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1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,2024/9/25,#,高考专题说课,-,立体几何,罗田县实验高级中学 向琼,目录,01,03,02,04,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,教育部教育考试院在,2024,年高考数学全国卷试题评析中提到，新课标卷设计全新的试卷结构，减少题量，为学生预留充足的思考时间，进一步,加强思维考查，突出思维过程、思维方法与创新能力，强化素养导向,，为不同水平的学生提供充分展示才华的空间，服务拔尖创新人才选拔，助推素质教育发展，助力教育强国建设,.,一、,2024,年高考数学新课标卷改
2、革,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系,.,在普通高中数学课程标准中明确提出，立体几何的教学重点是帮助学生,逐步形成空间观念,，应遵循从整体到局部，从具体到抽象的原则，提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现空间几何体，帮助学生,认识空间几何体的结构特征,，进一步,掌握在平面上表示空间图形的方法和技能,.,本内容主要考查学生的直观感知，空间观念，推理论证，度量计算等综合能力,.,二、课标要求,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,三、命题点,教材位置,1,：人教版必修第二册第八章 立体几何初步,考点：几何体的表面积与体积、线面位置关系,教材
3、位置,2,：选择性必修一第一章 空间向量与立体几何,考点：空间向量的表示、运算、应用（空间向量研究直线位置关系、距离夹角问题、二面角相关问题）,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,试卷,题型,题号,分值,考点载体、内容,2022,年,三小题,4,8,9,5,5,5,四棱台（数学文化、体积）,四棱锥、球（四棱锥体积）,正方体（异面直线夹角、线面角）,一大题,19,12,直三棱柱（点到面的距离，二面角，夹角）,2023,年,两小题,12,14,5,5,空间几何体（几何体的空间关系）,棱台（棱台体积）,一大题,18,12,正四棱柱（线线关系和已知二面角求线段）,2024,年,一小题,5,5,几何
4、体（圆柱与圆锥的侧面积和体积）,一大题,17,15,四棱锥（线面平行和二面角问题）,2022,年至,2024,年新高考,卷立体几何考点分布,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,试卷,题型,题号,分值,考点载体、内容,2022,年,两小题,7,11,5,5,球（表面积）,三棱锥（体积）,一大题,20,12,三棱锥（线面平行和二面角问题）,2023,年,两小题,9,14,5,5,几何体（圆锥综合问题）,四棱台（体积）,一大题,20,12,三棱锥（线线垂直的证明和二面角问题）,2024,年,一小题,7,5,三棱台（体积、线面角的正切值）,一大题,17,15,折叠后的五棱锥（线线垂直的证明和二面角
5、问题）,2022,年至,2024,年新高考,II,卷立体几何考点分布,考点相同,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2022,年新课标全国,卷,19,如图，直三棱柱,的体积为,4,，,的面积为,（,1,）求,A,到平面,的距离；,（,2,）设,D,为,的中点，,，平面,平面,，,求二面角,的正弦值,解答题（,12,分,/,题）,分析,：,（,1,）识图能力、转化思想,（,2,）求二面角的正弦值先求二面角的余弦值：,，,向量法,(,平面,ABD,的法向量，,平面,CBD,的法向量,),难点：建系,(B,为原点，,BC,为,x,轴，,BA,为,y,轴，,B,z,轴,),几何法：,过点,A,作,
6、BD,的垂线,AH,，连接,CH,，说明,CHA,为二面角的平面角,.,利用平面,ABD,和平面,二面角推出所求二面角,.,E,H,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2022,年,卷学生做题成果展示,第一问都回答正确,.,思路完整，建系正确，但是证明以及后续计算错误,.,思路完整，建系证明正确，但是建系,x,y,轴有误,.,已经具备解几何题目的能力，但在细节和计算方面还有待提高,.,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2022,年,卷学生做题成果展示,只知道应该建系解题，并且正确建系，其他就无法动手,.,已知几何体体积的多角度表示，可以解决第一问,.,立体几何知识基本上只达到入门级别
