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1、1定线步骤定线步骤(1) 徒徒手手画画出出线线形形顺顺适适、平平缓缓并并与与地地形形相相适适应应的的路路线线概概略略位位置。置。(2)选选用用直直尺尺和和不不同同半半径径的的圆圆曲曲线线弯弯尺尺拟拟合合徒徒手手画画线线，把把该该画画线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。线分解成规则的数学单元一圆弧和直线。(3)在在每每一一被被分分解解后后的的圆圆弧弧或或直直线线上上各各采采集集两两个个点点的的坐坐标标，从从而而将将直直线线和和圆圆固固定定下下来来。通通过过试试定定或或试试算算，用用合合适适的的缓缓和和曲曲线线将将固固定定的的线线形形单单元元顺顺滑滑地地连连接接，形形成成一一条条以以曲曲线线为为主
2、主的的连连续面线形。续面线形。 二、曲线型定线法坐标计算方法二、曲线型定线法坐标计算方法l回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有：l 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法2确定回旋线参数确定回旋线参数回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n2确定回旋线参数确定回旋线参数回旋线参数回旋线参数A的确定常用方法有：的确定常用方法有： 1)回旋曲线尺法回旋曲线尺法n 2)回旋曲线表法回旋曲线表法n 3)近似计算法：近似计算法
3、：n 直线与圆曲线间用缓和曲线连接：直线与圆曲线间用缓和曲线连接：n式中：式中：D圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；圆弧与直线或圆弧与圆弧之间距离；n 卵型曲线：卵型曲线： n S型、卵型曲线：型、卵型曲线： （公式同上）（公式同上）n 换算半径换算半径R：S型曲线：型曲线： n2确定回旋线参数确定回旋线参数D（1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接已已知知直直线线上上两两点点D1（xD1，yD1）和和D2（xD2，yD2），圆圆曲曲线线上上两点两点C1 （xC1，yC1）和）和D2（xC2，yC2），），圆曲线半径为圆曲线半径为R。n 4）解析计算法：）解析计算法： 要求设计缓和曲线要求设计缓
4、和曲线LS连接圆曲线并与直线连接圆曲线并与直线D1D2相切。相切。n （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接 圆心坐标圆心坐标M（xm，ym） C1C2两点之间距离：两点之间距离： xm=xC1+Rcosm ym=yC1+Rsinmn 4）解析计算法：）解析计算法：n 圆心到直线的距离圆心到直线的距离D n 直线直线D1D2斜率：斜率： n （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接n 4）解析计算法：）解析计算法：n 圆心到直线的距离圆心到直线的距离D n 直线直线D1D2斜率：斜率： n （1）直线与圆曲线连接）直线与圆曲线连接n 4）解析计算法：）解析计算法：n 回旋线参数回旋线参数A及
5、长度及长度Ls n 圆曲线与直线之间的距离圆曲线与直线之间的距离D即曲线内移值即曲线内移值p，即即 p = D。n 若按回旋线参数若按回旋线参数A2=RLS设计，则设计，则 GQq2q1p1p2n（2）两反向曲线连接（）两反向曲线连接（S型）型） n两曲线间距两曲线间距D： n用牛顿求根法可解出用牛顿求根法可解出A1，A2n建立方程：建立方程：n（3）两同向曲线连接（卵型）两同向曲线连接（卵型） n两圆心间距：两圆心间距： q2-q1R1+p1-R2-p2n建立方程：建立方程：n用牛顿求根法可解出用牛顿求根法可解出A。 n1）单曲线计算方法：）单曲线计算方法：n由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线
6、连接起来。由两段缓和曲线把圆曲线与两条直线连接起来。 n3. 曲线型定线坐标计算方法：曲线型定线坐标计算方法：n（1）曲线主点坐标计算：曲线主点坐标计算：n ZH、HZ点到圆心点到圆心M的方位角：的方位角： n ZH、HZ点坐标：点坐标： n圆心圆心M到到HY、YH的方位角：的方位角： nHY、YH的的坐标坐标： n（2）曲线主点里程桩号计算：）曲线主点里程桩号计算：n 平曲线长度平曲线长度 n设前直线上点（设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为的里程桩号为Lcz， n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（2）曲线主点里程桩号计算：）曲线主点里程桩号计算：n 平曲线长度平
7、曲线长度 n设前直线上点（设前直线上点（x1,y1）的里程桩号为的里程桩号为Lcz， n HY=ZH+Ls1，HZ=ZH+L，YH=HZ-Ls2n（3）曲线上任意点坐标计算：）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）（方法同前）习题：习题：习题：习题：两直线上分别有两个点的坐标为：两直线上分别有两个点的坐标为：D1(10203.65，,20328.62)、D2(10526.08,20665.11)和和D3(10837.56,20733.76)、D4(11324.71,20692.14)。拟设计一个半径为拟设计一个半径为265m的圆曲线与其连接，圆心坐标的圆曲线与其连接，圆心坐标为（为（10803.
