《湖南省常德市2024年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市2024年数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题湖南省常德市2024年数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）一次函数y=6x+1的图象不经过（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、（4分）如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）A等腰梯形B直角梯形C菱形D矩形3、（4分）在平行四边形ABCD中，已知，则它的周长为( )A8B10C14D164、（4分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，
2、每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）ABCD5、（4分）如图，以正方形的边为一边向内作等边，连结，则的度数为（ ）ABCD6、（4分）顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A平行四边形B菱形C矩形D正方形7、（4分）下列计算正确的是ABCD8、（4分）设矩形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b，已知S=2,b=,则a等于( )A2BCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如图，一块矩形铁皮的长是宽的2倍，将这个铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，若盒子的容积是240cm3，则原铁皮的宽
3、为_cm10、（4分）如图所示，小明从坡角为30的斜坡的山底（A）到山顶（B）共走了200米，则山坡的高度BC为 米11、（4分）如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为_，AOC的面积为_12、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移4个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为_13、（4分）已知，如图ABCAED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_cm三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）某经销商从市场得知如下信息：A品牌计算器B品牌计算器进价(元/台)700100售价(元/台)900160他计划一次性购进这两种
4、品牌计算器共100台(其中A品牌计算器不能超过50台)，设该经销商购进A品牌计算器x台(x为整数)，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若要求A品牌计算器不得少于48台，求该经销商有哪几种进货方案？(3)选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？15、（8分）某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为100元/米1，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过10米1，每平方米都按九折计费，超过10米1，那么超出部分每平方米按六折计费假设学校需要置换的黑板总面
5、积为x米1 （1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米1）之间的函数关系式； （1）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的16、（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元（1）填表：（不需化简）（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个
6、月的单价应是多少元？17、（10分）如图，在中，点在延长线上，点在上，且，延长交于点，连接、（1）求证：；（2）若，则_18、（10分）某校300名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）条形图中存在错误的类型是 ，人数应该为 人；（2）写出这20名学生每人植树量的众数 棵，中位数 棵；（3）估计这300名学生共植树 棵B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）1
7、9、（4分）一元二次方程 的一次项系数为_20、（4分）用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于 45”时第一步先假设所求证的结论不成立，即问题表述为_21、（4分）已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为 22、（4分）已知ABCD的周长为40，如果AB：BC2：3，那么AB_23、（4分）一次函数中，当时，1；当时，0则的取值范围是 .二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知ABCD边BC在x轴上，顶点A在y轴上，对角线AC所在的直线为y=+6，且AC=AB，若点P从点A出发以1cm/s的速度向终点O运动，同时点Q从点C出发以2cm/s的速度沿射线
8、CB运动，当点P到达终点O时，点Q也随之停止运动设点P的运动时间为t（s）（1）直接写出顶点D的坐标（_，_），对角线的交点E的坐标（_，_）；（2）求对角线BD的长；（3）是否存在t，使SPOQ=SABCD，若存在，请求出的t值；不存在说明理由（4）在整个运动过程中，PQ的中点到原点O的最短距离是_cm，（直接写出答案）25、（10分）如图，一次函数ykx+b的图象与反比例函数y的图象交于A（2，1），B（1，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值反比例函数的值的x的取值范围26、（12分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒已知同样用6m的材料制成甲盒的个数
9、比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度与甲盒数量之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】试题分析：先判断出一次函数y=6x+1中k的符号，再根据一次函数的性质进行解答即可解：一次函数y=6x+1中k=60，b=10，此函数经过一、二、三象限，故选D2、D【解析】首先作出图形，根据三角形的中位线
10、定理，可以得到，再根据等腰梯形的对角线相等，即可证得四边形EFGH的四边相等，即可证得是菱形，然后根据三角形中位线定理即可证得四边形OPMN的一组对边平行且相等，则是平行四边形，在根据菱形的对角线互相垂直，即可证得平行四边形的一组临边互相垂直，即可证得四边形OPMN是矩形【详解】解：连接AC，BDE，F是AB，AD的中点，即EF是的中位线，同理：，又等腰梯形ABCD中，四边形EFGH是菱形是的中位线，EF EG，同理，NMEG，EFNM，四边形OPMN是平行四边形，又菱形EFGH中，平行四边形OPMN是矩形故选：D本题考查了等腰梯形的性质，菱形的判定，矩形的判定，以及三角形的中位线定理，关键的
11、应用三角形的中位线定理得到四边形EFGH和四边形OPMN的边的关系3、D【解析】根据“平行四边形的对边相等”结合已知条件进行分析解答即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，AD=BC=3，平行四边形ABCD的周长=AB+BC+CD+AD=5+3+5+3=16故选D本题考查 “平行四边形的对边相等”是解答本题的关键4、C【解析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率。【详解】正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份， 当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为， 故选：C此题考查概率公式，掌握运算法则是解题关键5、C【解析】在正方形A
12、BCD中，ABE是等边三角形，可求出AEB、DAE的大小以及推断出ADAE，从而可求出AED，再根据角的和差关系求出BED的度数【详解】解：在正方形ABCD中，ABC90，ABBCABE是等边三角形，AEBBAE60，AEAB，DAE906030，ADAE，AEDADE（18030）75，BEDAEBAED6075135故选：C本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质根据正方形和等边三角形的性质推知ADAE是解题的关键6、B【解析】菱形，理由为：利用三角形中位线定理得到EF与HG平行且相等，得到四边形EFGH为平行四边形，再由EHEF，利用邻边相等的平行四边形是菱形即可得证【详解】解：菱形，理
13、由为：如图所示，E，F分别为AB，BC的中点，EF为ABC的中位线，EFAC，EF=AC，同理HGAC，HG=AC，EFHG，且EF=HG，四边形EFGH为平行四边形，EH=BD，AC=BD，EF=EH，则四边形EFGH为菱形，故选B此题考查了中点四边形，平行四边形的判定，菱形的判定，熟练掌握三角形中位线定理是解本题的关键7、D【解析】根据二次根式的运算法则逐项计算即可判断.【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故错误；B、=2，故错误；C、=，故错误；D、=2，故正确.故选D.本题考查了二次根式的四则运算.8、B【解析】利用矩形的边=面积邻边，列式计算即可【详解】解：a=Sb=2=，故选：B此题考查二次根式的乘除法，掌握长方形面积计算公式是解决问题的根本二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】试题分析：设这块铁片的宽为xcm，则铁片的长为2xcm，由题意，得3（2x6）（x6）=240，解得x1=1，x2=2（不合题意，舍去），答：这块铁片的宽为1cm故答案为1考点： 一元二次方程的应用10、1【解析】试题分析：直接利用坡角的定义以及结合直角三角中30
