《冀教版九年级数学上册《25.4相似三角形的判定》同步练习题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《冀教版九年级数学上册《25.4相似三角形的判定》同步练习题（附答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冀教版九年级数学上册25.4相似三角形的判定同步练习题（附答案）一、单选题1下列语句叙述正确的是（）A有一个角是30的等腰三角形都相似B有一个角是30的直角三角形都相似C有一个角是30的锐角三角形都相似D有一个角是30的钝角三角形都相似2下列各条件中，能判断ABCABC的是（）AAB=3ABBABAB =BCAC CABBC=ABBCDA=40，B=80，A=803如图，下列条件中不能判定ABCACD的是（）AB=ACDBADC=ACBCACCD=ABBCDAC2=ADAB4如图，已知ABC与BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与点A、C重合），DE与AB相交于点F，那么与BFD相似的三角
2、形是（）ABEFBBDCCADFDBAD5如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）ABCD6如图，在RtABC中ACB=90，D是AB边的中点，AFCD于点E，交BC边于点F，连接DF，则图中与ACE相似的三角形共有（）A2个B3个C4个D5个7如图，在ABC中，点D在AB边上，点E在AC边上，且1=2=3，则下列结论中不正确的是（）AADEABCBADEACD CADEEDCDABCACD8如图，把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n(0nAC，D、E分别为边AB、AC上的一点AC=3AD，AB=3AE，点F为BC边上一点，添加一个条件使FDB与ADE相
3、似，则添加的一个条件是 11如图，在四边形ABCD中，AC平分BAD，且AB=4，AC=6当AD= 时，ABCACD12如图，ABC为等腰三角形AC=BC，BDAC于点D，AEBC于点E，AE与BD交于点F，连接CF并延长交AB于点G若AC=5，AB=6，则FC的长度为 13将三角形纸片ABC按如图的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知AB=AC=3，BC=4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，则BF= 14如图，在正方形网格中：CEB；CDB；DEB；这3个斜三角形中，能与ABC相似的是 （点A、B、C、D、E均在格点上）15在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩
4、形的折叠”为主题开展数学活动有一张矩形纸片ABCD如图所示，点N在边AD上，现将矩形折叠，折痕为BN，点A对应的点记为点M，若点M恰好落在边DC上，则图中与NDM一定相似的三角形是 16如图所示，将矩形ABCD分别沿BE，EF，FG翻折，翻折后点A，点D，点C都落在点H上，若AB=4，则GH= 三、解答题17如图，AE与BD交于点C，DME=A=B，且DM交AC于F，ME交BC于G，求证：AMFBGM18如图所示C=90，BC=8cm，cosA=3：5点P从点B出发，沿BC向点C以2cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时
5、，以C、P、Q为顶点的三角形恰与ABC相似？19如图，已知：D是ABC的边BC上一点，点E在ABC外部，且BAE=CAD，ACD=ADC=ADE，DE交AB于点F(1)求证：AB=AE；(2)如果AD=AF，求证：EF2=BFAB20如图，已知B=E=90，AB=6,BF=3,CF=5,DE=15,DF=25(1)求CE的长；(2)求证：ABCDEF21如图，四边形ABCD是正方形，点G为边CD上一点，连接AG并延长，交BC的延长线于点F，连接BD交AF于点E，连接EC求证：(1)DAE=DCE；(2)EGCECF22如图，在ABC中ACB=90，CA=CB，CD是AB边上的高，点E为线段CD
6、上一点（不与点C，点D重合），连接BE，作EFBE与AC的延长线交于点F，与BC交于点G，连接BF(1)求证：CFGEBG；(2)若CGEG=FGBG，求证：CEF=CBF；23如图1，在四边形ABCD中ABC=120，ADC=60对角线AC，BD相交于点O，且AC=AD，BD平分ABC(1)求证：DB=AB+CB；(2)如图2，过点D作DEAB，使DE=BC，连接AE，取AE中点 F，连接DF，求证：AC2=2DFOD参考答案题号12345678 答案BCCDBBCC 1解：A 有一个角是30的等腰三角形不一定相似 如30 75 75的等腰三角形和30 30 120的等腰三角形不相似 故本选
