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1、单击此处编辑母版文本样式,七年级,数学,上册,人教版,5.2,解一元一次方程,第,1,课时合并同类项解一元一次方程,1.,会利用合并同类项解,“ax+bx=c”,类型的一元一次方程,.,2.,通过合并同类项解一元一次方程,体会化归的数学思想在解一元一次方程中的作用,.,3.,通过学习,“,合并,”,体会代数,“,对消,”,和,“,还原,”,的思想,.,利用合并与移项解一元一次方程,.,掌握合并与移项的数学依据,.,约公元,820,年,数学家阿尔,花拉子密写了一本代数书,重点论述了怎样解方程,这本书的译本名称为对消与还原,他认为解方程最主要的指导思想就是对消与还原,那么对消与还原是什么意思呢,?
2、,例如我们在下军棋的时候,当工兵遇到了工兵会怎么样,?,没错,就是对消了,!,当某人说下错了,并要求退一步,那应该怎样,?,当然应该一人拿回一只工兵,这就是还原,.,1.,本节中体现列方程的一个基本等量关系是什么,?,2.,合并同类项在解方程中起到了什么作用,?,各部分量之和,=,总量,;,如三年共购买计算机,140,台,等量关系为,“,前年购买量,+,去年购买量,+,今年购买量,=140,台,”.,合并同类项在解方程中起到了化简的作用,.,1.,方程,4x-2x=6,的解为,.,2.,若,+,+,=-2025,则,x=,.,x=3,-2025,合并同类项解一元一次方程,阅读课本本课时,“,例
3、,1”,之前的内容,思考下列问题,.,1.,解方程,:4x-,x+x=7.,解,:,合并同类项得,x=7.,系数化为,1,得,x=2.,1.,三个连续奇数的和是,27,求这三个奇数,.,解,:,设这三个连续奇数分别为,x-2,x,x+2.,根据题意得,x-2+x+x+2=27,解得,x=9.,答,:,这三个连续奇数分别为,7,9,11.,把方程中的同类项合并,要牢记合并同类项的法则,:,同类项的系数相加,字母连同它的指数不变,.,当系数化为,1,时,注意符号不要出错,.,合并同类项解一元一次方程的实际问题,阅读课本本课时,“,例,1,以及例,2”,中的内容,思考下列问题,.,2.,甲、乙两站的
4、距离为,360,千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶,72,千米,;,一列慢车从甲站开出,每小时行驶,48,千米,.,请问两车同时开出,相向而行,经过多少小时后两车相距,40,千米,?,问题,:(1),设经过,x,小时后两车相距,40,千米,快车行驶的路程为,千米,慢车行驶的路程为,千米,.,(2),当两车相距,40,千米时,分几种情况,?,(3),写出解题过程,.,解,:(1)72x;48x.,(2),分两种情况,:,相遇前相距,40,千米,;,相遇后相距,40,千米,.,(3),设经过,x,小时后两车相距,40,千米,.,当相遇前相距,40,千米时,依题意得,72x+48x=360-40,
5、解得,x=,.,当相遇后相距,40,千米时,依题意得,72x+48x=360+40,解得,x=,.,答,:,经过,或,小时后两车相距,40,千米,.,导学建议,列方程解决代数问题或者实际问题,:,列出代数式,找到等量关系,.,2.,已知,x,的,3,倍比,x,的,大,16,求,x,的值,.,解,:,由题意得,3x-,x=16.,合并同类项,得,x=16.,系数化为,1,得,x=10.,导学建议,解方程时,合并同类项把方程转化为,ax=b,的形式,然后方程两边同除以系数,a,使系数化为,1,得到方程的解,x=,.,合并同类项解方程的步骤和依据,:,合并同类项解一元一次方程,例解方程,:,+,+,
6、=76.,解,:,合并同类项,得,=76.,系数化为,1,得,x=80.,变式训练解方程,:5x-2.5x-0.5x=-22+8.,解,:,合并同类项,得,(5-2.5-0.5)x=-4+8.,化简,得,2x=4.,系数化为,1,得,x=2.,1.,方程,-2x+2=-6,的解为,(),A.x=-4B.x=4,C.x=16D.x=2,B,2.,下列方程中合并同类项不正确的是,(),A.,由,3x-2x=3,合并同类项,得,x=3,B.,由,3x-4x=3,合并同类项,得,-x=3,C.,由,6x-2x+3x=12,合并同类项,得,x=12,D.,由,-3x+2x=5,合并同类项,得,-x=5,C,3.,已知,A=2x+1,B=5x-4,若,A,比,B,小,1,则,x,的值为,.,2,4.,解下列方程,:,(1),x-,=,;,(2)x-7x=-2-10.,解,:(1),合并同类项,得,x=,.,系数化为,1,得,x=2.,(2),合并同类项,得,-6x=-12.,系数化为,1,得,x=2.,
