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1、第四章 变量之间的关系4.1 用表格表示的变量间关系青春期男女生身高曲线青春期男女生身高曲线观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身观察下图，你能大致地描述青春期男女生平均身高的变化情况吗？高的变化情况吗？青春期男女生身高曲线青春期男女生身高曲线1.1.测量小车从测量小车从不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，并将得到的并将得到的数据填入下数据填入下表：表： 预预习习检检测测支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35表表1 1（1 1）支撑物高度为）支撑物
2、高度为7070厘米时，小车下滑时间是厘米时，小车下滑时间是多少？多少？1.1.测量小车从测量小车从不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，并将得到的并将得到的数据填入下数据填入下表：表： 预预习习检检测测支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 表表1 1（2 2）如果用）如果用h h表示支撑物高度，表示支撑物高度，t t表示小车下滑表示小车下滑时间，随着时间，随着h h逐渐变大，逐渐变大，t t的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.1.测量小车从测量小车从
3、不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，并将得到的并将得到的数据填入下数据填入下表：表： 预预习习检检测测支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 表表1 1（3 3）h h每增加每增加1010厘米，厘米，t t的变化情况相同吗？的变化情况相同吗？4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35预预习习检检测测1.230.550.320.24 0.18 0.120.09 0.090.06支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 表表1 1（4 4）估计当）
4、估计当h=110h=110厘米时，厘米时，t t的值是多少的值是多少. .你是你是怎样估计的？怎样估计的？4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.351.1.测量小车从测量小车从不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，并将得到的并将得到的数据填入下数据填入下表：表： 预预习习检检测测支撑物高度/厘米10 20 30 40 50 60 70 80 90 100小车下滑时间/秒 表表1 1（5 5）随着支撑物高度）随着支撑物高度h h的变化，还有哪些量发的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？生变化？哪些量始终不发生变化？4.233.002.452
5、.131.891.711.591.501.411.351.1.测量小车从测量小车从不同的高度不同的高度下滑的时间，下滑的时间，并将得到的并将得到的数据填入下数据填入下表：表： 预预习习检检测测2.2.我国从我国从19491949年到年到20092009年的人口统计数据年的人口统计数据如下（精确到如下（精确到0.010.01亿）：亿）：时间时间/ /年年19491949195919591969196919791979198919891999199920092009人口数量人口数量/ /亿亿5.425.426.726.728.078.079.759.7511.07 12.59 13.35(1)(1
6、)如果用如果用x x表示时间，表示时间， y y表示我国人口总数，那表示我国人口总数，那么随着么随着x x的变化，的变化， y y的变化趋势是什么？的变化趋势是什么？(2)(2)从从19491949年起，时间每向后推移年起，时间每向后推移1010年，我国人年，我国人口是怎样变化的口是怎样变化的? ?预预习习检检测测1.301.351.681.321.520.76归纳总结在支撑物高度在支撑物高度h h和和小车下滑时间小车下滑时间t t变化变化中，中，说说什么是变量、自变量、因变量、常量说说什么是变量、自变量、因变量、常量. .情境一：情境一：支撑物高度支撑物高度h h和小车下滑时间和小车下滑时间
7、t t都在变化是都在变化是变量变量. .小车下滑时间小车下滑时间t t随支撑物高度随支撑物高度h h的变化而变化，支的变化而变化，支撑物高度撑物高度h h是是自变量自变量，小车下滑时间，小车下滑时间t t是是因变量因变量. .小车下滑的距离在变化过程中始终不变叫小车下滑的距离在变化过程中始终不变叫常量常量. .归纳总结在我国从在我国从19491949年到年到20092009年的人口统计数据年的人口统计数据变化中，说说什么是变量、自变量、因变变化中，说说什么是变量、自变量、因变量、常量量、常量. .情境二：情境二：时间时间x x和人口总数和人口总数y y都在变化是都在变化是变量变量. .人口总数
