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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题广西河池市南丹县2024年九上数学开学预测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为36，则四边形的周长为（ ）A24B26C28D202、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（ ）ABCD3、（4分）如图是一次函数ykx+b的图象，则k、b的符号是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04、（4分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1,3)，则关于x
2、的不等式的解集是（ ） Ax2Bx0Cx1Dx15、（4分）菱形 ABCD 中，已知：AC6，BD8，则此菱形的边长等于（ ）A6B8C10D56、（4分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A1，2，3B2，3，4C3，4，6D1，27、（4分）如图，设甲图中阴影部分的面积为S1，乙图中阴影部分的面积为S2，k=（ab0），则有（）Ak2B1k2Ck1D0k8、（4分）下列根式中，最简二次根式是()ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）写一个二次项系数为1的一元二次方程，使得两根分别是2和1_10、（4分）如图，中，点D是AC上的任意一点，过点D作
3、于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_11、（4分）方程的解是_.12、（4分）已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_13、（4分）下面是某校八年级（1）班一组女生的体重（单位：kg）36 35 45 42 33 40 42，这组数据的平均数是_，众数是_，中位数是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）甲、乙两人相约登山，甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)图中的t1= 分；(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，则甲登山的速度是 米/分，图中的
4、t2= 分；请求出乙登山过程中，距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数关系式15、（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=4cm，BAD=60动点E、F分别从点B、D同时出发，以1cm/s的速度向点A、C运动，连接AF、CE，取AF、CE的中点G、H，连接GE、FH设运动的时间为ts（0t4）（1）求证：AFCE；（2）当t为何值时，四边形EHFG为菱形；（3）试探究：是否存在某个时刻t，使四边形EHFG为矩形，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由16、（8分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B种文具的价格便宜5元，且用600
5、元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍（1）求一件A种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？17、（10分）如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，把矩形沿直线AC折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE（1）求证：DECEDA；（2）求DF的值；（3）在线段AB上找一点P，连结FP使FPAC，连结PC，试判定四边形APCF的形状，并说
6、明理由，直接写出此时线段PF的大小18、（10分）如图1，两个全等的直角三角板ABC和DEF重叠在一起，其中ACBDFE90，A60，AC1，固定ABC，将DEF沿线段AB向右平移（即点D在线段AB上），回答下列问题：（1）如图2，连结CF，四边形ADFC一定是 形（2）连接DC，CF，FB，得到四边形CDBF如图3，当点D移动到AB的中点时，四边形CDBF是 形其理由?在DEF移动过程中，四边形CDBF的形状在不断改变，但它的面积不变化，其面积为 B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（2，0）
7、，点D在y轴上，则点C的坐标是_20、（4分）若x-y=，xy=，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_21、（4分）若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_（填，或=）.22、（4分）如图，在四边形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、CD的中点，若AD=3，BC=5，则EF=_23、（4分）因式分解：x29y2= 二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）（1）计算：；（2）已知，求的值25、（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达已知抢修车的速度是摩托车的1.
8、5倍，求这两种车的速度26、（12分）把下列各式因式分解：（1）a34a2+4a（2）a2（xy）+b2（yx）参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据平行四边形的性质可求出AD+CD的值，易证AOECOF，所以AE=CF，OE=OF=3，根据CF+CD+ED+EF=AD+CD+EF即可求出答案【详解】在平行四边形ABCD中，2（AB+BC）=36，AB+BC=18，四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ADBCAEF=CFE，在AOE和COF中AOECOF，AE=CF，OE=OF=3，EF=6AB
9、+BF+FE+EA=AB+BF+CF+EF=AB+BC+EF=18+6=24故选：A本题考查平行四边形的性质，解题的关键是熟练运用平行四边形的性质，本题属于中等题型2、D【解析】由ABCD的性质及图形可知：A、1和2是邻补角，故1+2=180，正确；B、因为ADBC，所以2+3=180，正确；C、因为ABCD，所以3+4=180，正确；D、根据平行四边形的对角相等，2=4，2+4=180不一定正确；故选D3、D【解析】试题分析：根据一次函数的图像与性质，由图像向上斜，可知k0，由与y轴的交点，可知b0.故选：D点睛：根据一次函数y=kx+b（k0，k、b为常数）的图像与性质可知：当k0，b0时
10、，图像过一二三象限；当k0，b0时，图像过一三四象限；当k0，b0时，图像过一二四象限；当k0，b0，图像过二三四象限.4、D【解析】【分析】观察函数图象得到当x1时，函数y=x+b的图象都在y=kx+4的图象下方，所以关于x的不等式x+bkx+4的解集为x1【解答】当x1时，x+bkx+4，即不等式x+bkx+4的解集为x1，故选D【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合5、D【解析】根据菱形的对角线互相垂直
11、平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】解：如图：解：四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，OA=3，OB=4，即菱形ABCD的边长是1故选：D本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键6、D【解析】根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形【详解】解：A、12+22=532，故不符合题意；B、22+32=1342，故不符合题意；C、32+42=2562，故不符合题意；D、12+=4=22，符合题意.故选D.本题主要考查了勾股定理的逆定理，已知三条线段的长，判断是否能构成直角三角形的三边，简便的方法
12、是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可7、B【解析】根据正方形和矩形的面积公式分别表示出两个阴影部分面积，即可求出所求【详解】由题意得：甲图中阴影部分的面积为，乙图中阴影部分的面积为故选：B本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【解析】试题解析：最简二次根式应满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.A选项中被开方数含有分母；B选项被开方数含有能开得尽方的因数4；C选项被开方数含有能开得尽方的因式.只有D选项符合最简二次根式的两个条件，故选D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、 (x+2)(x-1)=0
13、【解析】根据因式分解法解一元二次方程的方法，可得方程为(x+2)(x-1)=0.10、2.4【解析】连接BD，可证EF=BD，即将求EF最小值转化为求BD的最小值，根据“垂线段最短”可知时，BD取最小值，依据直角三角形面积求出BD即可.【详解】解：连接BD 四边形BEDF是矩形 当时，BD取最小值，在中，根据勾股定理得AC=5， 所以EF的最小值等于BD的最小值为2.4.故答案为2.4本题主要考查了利用“垂线段最短”求线段的最小值，准确作出辅助线将求EF最小值转化为求BD最小值是解题的关键.求线段的最小值常用的理论依据为“两点之间线段最短”、“垂线段最短”.11、【解析】推出方程x-3=0或x=0，求出方程的解即可【详解】解：，即x=0或x+3=0，方程的解为.本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，等式的性质等知识点的理解和掌握，能把一元二次方程转换成一元一次方程是解此题的关键12、4和1【解析】设短边为x,则长边为x+4,再利用周长为24作等量关系，即可列方程求解.【详解】平行四边形周长为24，相邻两边的和为12，相邻两边的差是4，设短边为x,则长边为x+