7、项错误；B 有一个角是30的直角三角形都相似 正确；C 有一个角是30的锐角三角形不一定相似 如30 70 80的锐角三角形和30 65 85的锐角三角形不相似 故本选项错误；D 有一个角是30的钝角三角形不一定相似 如30 100 50的钝角三角形和30 110 40的钝角三角形不相似 故本选项错误；故选：B2解：A AB=3AB A=A 只有一角一边 不能判断两个三角形相似 故A不符合题意；B ABAB =BCAC B=B B不是AB与AC的夹角 不能判断两个三角形相似 故B不符合题意；C 由A+C=A+C可得B=B 再由ABBC=ABBC得ABAB=BCBC 利用两组对应边成比例且其夹角
8、相等的两个三角形相似 可判断ABCABC 故C符合题意； D 由A=40 B=80得C=70 则B=A=80,C=B=70得ABCABC 故D不符合题意；故选：C3解：AB=ACD A=A根据两角分别对应相等的两个三角形相似 可得ABCACD；故A不符合题意；BADC=ACB A=A根据两角分别对应相等的两个三角形相似 可得ABCACD；故B不符合题意；C若ACCD=ABBCAC的对应边为AD AB的对应边为AC不能推出ABCACD；故C符合题意；DAC2=ADABACAD=ABACA=A根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 可得ABCACD；故D不符合题意；故选：C4解：ABC与BDE都
9、是等边三角形A=BDF=60又ABD=DBFBFDBDA与BFD相似的三角形是BAD故选：D5解：根据题意可得：AB=32+12=10,BC=2,AC=2 ACB=135；AC:BC=2:2A三角形中没有135角 图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似B夹135的两边之比为：1:2=2:2 图中的三角形（阴影部分）与ABC相似C三角形中没有135角 图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似D三角形中没有135角 图中的三角形（阴影部分）与ABC不相似故答案为：B6解：ACB=90 D是AB边的中点CD=ADACD=CAD又AFCD于点EAEC=90AEC=BCAACEBACCEAFCEF=90A
10、CB=90ECF+ACE=ECF+AFC=90ACE=AFCACEAFCECF+ACE=ACE+CAE=90ECF=EAC又AEC=CEFACECFE图中与ACE相似的三角形共有3个故选B7解：1=2 DAE=BACADEABC故A正确；1=3 DAE=CADADEACD故B正确；2=3 BAC=CADABCACD故D正确；没有条件可证ADEEDC 故C错误故选：C8解：BQ:AQ=3:1AQAB=14把边长为3的正方形OABC绕点O逆时针旋转n(0n90)得到正方形ODEFOD=AB=OA=3 ODE=OAB=90QAM=ODM=90又M=MQAMODMQAOD=AMDM=QAAB=14设A
11、M=x 则DM=4x在RtODM中 OD2+DM2=OM2即32+(4x)2=(3+x)2解得x=25或0（舍去）AM=25故选C9解：AB=AC BAC=40ABC=C=70BDC=70时C=C BDC=ABCABCBDC故答案为：7010 解：A=A,ADAC=AEAB=13ADEACBB=AED当BFD=A时故答案为：BFD=A（答案不唯一）11 解：AC平分BADBAC=DAC当ABAC=ACAD时 ABCACD即：AC2=ABADAB=4 AC=662=4ADAD=9；故答案为：912 解：BDAC AEBC点F是ABC两边上的高的交点CGABAC=BCAG=12AB=3CG=AC2AG2=5232=4SABC=12ACBD=12ABCG125BD=1264解得BD=245CD=BC2BD2=52(245)2=75CDF=CGA=90 DCF=GCACDFCGAFCAC=CDCGFC5=754解得FC=74故答案为：7413解：根据BFCAC与ABC相似时的对应关系 有两种情况：BFCABC时BFAB=CFBC又AB=AC=3，BC=4，BF=BFBF3=4BF4解得BF=127；BCFBCA时BFBA=CFCAAB=AC=3，BC=4，BF=CF，BF=BF而BF+FC=4 即2BF=4，解得BF=2故BF的长度是2或127故答案为：
