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1、最 新 青 岛 版精 品 数 学 课 件 青云一中青云一中 一般地一般地,如果在如果在k个数中个数中, x1出现出现 w1 次次 , x2 出现出现 w2 次次, ，xk出现出现 wk 次次(这这时时w1+w2+wk=n),那么这那么这n个数的加个数的加权平均数为权平均数为权权。概念：概念：加权平均数加权平均数在一组数据中，在一组数据中， 叫做这叫做这k个数据的个数据的 例例1: :为了考察全县为了考察全县1212岁男生的身高，从中抽取了岁男生的身高，从中抽取了240240人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示人，测得他们的身高（单位，厘米）如下表所示解：解： 12岁男生的平均身高是岁男生
2、的平均身高是（1402+14110+14216+14356+14470+14556+14620+1478+1482）240=144（厘米）（厘米） 答答:全县全县12岁男生的平均身高是岁男生的平均身高是144（厘米）（厘米）身高身高140141142143144145146147148人数人数210165670562082计算这个样本的平均数，并估计全县计算这个样本的平均数，并估计全县12岁男生的平均身高岁男生的平均身高1、一组数据、一组数据:40、37、x、64的平均数是的平均数是53， 则则x的值是的值是 （ ） A 67 B 69 C 71 D 722、甲、乙、丙三种饼干售价分别为、甲、
3、乙、丙三种饼干售价分别为4元、元、5元、元、 10元，若将甲种元，若将甲种10斤、乙种斤、乙种8斤、丙种斤、丙种2斤混到斤混到 一起，则售价应该定为每斤一起，则售价应该定为每斤 （ ） A 5元元 B 5.3元元 C 5.2元元 D 5.8元元CA 例例2、 学校小记者团打算招聘一名学校小记者团打算招聘一名小记者小记者，对小，对小莹小亮和大刚莹小亮和大刚3名应试者进行了期末考试成绩、现名应试者进行了期末考试成绩、现场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的场作文比赛、及口头表达能力测试，他们各项的成绩如下：成绩如下：应聘者应聘者期末成绩期末成绩作文比赛作文比赛口头表达口头表达小莹小莹88969
4、0小亮小亮919095大刚大刚828293（1）如果按照如果按照4：4：2的比确定，的比确定， 计算三名应试者的计算三名应试者的个个人总分人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按）如果想招一名口头表达能力较强的记者，成绩按照照2：3：5的比确定，计算三名应试者的个人总分，从的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩看，应该录取谁？他们的成绩看，应该录取谁？解（解（1）如果按照如果按照4：4：2的比确定，的比确定， 计算三名计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩应试者的个人总分，从他们的成绩为为显然小莹的成绩最高，所
5、以从成绩看，应该录取显然小莹的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小莹小莹。（2）成绩按照成绩按照2：3：5的比确定，计算三名应试的比确定，计算三名应试者的个人总分，从他们的成绩者的个人总分，从他们的成绩为为显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。显然小亮的成绩最高，所以从成绩看，应该录取小亮。主要知识内容：若若n个数个数的重要程度用连比分别是的重要程度用连比分别是则：则：这这n个数的个数的加权平均数为加权平均数为：数据的数据的“权权”能够反映的数据的相对能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。加权平均数叫做权数叫做权数知识再理解：例例3：某学校的卫生检查中，规定：教室卫生占某学校的卫生
6、检查中，规定：教室卫生占30%、环、环境卫生占境卫生占40%、个人卫生占、个人卫生占30%。一天两个班级的各项。一天两个班级的各项卫生成绩分别如下：卫生成绩分别如下：黑板黑板门窗门窗桌椅桌椅一班一班859095二班二班909585那么那个班的成绩高？那么那个班的成绩高？解：一班的卫生成绩为解：一班的卫生成绩为：8530%+9040%+9530%=90二班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为：答：二班的成绩高答：二班的成绩高分析：由题意的理解便知教室卫生占分析：由题意的理解便知教室卫生占30%、环境卫、环境卫生生40%、个人卫生占、个人卫生占30%。因此，计算各班的卫生。因此，计算各班的卫生成绩实质是
7、这三项的加权平均数。成绩实质是这三项的加权平均数。9030%+9540%+8530%=90.51、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊、算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）。在各项的权相等）。2、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就、当实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要要采用加权平均数；当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数，两者不可混淆采用算术平均数，两者不可混淆。算术平均数与加权平均数的区别和联系是：算术平均数与加权平均数的区别和联系是：1、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体分，其中早锻炼及体育课外活动占育课外活动占20，期中考试成绩占，期中考试成绩占30，期末成绩占，期末成绩占50。小桐的。小桐的三项成绩（百分制）依次是三项成绩（百分制）依次是95分、分、90分、分、85分，小桐这学期的体育成分，小桐这学期的体育成绩是多少？绩是多少？小结 你学到了什么知识你学到了什么知识? ?你还你还有什么疑惑有什么疑惑? ?作业：配套 第44页15题；第45页1，2，3题。
