 ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上的
4、点F处，则DE的长是 _ 三、解答题() 17. 解方程： () 18. 计算： () 19. 今年植树节，九年级（1）班同学参加义务植树活动，共同种植一批樟树苗，如果每人种4棵，则剩余25棵；如果每人种5棵，则还缺20棵，求该班的学生人数和樟树苗的棵数 () 20. 如图，小树 在路灯 的照射下形成投影 (1)此光源下形成的投影属于_；（填“平行投影”或“中心投影”） (2)已知树高 为 ，树影 为 ，树与路灯的水平距离 为 求路灯的高度 () 21. 如图，在正方形网格中， 的顶点分别为 (1)以点 为位似中心，在 轴的左侧将 放大到原来的两倍，得到 ，放大后 ， 两点的对应点分别为 ，画
5、出 ，并写出点 ， 的坐标； (2)求 的面积 () 22. 如图，在 中， ，以 为直径的 分别交 于点 (1)求证： ； (2)若 ， ，求 的长 () 23. 【项目式学习】为了测量某段河流的宽度，两个数学研学小组设计了不同的方案，他们在河南岸的点 A处测得河北岸的数 H恰好在 A的正北方向.测量方案与数据如表 t 项目课题测量河流宽度测量工具测量角度的仪器，皮尺等测量小组第一小组第二小组测量方案示意图说明点B，C在点A的正东方向点B在点A正东方向，点C在点A正西方向数据，请选择其中一个方案及其数据： (1)求 的度数； (2)求出河宽(精确到 ).参考数据： ， ， ， () 24.
6、如图，一次函数 y x b与反比例函数 y ( k0)图象交于点 A(4， m)， B(1，2)， AC x轴于点 C， BD y轴于点 D (1)填空： m= ， b= ， k= ； (2)观察图象，直接写出在第二象限内 x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值； (3) P是线段 AB上的一点，连接 PC， PD，若 S PCA= S PDB，求点 P的坐标 () 25. 综合与实践 【问题情境】 如图1，小华将矩形纸片 先沿对角线 折叠，展开后再折叠，使点 落在对角线 上，点 的对应点记为 ，折痕与边 ， 分别交于点 ， . 【活动猜想】 （1）如图2，当点 与点 重合时，四边形 是哪种特殊的四边形？答：_. 【问题解决】 （2）如图3，当 ， ， 时，求证：点 ， ， 在同一条直线上. 【深入探究】 （3）如图4，当 与 满足什么关系时，始终有 与对角线 平行？请说明理由. （4）在（3）的情形下，设 与 ， 分别交于点 ， ，试探究三条线段 ， ， 之间满足的等量关系，并说明理由.
