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1、 第一周第一周 定义新运算定义新运算n专题简析：析：n 定定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意定的意义，从而解答某些特殊算式的一种运算。，从而解答某些特殊算式的一种运算。n解答定解答定义新运算，关新运算，关键是要正确地了解新定是要正确地了解新定义的的算式含算式含义，然后，然后严厉按照新定按照新定义的的计算程序，将算程序，将数数值代入，代入，转化化为常常规的四那么运算算式的四那么运算算式进展展计算。算。n 定定义新运算是一种人新运算是一种人为的、的、暂时性的运算方式，性的运算方式，它运用的是一些特殊的运算符号，如：它运用的是一些特殊的运算符号，如：*、等
2、，、等，这是与四那么运算中的是与四那么运算中的“ 、不同的。不同的。n 新定新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有但它在没有转化前，是不适宜于各种运算定律的。化前，是不适宜于各种运算定律的。例题例题1: 假设假设a*b=(a+b)+(a-b), 求求13*5和和13*5*4 13*5=13+5+13-5=18+8=26 5*4=5+4+5-4=10例题例题1: 假设假设a*b=(a+b)+(a-b), 求求13*5和和13*5*4 13*10=13+10+13-10=26n练习1n1.将新运算将新运算“*定定义为：a*b=(a+b)(a-b).
3、求求27*9。n2.设a*b=a2+2b，那么求，那么求10*6和和n5*2*8。n3.设a*b=3a1/2b，求，求n25*12*10*5。64811265193.25例例题2: 设p、q是两个数，是两个数，规定：定：pq=4q-(p+q)2。求。求3(46).46=464+62=19 3194193+192761165练习练习2设设p、q是两个数，是两个数，规规定定p q4q p+q 2，求，求5 6 4 。设设p、q是两个数，是两个数，规规定定p qp2+ pq 2。求。求30 5 3 。设设M、N是两个数，是两个数，规规定定M*NM/N+N/M，求，求10*20 。36902n例题例题
4、3。假设。假设n1*5=1+11+111+1111+11111， 2*4=2+22+222+2222，n3*3=3+33+333，n4*2=4+44。 那么那么7*4=？，？，210*2=？7*4=7+77+777+7777=8638210*2=210+210210=210420练习3假假设1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，.那么，那么，4*4=？规定定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa.a, b-1个个a那么那么8*5=？假假设2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那么那么6*32*6=？。？。49369872例例题题4设设ab=4a-2b+1/2ab,求求x 41 34中的未知数中的未知数x。 4 144-21+1/24116X 164x216+1/2x16=12x3212x32 34 X 5.5练习练习4设设ab=3a-2b,知知x 41 7求求x。对对两个整数两个整数a和和b定定义义新运算新运算“：ab=2a-b/(a+b) (a-b)，求，求64+98。对对恣意两个整数恣意两个整数x和和y定于新运算，定于新运算，“*：x*y4xy/mx+3y 其中其中m是一是一个确定的整数个确定的整数 。假。假设设1*21，那么，那么3*12？9