7、,.,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2023,年新课标全国,卷,解答题（,10,分,/,题）,18.,如图，在正四棱柱,中,AB=2,，点,分别在棱,B,上，,(1),证明：,(2),点,P,在棱,上，当二面角,P-,为,150,时，求,分析,：,(1),线线平行的证明：平行线的传递性、平行四边形的判定和性质的应用,;,坐标法,（,2),坐标法,:,建系，设出,P,点坐标，求出平面,法向量,和平面,法向量,，,=,，求出,P,特殊值法,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2023,年,卷学生做题成果展示,四棱柱模型完成度很高，正确率几乎达到了百分之百，瑕疵在于：,多解时考虑不全,
8、.,证明时过程不精炼,.,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2024,年新课标全国,卷,解答题（,15,分,/,题）,17.,如图，四棱锥,P-ABCD,中，,PA,底面,ABCD,PA=AC=2,BC=1,AB=,.,（,1,）若,ADPB,证明：,AD,平面,PBC.,（,2,）若,ADDC,且二面角,A-CP-D,的正弦值为,，求,AD.,分析,（,1,）法一：坐标法,法二：,线线平行,线面平行,（,2,）一题多解 坐标法：建系（以,BDAC,的中点为原点）,几何法：多方式画出二面角的平面角求解,投影面法求解,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,2024,年,卷学生做题成果展示
9、,三棱锥模型学生的识图能力变弱，只能勉强做第一问，对于第二问建系解题或者用几何法解题无从入手。,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,学情分析,罗田,县,实验高,级,中,学,是,2022,年,由一所县城高中和两所乡镇普高融合而成，本届高三是我校自主招生的第一届学生，规模宏大，近,2000,人，学生学习能力差距比较大，对于立体几何大多数学生只能够解决基本问题（求几何体的面积、体积），,而,对于线、面,、二面角问题也基本,只能单线解题，不能放入几何体中,.,学生的空间想象力,欠缺,，所以综合题学生的解题能力较差,.,9,月调考成绩,：,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,一轮复习计划,章节,
10、考点内容,时间安排,计划课时,备注,空间几何体,空间几何体的结构及表面积，体积,11,月中旬,-12,月,2,内容为分层教学内容,*几何体,的截面、,球的切接问题,2,*,培优：探求球心位置的方法,1,空间点，线，面的位置关系,空间点线面的位置关系,1,异面直线所城的角,1,直线，平面平行的判定与性质,2,直线，平面的垂直的判定与性质,2,空间向量与立体几何,空间向量及运算,1,空间的角与距离,3,*空间角的最值与范围问题,1,微专题,*立体几何中的探索性问题,1,*,翻,折问题,1,截面问题,2,*,探索性问题,1,*,最值问题,1,(22),考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,一轮复习
11、重难点,重点,：立体几何基础知识的理解、基本模型的识图解题能力的培养,.,难点,：随着向量方法的引入，解答立体几何问题的方法多样化，解答过程得到优化，大大促进了学生对立体几何问题的认识和理解，有效的激发了学生的学习兴趣，提升了学生的学习能力，随之而来的负面影响是学生过度依赖向量法，造成思维定势，解题模式化，降低了学生的空间直观想象能力，因此在教学中要注重向量方法和综合几何方法的灵活选择，增强学生的判断能力，有效提高学生分析问题和解决问题的能力,.,考题背景,高考真题,学情分析,复习策略,一轮立体几何复习策略,识图、作图,利用教具模型和,ggb,等软件让学生进行实操，全方位观察几何体的结构特征，理解几何体的性质,.,知识点的理解记忆,理解记忆知识点，加强抽查学生知识点力度,.,应用,专题训练各类模型，锻炼学生“抽丝剥茧”的能力,.,提升计算能力,课前做题，课上教师板书思路，学生整理,.,高 考 加 油,想，都是问题；做，才是答案,.,