8、人口总数y y随时间随时间x x的变化而变化，时间的变化而变化，时间x x是是自变量自变量，人口总数人口总数y y是是因变量因变量. .时间间隔在变化过程中始终不变叫时间间隔在变化过程中始终不变叫常量常量. .氮肥施用量氮肥施用量/千克千克/公公顷03467101135202259336404471土豆土豆产量量/吨吨/公公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.753研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：有如下关系：(1)(1)上表反映了
9、哪两个变量之间的关系？哪个上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是自变量？哪个是因变量？(2)(2)当氮肥的施用量是当氮肥的施用量是101101千克千克/ /公顷时，土豆公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？的产量是多少？如果不施氮肥呢？ 练练习习巩巩固固氮肥施用量氮肥施用量/千克千克/公公顷03467101135202259336404471土豆土豆产量量/吨吨/公公顷15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.753研究表明，当钾肥和磷肥的施用量研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮肥的施用量一定时
10、，土豆的产量与氮肥的施用量有如下关系：有如下关系：(3)(3)根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由是多少时比较适宜？说说你的理由. .(4)(4)粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响响. .练练习习巩巩固固年龄年龄刚出刚出生生6 6个月个月 1 1周岁周岁 2 2周岁周岁 6 6周岁周岁 1010周周岁岁体重体重/ /千克千克3.57.010.514.021.031.5（1 1）上述的哪些量在发生变化？）上述的哪些量在发生变化？（2 2）某婴儿在出生时的体重是）某婴儿在出生时的体重是3.53
11、.5千克，千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：请把他在发育过程中的体重情况填入下表：（3 3）根据表中的数据，说一说儿童从出生到）根据表中的数据，说一说儿童从出生到1010周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的. .4.4.婴儿在婴儿在6 6个月、个月、1 1周岁、周岁、2 2周岁时体重分别周岁时体重分别大约是出生时的大约是出生时的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，倍，6 6周岁、周岁、1010周岁时体重分别约是周岁时体重分别约是1 1周岁时的周岁时的2 2倍、倍、3 3倍倍. . 练练习习巩巩固固课堂小结课堂小结通过今天的学习通过今天的学
12、习, ,用你自己的话说说你的收用你自己的话说说你的收获和体会获和体会? ?1.1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量、常量因变量、常量. .2.2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测化趋势进行初步的预测. .5下表是丽丽往姥姥家打长途电话的下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：几次收费记录：(1)(1)上表反映了上表反映了 与与 之间的变化关之间的变化关系，其中系，其中 是自变量，是自变量， 是因变量是因变量. .(2)
13、(2)如果用如果用x x表示时间，表示时间，y y表示电话费，那么随表示电话费，那么随着着x x的增加，的增加，y y的变化趋势是的变化趋势是 . .检检测测反反馈馈时间时间(min)1234567电话费电话费(元元)0.61.21.82.43.03.64.2通话时间通话时间电话费电话费通话时间通话时间电话费电话费逐渐增加逐渐增加5下表是丽丽往姥姥家打长途电话的下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录：几次收费记录：(1)(1)丽丽打了丽丽打了5min5min电话，须付电话，须付 元电话费元电话费. .(2)(2)请你帮忙预测一下，如果打请你帮忙预测一下，如果打10min10min的电话，的
14、电话，须付须付 元电话费元电话费. .检检测测反反馈馈时间时间(min)1234567电话费电话费(元元)0.61.21.82.43.03.64.23.06.06实验表明，某品种小树在生长期内实验表明，某品种小树在生长期内（17月份），每月增长月份），每月增长20cm，设原，设原高为高为1.4m，用，用y表示小树的高度，表示小树的高度，x表表示月份：示月份：(1)(1)填写下表：填写下表：检检测测反反馈馈x/月月1234567y/m(2)(2)Y Y与与x x的关系式为的关系式为 ，其，其中中 是自变量，是自变量， 是常量，是常量， 是因变量是因变量. .1.61.82.02.22.42.62.8Y=0.2x+1.4布置作业布置作业1习题4.1：P98-问题解决4、52分小组设计一个小试验，用表格记录试验结果，并根据试验结果设计几个问题。 快乐学习快乐学习 快乐成长快乐成长 ！
