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1、宁波市2023年初中学业水平考试模拟卷数学试题考生须知：1全卷分试题卷I、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，24个小题，考试时长为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试题卷的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示试题卷I一、选择题1. 计算，结果正确的是（ ）A. B. 1C. 5D. 【答案】D【解析】【分析】直接利用绝对值的性质去
2、掉绝对值符号,再利用有理数的减法运算【详解】解：，故选：D【点睛】本题考查了有理数的运算，熟记绝对值的性质和有理数的减法运算的法则是解题的关键2. 下列计算正确的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，即可得到答案【详解】解：A，故本选项不符合题意；B不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；C，故本选项不符合题意；D，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方法则，合并同类项法则，掌握上述法则是解题的关键3. 2022年2月4日，北京第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在国家体育场隆重举行
3、，中国大陆地区观看人数约316000000人用科学记数法表示316000000是（ ）A. 3.16107B. 31.6107C. 3.16108D. 0.316109【答案】C【解析】【分析】用科学记数法表示较大数字时，一般形式为，其中，n为整数，且n比原来的整数位少1，据此判断即可求解【详解】，故选C【点睛】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，准确确定a、n的值是解答本题的关键4. 如图，该几何体的主视图是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得：最下面是1个长方形，其
4、左上方也是1个长方形故选：A【点睛】本题主要考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，难度适中5. 小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，英语题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出总的题数，然后用数学题的提数除以总题数即可.【详解】解：抽中数学题概率是：.故选A.【点睛】本题考查概率的定义.属于比价基础的题型.6. 若分式有意义，则x的取值应满足（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的条件可得分母不为零，据此即可求解【详解】解：分式有意义，解得，故选C【点睛
5、】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是解题的关键7. 如图，在ABC中，C=90，AC3，点P为ABC外一点，连接AP、BP，点M、N分别为AP、BP的中点，若MN2，则BC的长为（ ）A. 2B. C. D. 5【答案】C【解析】【分析】根据三角形中位线定理求出AB，再根据勾股定理计算即可【详解】解：点M、N分别为AP、BP的中点，AB=2MN，MN=2，AB=4，在RtABC中，故选C【点睛】本题的是三角形中位线定理、勾股定理，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键8. 中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中孙子算经中有个问题：今有三人共车，二车
6、空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘问有多少人，多少辆车？设共有人，辆车，可列方程组为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据题意，找到关于x、y的两组等式关系，即可列出对应的二元一次方程组【详解】解：由每三人共乘一车，最终剩余2辆车可得：由每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘可得：该二元一次方程组为：故选：C【点睛】本题主要是考查了列二元一次方程组，熟练根据题意找到等式关系，这是求解该题的关键9. 二次函数yax2bxc（a0）的图象如图所示，则下列结论不正确的是（
7、 ）A. abc0B. abm（amb）（m1）C. 4a2bc0D. 3ac1【答案】D【解析】【分析】根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标判断出a、b、c的符号，进而可得A正确；根据xm（m1）时，yam2+bm+c，x1时，y有最大值为a+b+c，可得B正确；根据当x2时，y0，可得C正确；根据x3时，y0，结合b2a，可求出3a+c0，可得D错误【详解】解：抛物线开口向下，a0，抛物线对称轴为直线x1，b2a0，抛物线与y轴交点在x轴上方，c0，abc0，故A正确；当xm（m1）时，yam2+bm+c，当x1时，y有最大值为a+b+c，am2+bm+ca+b+c，am2+bm
