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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题河南省商丘市永城市实验中学2024年九年级数学第一学期开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，则的度数为（ ）ABCD2、（4分）下列各式计算正确的是（）A（2a2）（3a3）6a6B6a2b2a3bC3a22a2a2D+3、（4分）道路千万条，安全第一条，下列交通标志是中心对称图形的为()ABCD4、（4分）下列各式中正确的是ABCD5、（4分）抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩
2、各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（）A中位数 B众数 C平均数 D方差6、（4分）若关于x的一元二次方程ax2+bx10（a0）有一根为x2019，则一元二次方程a（x1）2+b（x1）1必有一根为（）AB2020C2019D20187、（4分）下列说法中错误的是（ ）A四个角相等的四边形是矩形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相等的菱形是正方形D对角线垂直的矩形是正方形8、（4分）下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，把RtABC放在直角坐标系内，
3、其中CAB90，BC5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y2x6上时，线段BC扫过的区域面积为_10、（4分）因式分解：_.11、（4分）如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DHAC于点H，则线段HF的长为 _. 12、（4分）不等式的正整数解有_个13、（4分）数据1，4，5，6，4，5，4的众数是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）制作一种产品，需先将材料加热达到60后，再进行操作，设该材料温度为y（）从加热开始计算的时间为x（min）据了
4、解，当该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系：停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）已知在操作加热前的温度为15，加热5分钟后温度达到60（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？15、（8分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系（1）求线段BC所表达的函数关系式；（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾
5、与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。16、（8分）如图，已知：在直角坐标系中，A（2，4）B（4，2）；A1、B1是A、B关于y轴的对称点；（1）请在图中画出A、B关于原点O的对称点A2，B2（保留痕迹，不写作法）；并直接写出A1、A2、B1、B2的坐标（2）试问：在x轴上是否存在一点C，使A1B1C的周长最小，若存在求C点的坐标，若不存在说明理由17、（10分）如图，在正方形中，分别是，上两个点，. （1）如图1，与的关系是_；（2）如图2，当点是的中点时，（1）中的结论是否仍然成
6、立，若成立，请进行证明；若不成立，说明理由；（3）如图2，当点是的中点时，求证：.18、（10分）如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G（1）求证：四边形是平行四边形（2）若，求的度数B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）不等式组的整数解有_个20、（4分）菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为_21、（4分）若一组数据2，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是_22、（4分）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 23、（4分）如图，在四边形中，
7、且，则_度.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，ABCD中，AC为对角线，G为CD的中点，连接AG并廷长交BC的延长线于点F，连接DF，求证：四边形ACFD为平行四边形25、（10分）中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书”，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数(本)频数(人数)频率50.26180.36714880.16合计1 (1)统计表中的_，_，_；(2)请将频数分布表直方图补充完整；(3)求所有被调
8、查学生课外阅读的平均本数；(4)若该校八年级共有1200名学生，请你分析该校八年级学生课外阅读7本及以上的人数.26、（12分）为了解某校八年级学生每周平均课外阅读时间的情况,随机抽查了该校八年级部分学生,对其每周平均课外阅读时间进行统计,根据统计数据绘制成如图的两幅尚不完整的统计图:（1）本次共抽取了多少人?并请将图1的条形图补充完整；（2）这组数据的众数是_；求出这组数据的平均数；（3）若全校有1500人,请你估计每周平均课外阅读时间为3小时的学生多少人?参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】由，易
9、求，再根据，易求，于是根据进行计算即可.【详解】，又，.故选：.本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补.2、C【解析】直接利用二次根式的加减运算法则以及同底数幂的乘除运算法则和合并同类项运算法则分别判断得出答案【详解】A、（2a2）（3a3）6a5，故此选项错误；B、6a2b2a3ab，故此选项错误；C、3a22a2a2，正确；D、+，无法计算，故此选项错误；故选：C此题主要考查了二次根式的加减运算以及同底数幂的乘除运算和合并同类项运算，正确掌握相关运算法则是解题关键3、B【解析】结合中心对称图形的概念求解即可【详解】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；
10、B、是中心对称图形，本选项正确；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、不是中心对称图形，本选项错误故选：B本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4、D【解析】原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值【详解】A.原式=3，不符合题意；B.原式=|-3|=3，不符合题意；C.原式不能化简，不符合题意；D.原式=2-=，符合题意，故选D本题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的性质是解题的关键5、A【解析】7人成绩的中位数是第4名的成绩参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可【详解】由于总共有7个人，
11、且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.6、B【解析】对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1得到at2+bt-1=0，利用at2+bt-1=0有一个根为t=2019得到x-1=2019，从而可判断一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1【详解】对于一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）-1=0，设t=x-1，所以at2+bt-1=0，而关于x的一元二次方程ax2+bx-1=0（a0）有一根为x
12、=2019，所以at2+bt-1=0有一个根为t=2019，则x-1=2019，解得x=1，所以一元二次方程a（x-1）2+b（x-1）=1必有一根为x=1故选B本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解7、B【解析】根据矩形和正方形的性质和判定进行分析即可.【详解】A、四个角相等的四边形则每个角为90，所以是矩形，该说法正确，不符合题意；B、四条边相等的四边形是菱形，不一定是正方形，该说法错误，符合题意；C、对角线相等的菱形是正方形，该说法正确，不符合题意；D、对角线垂直的矩形是正方形，该说法正确，不符合题意故选B考核知识点：正方形和矩形的判定.理
13、解定理是关键.8、D【解析】分式的基本性质是分式的分子、分母同时乘以或除以同一个非0的数或式子，分式的值不变而如果分式的分子、分母同时加上或减去同一个非0的数或式子，分式的值改变【详解】A.无法进行运算，故A项错误.B.当c=0时无法进行运算，故B项错误.C. 无法进行运算，故C项错误.D. ,故D项正确.故答案为：D本题考查分式的性质，熟练掌握分式的性质定理是解题的关键.二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、5【解析】解：如图所示点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），AB=1CAB=90，BC=3，AC=4，AC=4点C在直线y=4x6上，4x6=4，解得 x=3即OA=3，CC=31=4，SBCCB=44=5 （cm4）即线段BC扫过的面积为5cm4故答案为510、【解析】利用完全平方公式分解即可.【详解】解：=本题考查了公式法分解因式，能用公式法进行因式分解的式子的特点需牢记能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反能用完全平方公式法进行因式分解的式子的特点是：两项平方项的符号相同，另一项是两底数积的2倍11、【解析】证明：（1）过点D作DGBC交AC于点G，ADG=B，AGD=ACB，FDG=E，ABC是等边