8、16,20472.29）。其中）。其中D1点桩号为点桩号为K23+125.62。要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程要求计算确定两段缓和曲线长度并计算曲线主点里程桩号。桩号。M2(xm2,ym2)M1(xm1,ym1)NDmn2）S型曲线计算方法型曲线计算方法 n已知两圆心坐标为已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径半径R1，R2 （反向），计算确定缓和曲线长度反向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。 R2R1D3D2D1q2q1q1+q221NQ2Q1Qp2p1n(1)线形元素连接点坐标计算线形元素连接点坐标计算n公切点公切点D2坐标计算坐标计算：
9、 n D2点的坐标点的坐标： n圆心圆心M1到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： ， LDLD2n公切点公切点D2坐标计算坐标计算： n D2点的坐标点的坐标： n圆心圆心M1到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： n圆心圆心M2到公切点到公切点D2的方位角：的方位角： 可通过两种方式解决：可通过两种方式解决：设定设定D2为公切点，为公切点， 移动移动M2的位置；的位置； 调整调整Ls2的参数的参数A2。移动圆心移动圆心M2的位置时：的位置时： n 如果回旋线参数如果回旋线参数A计算不准确，则由计算不准确，则由M1和和M2计算出的计算出的D2坐坐标不相等，即标不相等，即D2不是公切点。不
10、是公切点。n缓和曲线与圆连接点缓和曲线与圆连接点D1、D3的坐的坐标计标计算算： （公式公式同前）同前） n（2）主点里程桩号计算：）主点里程桩号计算： （方法同前）（方法同前）n（3）曲线上任意点坐标计算：）曲线上任意点坐标计算： （方法同前）（方法同前）n3）卵）卵型曲线计算方法型曲线计算方法 n已知两圆心坐标为已知两圆心坐标为M1(xm1，ym1)，M2(xm2，ym2)，半径半径R1，R2 （同向），计算确定缓和曲线长度同向），计算确定缓和曲线长度Ls1、Ls2。 q2-q1R1+p1-R2-p2XD1D2n(1)线形元素连接点坐标计算线形元素连接点坐标计算n5. 卵卵型曲线计算方法型
11、曲线计算方法 如果如果xM2 xM1 ，=+180。 n 则衔接点则衔接点D1和和D2坐标计算公式为：（坐标计算公式为：（i=1，2） n从小圆过渡到大圆时方位角：从小圆过渡到大圆时方位角：R1R2 （2）中间缓和曲线坐标计算）中间缓和曲线坐标计算 n 必须检查参数必须检查参数A是否在规定范围是否在规定范围R2/2AR2时：时：n D1点切线方位角：点切线方位角： nM点切线方位角：点切线方位角： 中间缓和曲线起点中间缓和曲线起点M坐标计算坐标计算 ：n由由D1坐标推算坐标推算M坐标：坐标：n 当当R1R2时：时：回旋线起点回旋线起点M位于位于D1点后方。点后方。 n D1点切线方位角：点切线
12、方位角： nM点切线方位角：点切线方位角： nM点坐标：点坐标： n式中：式中：x,y缓和曲线终点切线支距值；缓和曲线终点切线支距值；n 缓和曲线终点弦角，缓和曲线终点弦角， 中间缓和曲线起点中间缓和曲线起点M坐标计算坐标计算 ：n 当当R1R2时：时：回旋线起点回旋线起点M位于位于D2点前方点前方 。n 由由D1坐标推算坐标推算M坐标：坐标：n M点切线方位角：点切线方位角： n M点坐标：点坐标： n当当计计算算出出之之间间缓缓和和曲曲线线起起点点坐坐标标及及方方位位角角后后，即即可据此计算缓和曲线上任意点坐标。可据此计算缓和曲线上任意点坐标。（3 3）卵型曲线与两边线的连接计算：）卵型曲
13、线与两边线的连接计算：n从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定从两条直线上分别选取两个点，采集坐标，标定两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，两直线。同时必须确定第一条边上一点的里程桩号，作为推算该路段里程桩号的基点。作为推算该路段里程桩号的基点。n分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度分别计算卵型曲线连接两直线的缓和曲线长度及参数；及参数；n计算出两段缓和曲线的计算出两段缓和曲线的pi、qi、i值；值； n分别计算第一圆曲线分别计算第一圆曲线R R1 1的的ZHZH、HYHY点坐标，第二点坐标，第二圆曲线圆曲线R R2 2的的YHYH、HZHZ点坐标。点坐标。（3 3）卵型曲线与两边线的连接计算：）卵型曲线与两边线的连接计算：nZHZH里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标里程桩号由已知里程桩号的导线点（坐标x x1 1,y,y1 1）推算推算 ：M1M2R2R1q1-q2p2p1R1+p1-R2-p2X
