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1、盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数 学本试卷分第卷（选择题）和第卷（填充题.解答题）两卷满分150分，考试时间120分钟第卷（共40分）注意事项：将第卷每小题的答案序号写在答题纸上一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1. 设集合，且，则=（ ）A-1 B-2 C1 D22. 已知复数z满足|z|=2，argz=，则=（ ）A1-i B-1-i C-i D-i3. 把十进制数43换算成二进制数为（ ）A B C D4. 若数组，则=（ ）A1 B2 C0 D -15. 已知sin()0，sin20，则角为（ ）A第
2、一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角6. 正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（ ）A B C D7. 若互不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，且，则（ ）A4 B2 C2 D48.已知直线过抛物线的焦点，且与双曲线的一条渐近线（倾斜角为锐角）平行，则直线的方程为（ ）A B C D9.某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ）A6 B12 C15 D3010.定义在R上的偶函数，满足，且在区间-1,0上为递增，则（ ）A BC D第卷的
3、答题纸题号12345678910答案是开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x35否输出k结束第11题图第卷（共110分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中的横线上）11题 11 图是一个程序框图，若输入 x 的值为8，则输出的 k的值为 12某工程的工作明细表如下：工作代码紧前工作工期/天A无2BA3CB2DB1EC，D1FE2则总工期为_天.13在区间-4，4内随机地取出一个数，使得的概率为 14在平面直角坐标系xOy中，以点（1，0）为圆心且与直线mxy2m1=0（mR）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_15设，若仅有二个解，则实数的取值范围为 三
4、、解答题：（本大题共8题，共90分）16（本题满分8分）若复数在复平面内对应的点在第一象限（1）求实数a的取值范围；（2）解不等式： 17.（本题满分10分）已知函数为奇函数，且当时，（1）求m的值；（2）求当时的解析式；（3）求的值18.（本题满分12分）已知函数（1）求的最小正周期及取最大值时x的取值集合；（2）在中，角A、B、C所对边分别为a、b、c，其周长是20，面积为，且，求边a的长19（本题满分12分）某大学为了更好提升学校文化品位，发挥校园文化的教育功能特举办了校园文化建设方案征集大赛，经评委会初评，有两个优秀方案入选.为了更好充分体现师生的主人翁意识，组委会邀请了100名师生代
5、表对这两个方案进行登记评价（登记从高到低依次为A,B,C,D,E），评价结果对应的人数统计如下表：编号等级ABCDE1号方案1535ab102号方案733202bc（1）若按分层抽样从对1号方案进行评价的100名师生中抽取样本进行调查，其中C等级层抽取3人，D等级层抽取1人，求a,b,c的值；（2）在（1）的条件下，若从对2个方案的评价为的评价表中各抽取 进行数据分析，再从中选取2份进行详细研究，求选出的2份评价表中至少有1份评价为D的概率.20. （本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；（3）设，求数列的前n项的和21. （本
6、题满分10分）某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲产品为一等品的概率比乙产品为一等品的概率多0.25，甲产品为二等品的概率比乙产品为一等品的概率少0.05.(1)分别求甲、乙产品为一等品的概率P甲，P乙；(2)已知生产一件产品需要用的工人数和资金数如表所示，且该厂有工人32名，可用资金55万元设x，y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(1)的条件下，求x，y为何值时，zxP甲yP乙最大，最大值是多少？工人(名)资金(万元)甲420乙8522.（本题满分10分）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改
7、革费用m万元（m0）满足x=3（k为常数）如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）求确定k的值；（2）将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额生产成本技术改革费用）；（3）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润23.（本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，一个焦点为F1(0,-2)，离心率e满足
8、：成等比数列.（1）求椭圆方程；（2）若一个圆经过F1、O（O为坐标原点）两点为，且与椭圆的下准线相切，求该圆的标准方程；（3）是否存在直线l，使l与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线平分，若存在，求出l的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.盐城市2019年普通高校单独招生第一次调研考试试卷数学答案一、选择题：题号12345678910答案DBCABCDDDA二、填空题：113； 1210； 13.； 14.（x1）2+y2=2； 15. 三、解答题：16解：（1）由题意得：，即 .（2）由（1）得：，即 .17.解：（1）由题意得：，.（2）由（1）得：当时，. 设，则，.（3）.
9、18. 解：（1） 当时，此时.（2） 又 而 19.解：（1）由分层抽样可得：，又100-（15+35+10）=40， .（2）1号方案评价为C的抽取3010=3，1号方案评价为D的抽取1010=1，2号方案评价为C的抽取2010=2，2号方案评价为D的抽取2010=2.20.解：（1）当时，即，. 当时，由得，即，是以1为首项，为公比的等比数列，；（2）由得：，即，；（3）由（2）得：. -得，.21.解：（1）甲产品中的一等品概率为，则二等品概率为1； 乙产品中的一等品概率为，则二等品概率为1. 则有， 解得；（2）由题意得：其中应满足的条件为A4x+8y-32=020x+5y-55=0
10、平面区域如图所示：由得由图可知，z在点A（2,3）处取得最大值，答：当生产甲产品2件，乙产品3件时，z有最大值为2.5.22.解：（1）解：（1）由题意可知，当m=0时，x=1（万件）1=3k，k=2；（2）因为k=2，所以x=3每件产品的销售价格为1.5（元），2013年的利润y=x（1.5）（8+16x）m=28m（m0）；（3）m0，y=28m=29（m+1）+=21当且仅当m+1=，即m=3时，ymax=21该企业2013年的技术改革费用投入3万元时，厂家的利润最大，最大为21万元23.解：（1）由题意得：，解得，椭圆方程为（2）根据题意，可设圆心坐标为（a，-），则，又因为圆过点（0，0），所以，所以所求圆的方程为假设存在这样的直线，由题意知，直线的斜率存在，设直线方程为由得：，即， （*）设，则的中点在直线上，代入（*）式得：，解得：直线倾角10
