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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题河北省廊坊市广阳区2024-2025学年九年级数学第一学期开学学业水平测试模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）已知，一次函数ykx+b的图象如图，下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b02、（4分）如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D
2、四边形ACDF不可能是正方形3、（4分）下列等式一定成立的是（ ）A-=B2-=2-CD-=-44、（4分）下列说法中，错误的是()A不等式x5的整数解有无数多个 B不等式x5的负整数解集有有限个C不等式2x8的解集是x4 D40是不等式2x8的一个解5、（4分）已知不等式组的解集是x2，则a的取值范围是( )Aa2Ba2Ca2Da26、（4分）某班实行每周量化考核制，学期末对考核成绩进行统计，结果显示甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S2甲=36，S2乙=30，则两组成绩的稳定性( )A甲组比乙组的成绩稳定B乙组比甲组的成绩稳定C甲、乙两组的成绩一样稳定D无法确定7、（4分）如图，已知直线
3、l1l2l3l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）AB5C3D8、（4分）如图，用若干大小相同的黑白两种颜色的长方形瓷砖，按下列规律铺成一列图案，则第7个图案中黑色瓷砖的个数是（ ）A19B20C21D22二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图所示，ABC中，AHBC于H，点E，D，F分别是AB，BC，AC的中点，HF=10cm，则ED的长度是_cm10、（4分）矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，则矩形的对角线_11、（4分）点A为数轴上表示实数的点，将点A沿数轴平移3个单位得到点B，
4、则点B表示的实数是_.12、（4分）在ABC中，AB=8，BC=2 ，AC=6，D是AB的中点，则CD=_13、（4分）已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为_.三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）为了解某中学学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x= ，a= ，b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校
5、共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.15、（8分）如图，分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD，等边 ABE.已知ABC60，EFAB，垂足为 F，连接 DF.(1)证明：ACBEFB；(2)求证：四边形 ADFE 是平行四边形16、（8分）已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点求该直线的函数表达式；求线段AB的长17、（10分）解方程：（1）；（2）甲、乙两公司为“见义勇为基金会”各捐款3000元已知甲公司的人数比乙公司的人数多20%，乙公司比甲公司人均多捐20元求甲、乙两公司各有多少人？18、（10分）已知反比例
6、函数y的图象与一次函数yax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，2），（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得ax+b成立的自变量x的取值范围；（3）过点A作ACx轴，垂足为C，在平面内有点D，使得以A，O，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，直接写出符合条件的所有D点的坐标B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩_分20、（4分）如图，一次函数y=x2与y=2x+m的图象相交于点P（n，4），则关于x的不等
7、式2x+mx20的解集为_21、（4分）最简二次根式与是同类二次根式，则=_22、（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1，A2，A3，分别在x轴上，点B1，B2，B3，分别在直线yx上，OA1B1，B1A1A2，B1B2A2，B2A2A3，B2B3A3，都是等腰直角三角形，如果OA11，则点A2019的坐标为_23、（4分）如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为OB中点，且AEBD，BD=4，则CD=_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）先化简，再求值：，其中a25、（10分）先化简，再求值：2（x1），其中x26、（12分）如图，正方形网格中的每个小
8、正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形（1）三角形三边长为4，3，；（2）平行四边形有一锐角为45，且面积为1参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据图象在坐标平面内的位置，确定k，b的取值范围，从而求解【详解】一次函数ykx+b的图象，y随x的增大而增大，k1，直线与y轴负半轴相交，b1故选：B本题主要考查一次函数的解析式的系数的几何意义，掌握一次函数的解析式的系数与直线在坐标系中的位置关系，是解题的关键2、B【解析】根据平行四边形、矩形、菱形、正
9、方形的判定方法一一判断即可解：ACB=EFD=30，ACDF，AC=DF，四边形AFDC是平行四边形，选项A正确；当E是BC中点时,无法证明ACD=90，选项B错误；B、E重合时，易证FA=FD，四边形AFDC是平行四边形，四边形AFDC是菱形，选项C正确；当四边相等时,AFD=60,FAC=120，四边形AFDC不可能是正方形，选项D正确.故选B.点睛：本题考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定.熟练应用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法进行证明是解题的关键.3、D【解析】分析：根据二次根式的运算一一判断即可.详解：A. 故错误.B.故错误.C.,故错误.D.正确.故选D.点睛：考查
10、二次根式的运算，根据运算法则进行运算即可.4、C【解析】对于A、B选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B的正误；对于C、D，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C、D的正误.【详解】A. 由x5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有无数个，所以A选项正确，不符合题意；B. 不等式x5的负整数解集有4，3，2，1.故正确,不符合题意；C. 不等式2x4,故错误.D. 不等式2x8的解集是x4包括40，故正确,不符合题意；故选:C.本题是一道关于不等式的题目，需结合不等式的解集的知识求解；5、B【解析】解不等式可得出x，结合不等
11、式组的解集为x1即可得出a=1，由此即可得出结论【详解】，解不等式得：x，又不等式组 的解集是x1，a=1故选B本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法及步骤是解题的关键6、B【解析】试题分析：方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定因此，3036，乙组比甲组的成绩稳定故选B7、B【解析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l2交于点E，与l4交于点F易证ADEDFC，得CF=2，DF=2根据勾股定理可求CD2得正方形的面积【详解】作EFl2，交l2于E点，交l4于F点l2l
12、2l3l4，EFl2，EFl2，EFl4， 即AED=DFC=90ABCD为正方形，ADC=90ADE+CDF=90又ADE+DAE=90，CDF=DAE在ADE和DCF中 ADEDCF（AAS），CF=DE=2DF=2，CD2=22+22=3，即正方形ABCD的面积为3故选B此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键8、D【解析】观察图形，发现：黑色纸片在4的基础上，依次多3个；根据其中的规律，用字母表示即可【详解】第个图案中有黑色纸片31+1=4张第2个图案中有黑色纸片32+1=7张，第3图案中有黑色纸片33+1=10张，第n个图案中有黑色纸片=3
13、n+1张.当n=7时，3n+1=37+1=22.故选D.此题考查规律型：图形的变化类，解题关键在于观察图形找到规律.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】分析中先利用直角三角形的性质，然后再利用三角形的中位线定理可得结果【详解】AHBC，F是AC的中点，FH=AC=1cm，AC=20cm，点E，D分别是AB，BC的中点，ED=AC，ED=1cm故答案为：1本题考查的知识点：三角形中位线定理和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，是基础知识较简单10、10【解析】先根据矩形面积公式求出AD的长，再根据勾股定理求出对角线BD即可【详解】解：矩形ABCD的面积为48，一条边AB的长为6，AD=4868，对角线BD=，故答案为：10.本题主要考查了勾股定理的应用，解决此题的关键是根据矩形面积求出另一边的长11、或【解析】根据点的坐标左移减右移加，可得答案【详解】点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上向左平移3个单位长度到点B，则点B所表示的实数为；点A为数轴上表示的点，将点A在数轴上向右