8、a+b，a+bm（am+b）（m1），故B正确；由图象知，当x2时，y0，即4a2b+c0，故C正确；由图象知，抛物线与x轴的交点横坐标大于1小于0，对称轴为x1，抛物线与x轴另一交点的横坐标大于2小于3，当x3时，y0，9a+3b+c0，b2a，3a+c0，故D错误；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与系数的关系，本题属于基础题型10. 如图，正六边形，P点在上，记图中的面积为，已知正六边形边长，下列式子中不能确定的式子的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】连接，交于，设正六边形边长为，在正六边形中求得则，易得，设，则，分别
9、求得计算即可【详解】解：连接，交于，设正六边形边长为，在正六边形中求得，则，易得四边形是矩形，设，则，故选：C【点睛】本题考查了正多边形的性质，三角形面积的有关计算，角所对的直角边等于斜边的一般以及勾股定理解直角三角形；解题的关键是熟练掌握正多边形的性质试题卷II二、填空题11. 64的立方根是_【答案】-4【解析】【分析】直接利用立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数进行求解【详解】解：根据立方根的意义，一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数，可知-64的立方根为-4故答案为：-4【点睛】本题考查了立方根，解题的关键是掌握一个数的立方等于a，则a的立方根是这个数12. 分解
10、因式：_.【答案】【解析】【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式因此，先提取公因式后继续应用平方差公式分解即可【详解】解：，故答案为：13. 某射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加射击比赛，在队内选拔赛中，每人射击10次，四人成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环2）如表所示：甲乙丙丁平均数858.28.58.2方差1.72.321.8根据表中数据选择其中一人参加比赛，最合适的人选是_【答案】甲【解析】【分析】根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，
11、甲，乙，丙，丁四个人中甲的方差最小，说明甲的成绩最稳定，得到甲是最合适的人选【详解】解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中甲的方差最小，甲的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明甲成绩既高又稳定，最合适的人选是甲故答案为：甲【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定14. 如图是一个由三条等弧围成的莱洛三角形，其中的圆心为点，若，则该三角形的周长是_【答案】【解析】【分析】求出的长，再乘以
12、3即可【详解】解：图中所在的圆的半径AB=1cm，相应的圆心角的度数为60，的长为（cm），该莱洛三角形周长是3=（cm），故答案为：【点睛】本题考查了弧长的计算，掌握弧长公式是正确计算的前提，求出半径和相应的圆心角度数是正确解答的关键15. 对于平面直角坐标系中的任意一点，我们把点称为点P的“和差点”如图，的直角边在x轴上，点，若点P在反比例函数的图象上，点Q为点P的“和差点”，且点Q在的直角边上，则的面积为_【答案】或【解析】【分析】根据题意设出点P的坐标，即可得出点Q的坐标，根据点Q在的直角边上，可分为点Q在线段上时和点Q在线段上时两种情况进行讨论，分别求出a的值，即可求出的面积【详解】
13、解：根据题意可设点P的坐标为，且，则点Q的坐标为，点Q在的直角边上，且的直角边在x轴上，解得：，当点Q在线段上时，且，则，解得：，（舍），此时点Q的坐标为，则，的面积；当点Q在线段上时，则，解得：，（舍），此时点Q的坐标为，此时，的面积；综上所述：的面积为或；故答案为：或【点睛】本题主要考查的是反比例的基本性质，解题关键是分为点Q在线段上时和点Q在线段上时两种情况进行讨论16. 如图，在矩形中，将矩形沿折叠，使点A落在边上的E处，得到四边形，连接，若，则_，_【答案】 . . 【解析】【分析】过G作于M，过P作，垂足为N，证明，推出，据此可求得；再根据三角函数推出，设，则，根据勾股定理表示，在中，求出，即可求出面积【详解】解：过G作于M，过P作，垂足为N，矩形沿折叠，使点A落在边上的E处，得到四边形，四边形是矩形，；折叠矩形，设，则，在中，解得， ，；故答案为：，【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质，勾股定理，矩形，正方形的性质，翻折变换，解直角三角形，熟练掌握这些知识点的综合应用，善于在复杂的图形中找出基本图形是解题关键三解答题17 计算：（1）（2）解不等式组【答案】（1）； （2）【解析】【分析】（1）依据单
