学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………天津市红桥区名校2025届九年级数学第一学期开学达标检测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是( )A．x2−1 B．x2−2x+1 C．x(x−2)+(x−2) D．x2+2x+12、（4分）电影院里的座位按“×排×号”编排，小明的座位简记为(12，6)，小菲的座位简记为(12，12)，则小明与小菲坐的位置为( )A．同一排 B．前后同一条直线上 C．中间隔六个人 D．前后隔六排3、（4分）一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限，则（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜04、（4分）如图，中，于点，于点，，，．则等于（ ）A． B． C． D．5、（4分）下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．6、（4分）甲和乙一起练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示．设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2，下列关系正确的是（ ）A．S甲2＜S乙2 B．S甲2＞S乙2 C．S甲2＝S乙2 D．无法确定7、（4分）把一张长方形纸片ABCD按如图方式折一下，就一定可以裁出（ ）纸片ABEF．A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形8、（4分）若直线经过第一、二、四象限，则直线的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形0ABC是平行四边形，且A(4，0)，B(6，2)，则直线AC的解析式为___________.10、（4分）如图，△ABC中，E为BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，若AB=10，AC=16，则DE= ___________．11、（4分）如图，在直角坐标系中，、两点的坐标分别为和，将一根新皮筋两端固定在、两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形，若反比例函数的图像恰好经过点，则的值______.12、（4分）线段、正三角形，平行四边形、菱形中，只是轴对称图形的是_________．13、（4分）如图，直线 y=x+1 与 y 轴交于点 A1，以 OA1为边,在 y 轴右侧作正方形 OA1B1C1，延长 C1B1交直线 y=x+1 于点 A2，再以 C1A2为边作正方形，…，这些正方形与直线 y=x+1 的交点分别为 A1，A2，A3，…，An，则点 Bn 的坐标为_______．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）计算：（4+）（4﹣）15、（8分）先化简，再求值：（x+2-）•，其中x=3+．16、（8分）（2005•荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求中巴车和大客车各有多少个座位？（2）客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？17、（10分）已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD为平行四边形．18、（10分）计算： (1) （2） B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）若分式的值为零，则x=______．20、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，以CD为边作等边三角形CDE，BE与AC相交于点M，则∠ADM的度数是_____．21、（4分）在▱ABCD中，如果∠A+∠C=140°，那么∠B= 度．22、（4分） “等边对等角”的逆命题是 ．23、（4分）今有三部自动换币机，其中甲机总是将一枚硬币换成2枚其他硬币；乙机总是将一枚硬币换成4枚其他硬币；丙机总是将一枚硬币换面10枚其他硬币．某人共进行了12次换币，便将一枚硬币换成了81枚．试问他在丙机上换了_____次？二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．销售量/件78101115人数13341（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．25、（10分）知y+3与5x+4成正比例，当x=1时，y=—18，（1）求y关于x的函数关系。
2）若点（m，—8）在此图像上，求m的值26、（12分）解方程：x2－1= 4x参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式，进而得出答案．【详解】A、x2-1=（x+1）（x-1），故此选项不合题意；B、x2-2x+1=（x-1）2，故此选项符合题意；C、x（x-2）+（x-2）=（x+1）（x-2），故此选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故此选项不合题意；故选B．此题主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．2、A【解析】∵（12，6）表示12排6号，(12,12) 表示12排12号，∴小明（12，6）与小菲（12，12）应坐的位置在同一排，中间隔5人．故选A．考查学生利用类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．3、B【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】由一次函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限又由k＞1时，直线必经过一、三象限，故知k＞1再由图象过三、四象限，即直线与y轴负半轴相交，所以b＜1．故选：B．本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y＝kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞1时，直线必经过一、三象限．k＜1时，直线必经过二、四象限．b＞1时，直线与y轴正半轴相交．b＝1时，直线过原点；b＜1时，直线与y轴负半轴相交．4、B【解析】由平行四边形的性质得出CD=AB=9，得出S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，即可得出结果．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD=AB=9，∵AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AF=12，AE=8，∴S▱ABCD=BC•AE=CD•AF，即BC×8=9×12，解得：BC=；故选：B．此题考查了平行四边形的性质以及平行四边形的面积公式运用，此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．5、D【解析】结合中心对称图形和轴对称图形的概念求解即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形．故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故本选项错误；D、既是中心对称图形，又是轴对称图形．故本选项正确；故选：D．本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、A【解析】结合图形，成绩波动比较大的方差就大．【详解】解：从图看出：甲选手的成绩波动较小，说明它的成绩较稳定，其方差较小，所以S甲2＜S乙2.故选A.本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．7、D【解析】根据折叠定理得：所得的四边形有三个直角，且一组邻边相等，所以可以裁出正方形纸片．【详解】解：由已知，根据折叠原理，对折后可得：，，四边形是正方形，故选：D．此题考查了正方形的判定和折叠的性质，关键是由折叠原理得到四边形有三个直角，且一组邻边相等．8、D【解析】根据直线y=ax+b经过第一、二、四象限，可以判断a和b的正负，从而可以判断直线y=bx+a经过哪几个象限，本题得以解决．【详解】解：∵直线y=ax+b经过第一、二、四象限，∴a＜0，b＞0，∴y=bx+a经过第一、三、四象限，故选：D．本题考查一次函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、y=-x+1【解析】根据平行四边形的性质得到OA∥BC，OA=BC，由已知条件得到C（2，2），设直线AC的解析式为y=kx+b，列方程组即可得到结论．【详解】解：∵四边形OABC是平行四边形，∴OA∥BC，OA=BC，∵A（1，0），B（6，2），∴C（2，2），设直线AC的解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线AC的解析式为y=-x+1，故答案为：y=-x+1．本题考查了平行四边形的性质、坐标与图形性质以及利用待定系数法求一次函数的解析式，解题的关键是求出其中心对称点的坐标．10、1【解析】延长BD交AC于H，证明△ADB≌△ADH，根据全等三角形的性质得到AH=AB=10，BD=DH，根据三角形中位线定理计算即可．【详解】延长BD交AC于H，在△ADB和△ADH中，，∴△ADB≌△ADH(ASA)∴AH=AB=10，BD=DH，∴HC=AC-AH=6，∵BD=DH，BE=EC，∴DE=HC=1，故答案为：1．本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．11、48【解析】先根据已知条件得到OA=8，OB=6，由勾股定理得到根据矩形的性质即可得到结论．【详解】解：∵A、B两点的坐标分别为（0，8）和（6，0），∴OA=8，OB=6，∵四边形AOBC是矩形，∴AC=OB=6，OA=BC=8,∴C(6,8)，反比例函数的图像恰好经过点，∴k=6，本题考查了矩形的性质，坐标与图形性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．12、正三角形【解析】沿着一条直线对折，图形两侧完全重合的是轴对称图形，绕着某一点旋转180°后能与原图形重合的是中心对称图形，根据定义逐个判断即可．【详解】。
