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1、学校_班级_姓名_考场_准考证号 密封线内不要答题江西省新余市名校2024年数学九年级第一学期开学质量检测试题题号一二三四五总分得分A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCO的顶点O为坐标原点，边CO在x轴正半轴上，AOC60，反比例函数y(x0)的图象经过点A，交菱形对角线BO于点D，DEx轴于点E，则CE长为( )A1BC2D12、（4分）下列各组数中，以它们为边的三角形是直角三角形的是（ ）A1，2，3B9，16，25C12，15，20D1，2，3、（4分）将某个图形
2、的各个顶点的横坐标都减去2，纵坐标保持不变，可将该图形（）A向左平移2个单位B向右平移2个单位C向上平移2个单位D向下平移2个单位4、（4分）下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCD，AD=BCBABCD，BDCAB=CD,AD=BCDABCD，ABCD5、（4分）下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ）A-2B3C4D26、（4分）百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）型号（厘米）383940414243数量（件）23313548298A平均数B中位数C众数D方差7、（4分）某地需要开辟一条隧
3、道，隧道AB的长度无法直接测量如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为（）A3300mB2200mC1100mD550m8、（4分）方程的解是 （ ）ABCD或二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知为实数，若有正数b，m，满足，则称是b，m的弦数若且为正数，请写出一组，b, m使得是b，m的弦数：_10、（4分）在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩分别是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72
4、；数据波动较小的一同学是_11、（4分）如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，点E为BC上一点，连接AE,若CAD2BAE,CD=CE=9，则AE的长为_.12、（4分）若+( x-y+3)2=0，则(x+y)2018=_.13、（4分）如图，在ABC中，C90，AD平分CAB，BC6，BD4，则点D到AB的距离是_三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图,在中， （1）作边的垂直平分线，与、分别相交于点(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)；（2）在（1）的条件下,连结，若，求的度数15、（8分）化简求值：，从-1，0， 1，2中选一个你认为合适的m值代入求值16、（
5、8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？17、（10分）随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种
6、销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元）与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？18、（10分）如图，在平面直角坐标系 中，的直角边在轴上，点的坐标为，点的坐标为，是边的中点，函数 的图象经过点（1）求的
7、值；（2）将绕某个点旋转后得到（点 ， 的对应点分别为点，），且 在轴上，点在函数的图象上，求直线的表达式B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约为20m，树的顶端在水中的倒影距自己约5m远，该同学的身高为1.7m，则树高约为_m20、（4分）若关于x的分式方程有增根，则m的值为_21、（4分）若分式有意义，则实数x的取值范围是_22、（4分）将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为_.23、（4分）直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_.二
8、、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，联结EC（1）求证：四边形ADCE是平行四边形；（2）当BAC90时，求证：四边形ADCE是菱形25、（10分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积26、（12分）如
9、图，在RtABC中，ACB=90，过点C的直线MNAB，D为AB上一点，过点D作DEBC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE(1)当点D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由(2)在(1)的条件下，当A=_时，四边形BECD是正方形参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、C【解析】由菱形ABCO，AOC=60，由解直角三角形可以设A（m,m）,又点A在反比例函数的图像上，带入可以求出A的坐标，进而可以求出OA的长度，即OC可求再根据菱形ABCO，AOC=60，可知BOC=30，可设E（
10、n，0）,则D（n，n）,带入反比例函数的解析式可以求出E点坐标，于是CE=OC-OE，可求.【详解】解：四边形ABCO为菱形，AOC=60，可设A（m,m）,又A点在反比例函数y=上，m2=2，得m=(由题意舍m=-),A（,）,OA=2，OC=OA=2，又四边形ABCO为菱形，AOC=60，OB为四边形ABCO的对角线，BOC=30，可设D（n，n）,则E（n，0），D在反比例函数y=上，n2=2，解得n=(由题意舍n= -),E（，0），OE=,则有CE=OC-OE=2-.故答案选C.掌握菱形的性质，理解“30角所对应的直角边等于斜边的一半”，再依据勾股定理分别设出点A和点D的坐标，代入
11、反比例函数的解析式.灵活运用菱形和反比例函数的性质和解直角三角形是解题的关键.2、D【解析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【详解】解：A、122232，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；B、92162252，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C、122152202，不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、12222，能够构成直角三角形，故本选项符合题意故选：D点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形3、A【解析】纵坐标不变则图形不会上下移动，横坐标减2，则说明图形向左移
12、动2个单位【详解】由于图形各顶点的横坐标都减去2，故图形只向左移动2个单位，故选A本题考查了坐标与图形的变化-平移，要知道，上下移动，横坐标不变，左右移动，纵坐标不变.4、A【解析】根据平行四边形的判定定理分别进行分析即可【详解】解：A.不能判定四边形ABCD是平行四边形，四边形可能是等腰梯形，故此选项符合题意； B.ABCD，可得A+D=180，因为BD，A+B=180，所以ADBC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；C.根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；D.根据一组对边平
13、行且相等的四边形是平行四边形，可判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不合题意；故选：A此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形5、D【解析】将各项代入，满足条件的即可.【详解】A选项，-2不是正整数，不符合题意；B选项，不符合题意；C选项，不符合题意；D选项，符合题意；故选：D.此题主要考查不等式的正整数解，熟练掌握，即可解题.6、C【解析】分析：商场经理要了解哪些型号最畅销，即所
14、卖出的量最大，一组数据中出现次数最多的数字是众数，所以商场经理注的统计量为众数详解：因为商场经理要了解哪种型号最畅销,即哪种型号卖出最多，也即哪个型号出现的次数最多，这个用众数表示.故选C.点睛：本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，理解平均数、众数、中位数的意义是解题关键.7、B【解析】D，E为AC和BC的中点，AB=2DE=2200m，故选：B.8、D【解析】解：先移项，得x23x0，再提公因式，得x（x3）0，从而得x0或x3故选D本题考查因式分解法解一元二次方程二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（答案不唯一）【解析】根据题中提供的弦数的定义判断即可【详解】解
