《江西省景德镇市2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省景德镇市2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题【含答案】（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题江西省景德镇市2025届九年级数学第一学期开学统考模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）函数的图象经过点，的值是（ ）ABCD2、（4分）对于一次函数y(3k+6)xk，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）Ak0Bk2Ck2D2k03、（4分）如图，在ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，如果ABC的周长为20，那么DEF的周长是（ ）A20B15C10D54、（4分）如图，在 ABCD中，CD=2AD，
2、BEAD于点E，F为DC的中点，连结EF、BF，下列结论：ABC=2ABF；EF=BF；S四边形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正确结论的个数共有（ ）.A1个B2个C3个D4个5、（4分）下列事件是随机事件的是 （ ）A购买一张福利彩票，中特等奖B在一个标准大气压下，纯水加热到100，沸腾C任意三角形的内角和为180D在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球6、（4分）如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，ACB=60，则AOB的大小为（ ）A30B60C120D1507、（4分）下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A正三角形B平行四边形C等腰梯形D正方形
3、8、（4分）若正比例函数的图象经过点和点，当时，则的取值范围是（ ）ABCD二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）菱形的边长为，则以为边的正方形的面积为_10、（4分）如图，将周长为8的ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为 11、（4分）若关于的一元二次方程的常数项为，则的值是_12、（4分）点A（0,3）向右平移2个单位长度后所得的点A的坐标为_13、（4分）如图，一次函数ykx+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kxb的解是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在正方
4、形ABCD的外侧，作等边三角形BCE，连接AE，DE（1）求证：AEDE（2）过点D作DFAE，垂足为F，若AB2cm，求DF的长15、（8分）用适当的方法解下列方程:（1）（2）16、（8分）在某市举办的“读好书，讲礼仪”活动中，东华学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，还有师生捐献的图书下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图：请你根据以上统计图中的信息，解答下列问题：（1）该班有学生多少人？（2）补全条形统计图；（3）七（1）班全体同学所捐献图书的中位数和众数分别是多少？17、（10分）菱形中，是对角线，点、分别是边、上两个点，且满足，连接与相交于点(1)如
5、图1，求的度数；(2)如图2，作于点，求证：；(3)在满足(2)的条件下，且点在菱形内部，若，求菱形的面积18、（10分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则 ;(2)小丽手中有一张矩形纸片，.她准备按如下两种方式进行折叠:如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在反比例函数的图像上有点它们的横坐标依次为1，2，3，n，n+1，分别过点
6、作x轴，y轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为，则Sn=_。（用含n的代数式表示）20、（4分）如图是一次函数ykxb的图象，当y0时，x的取值范围是_.21、（4分）如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=_22、（4分）如图，RtABC中，ACB90，A30，点D是AB的中点，BC2cm，则CD_cm23、（4分）对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1x1 时，1y1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点
7、 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图1，在平面直角坐标系中，正方形ABCD顶点C（3，0），顶点D（0，4），过点A作AFy轴于F点，过点B作x轴的垂线交过A点的反比例函数y（k0）的图象于E点，交x轴于G点（1）求证：CDODAF（2）求反比例函数解析式及点E的坐标；（3）如图2，过点C作直线lAE，在直线l上是否存在一点P使PAC是等腰三角形？若存在，求P点坐标，不存在说明理由25、（10分）如图，四边形中，是边的中点，连接并延长与的延长线相交于点.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，求四边形的面积.26
8、、（12分）如图1，在平行四边形中，（），垂足为，所在直线，垂足为.（1）求证：（2）如图2，作的平分线交边于点，与交于点，且，求证：参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】直接把点（1，m）代入正比例函数y=1x，求出m的值即可【详解】解：正比例函数y=1x的图象经过点（1，m），m=1故选：A本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键2、B【解析】根据题意和一次函数的性质，当y随x的增大而减小时，3k+60，解之即可求解【详解】一次函数y
9、=（3k+6）x-k，函数值y随x的增大而减小，3k+60，解得：k-2，故选：B本题考查一次函数图象与系数的关系，解答本题的关键是明确题意，掌握一次函数的增减性3、C【解析】试题分析：D、E分别是ABC的边BC、AB的中点，DE=AC，同理 EF=BC，DF=AB，CDEF=DE+EF+DF=（AC+BC+AB）=20=1故选C考点：三角形的中位线定理4、D【解析】分析：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FH证明DFEFCG 得EF=FG，BEBG，四边形BCFH是菱形即可解决问题；详解：如图延长EF交BC的延长线于G，取AB的中点H连接FHCD=2AD，DF=FC，CF=C
10、B，CFB=CBF，CDAB，CFB=FBH，CBF=FBH，ABC=2ABF故正确，DECG，D=FCG，DF=FC，DFE=CFG，DFEFCG，FE=FG，BEAD，AEB=90，ADBC，AEB=EBG=90，BF=EF=FG，故正确，SDFE=SCFG，S四边形DEBC=SEBG=2SBEF，故正确，AH=HB，DF=CF，AB=CD，CF=BH，CFBH，四边形BCFH是平行四边形，CF=BC，四边形BCFH是菱形，BFC=BFH，FE=FB，FHAD，BEAD，FHBE，BFH=EFH=DEF，EFC=3DEF，故正确，故选D点睛：本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质
11、、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考选择题中的压轴题5、A【解析】选项A， 购买一张福利彩票，中特等奖，是随机事件；选项B，在一个标准大气压下，纯水加热到100，沸腾，是必然事件；选项C， 任意三角形的内角和为180，是必然事件；选项D， 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球，是不可能事件.故选A.6、C【解析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OB=OC，再根据等边对等角可得OBC=ACB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解【详解】解：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点
12、O，OB=OC，OBC=ACB=60，AOB=OBC+ACB=60+60=120故选C本题考查了矩形的性质，等边对等角的性质以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质是解题的关键7、D【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，A正三角形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；C等腰梯形不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D正方形是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选D8、D【解析】试题解析：
13、由题目分析可知：在正比例函数y=（1-4m）x中，y随x的增大而减小由一次函数性质可知应有：1-4m0，即-4m-1，解得：m故选D考点：1一次函数图象上点的坐标特征；2正比例函数的定义二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、【解析】如图，连接AC交BD于点O，得出ABC是等边三角形，利用菱形的性质和勾股定理求得BO，得出BD，即可利用正方形的面积解决问题【详解】解：如图，连接AC交BD于点O，在菱形ABCD中，ABC=60，AB=BC，AB=4，ABC是等边三角形ABO=30，AO=2，BO=2 ，BD=2OB=4，正方形BDEF的面积为1故答案为1本题考查菱形的性质，正方形的性质，勾股定理，等边三角形的判定与性质，注意特殊角的运用是解决问题的关键10、1【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四边形ABFD的周长=
