第一章重点公式复习第一章重点公式复习1、折射定律：、折射定律：2、近轴光学基本公式及垂轴放大率：、近轴光学基本公式及垂轴放大率：3、球面反射镜成像及垂轴放大率：、球面反射镜成像及垂轴放大率：工程光学第3版习题答案 [ [习题习题3]3]一物体经针孔相机在屏上成一一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大，则像的大 小变为小变为70mm,求屏到针孔的初始距离求屏到针孔的初始距离工程光学第3版习题答案 [ [习题习题4]4]一厚度为厚度为200mm 的平行平板玻璃（设的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为），下面放一直径为1mm 的金属片若的金属片若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？径应为多少？解：如图，设纸片的最小直径为解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光，依题意得，边缘光线满足全反射条件，故：线满足全反射条件，故： 即纸片的最小直径为即纸片的最小直径为 。
工程光学第3版习题答案 [ [习题习题14]14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n前表面前表面后表面后表面工程光学第3版习题答案 [ [习题习题14]14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n解：设玻璃球半径为解：设玻璃球半径为R，根，根据近轴光学基本公式得：据近轴光学基本公式得：解得：解得：即该玻璃球的折射率即该玻璃球的折射率n为为2.工程光学第3版习题答案 [ [习题习题14]14]一物点位于一透明玻璃球的后表面，一物点位于一透明玻璃球的后表面，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远，试求该玻璃球的折射率试求该玻璃球的折射率n后表面后表面前表面前表面工程光学第3版习题答案 [ [习题习题15]15]一直径为一直径为20mm的玻璃球，其折射率的玻璃球，其折射率为为 ，今有一光线以，今有一光线以60 入射角入射到该玻璃入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况解：在入射点解：在入射点A处，同时发生折处，同时发生折射和反射现象射和反射现象在在A点处光线以点处光线以60°的反射角返回的反射角返回原介质，同时以原介质，同时以30 °的折射角进的折射角进入玻璃球折射光线到达入玻璃球折射光线到达B点，点，并发生折射反射现象由图得：并发生折射反射现象由图得：工程光学第3版习题答案 [ [习题习题15]15]一直径为一直径为20mm的玻璃球，其折射率的玻璃球，其折射率为为 ，今有一光线以，今有一光线以60 入射角入射到该玻璃入射角入射到该玻璃球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况同理，由同理，由B B点发出的反射光线可以点发出的反射光线可以到达到达C C点处，并发生反射折射现象点处，并发生反射折射现象C C点发出的反射光线再次到达点发出的反射光线再次到达A A点，点，并发生反射折射现象并发生反射折射现象即在即在ABCABC三点的反射光线构成正三三点的反射光线构成正三角形的三条边，同时，在这三点角形的三条边，同时，在这三点有折射光线以有折射光线以60°60°角进入空气中角进入空气中。
工程光学第3版习题答案 [ [习题习题16]16]一束平行细光束入射到一半径为一束平行细光束入射到一半径为r=30mm、折射率、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚的玻璃球上，求其会聚点的位置如果在凸面镀上反射膜，其会聚点点的位置如果在凸面镀上反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实工程光学第3版习题答案 [ [习题习题1616解答解答] ]（（1 1）折射玻璃球）折射玻璃球成像过程：光束先经左侧成像过程：光束先经左侧球面折射形成像球面折射形成像 , ,再经再经右侧球面折射形成像右侧球面折射形成像 求得求得: : 物像虚实相同物像虚实相同, ,为实像为实像. . 工程光学第3版习题答案 [ [习题习题1616解答解答] ]（（2 2）若）若凸面镀上反射膜凸面镀上反射膜，，光束经左侧球面反射成像光束经左侧球面反射成像. .求得：求得：物像虚实相反，成虚像。
物像虚实相反，成虚像工程光学第3版习题答案 [ [习题习题1616解答解答] ]（（3 3）光束先经左侧球面折射形成像）光束先经左侧球面折射形成像 , ,再经右侧球面反射形成像再经右侧球面反射形成像 ，最后，最后经左侧球面折射形成像经左侧球面折射形成像 由（由（1 1）得，）得， 代入公式：代入公式：得，得，物像虚实相同物像虚实相同, ,故故 为实像为实像. . 它又它又是左侧球面的物是左侧球面的物A A3 3 , ,为实物根据光为实物根据光路可逆性，可将路可逆性，可将A A3 3看成左侧球面折射看成左侧球面折射形成的像形成的像工程光学第3版习题答案 [ [习题习题1616解答解答] ]（（3 3）光束先经左侧球面折射形成像）光束先经左侧球面折射形成像 , ,再经右侧球面反射形成像再经右侧球面反射形成像 ，最后，最后经左侧球面折射形成像经左侧球面折射形成像 物像虚实相反，成虚像物像虚实相反，成虚像工程光学第3版习题答案 [ [习题习题17]17]一折射球面一折射球面r＝＝150mm，，n＝＝1，，n’=1.5，问当物距分别为，问当物距分别为- 、、-1000mm、、-100mm、、0、、100mm、、150mm和和200mm时，垂轴放大率各时，垂轴放大率各为多少为多少?解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式先求先求l’ ，再求，再求ββ. .工程光学第3版习题答案 [ [习题习题17]17]一折射球面一折射球面r＝＝150mm，，n＝＝1，，n’=1.5，问当物距分别为，问当物距分别为- 、、-1000mm、、-100mm、、0、、100mm、、150mm和和200mm时，垂轴放大率各时，垂轴放大率各为多少为多少?工程光学第3版习题答案 [ [习题习题20]20] 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mm，求，求 =0、、-0.1× ×、、-0.2× ×、、-1× ×、、1× ×、、5× ×、、10× ×、、 时的物距和时的物距和像距。
像距解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式两个等式，求解两个等式，求解 l 和和l’ 工程光学第3版习题答案 [ [习题习题20]20] 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mm，求，求 =0、、-0.1× ×、、-0.2× ×、、-1× ×、、1× ×、、5× ×、、10× ×、、 时的物距和时的物距和像距工程光学第3版习题答案 [ [习题习题20]20] 一球面镜半径一球面镜半径r=-100mm，求，求 =0、、-0.1× ×、、-0.2× ×、、-1× ×、、1× ×、、5× ×、、10× ×、、 时的物距和时的物距和像距1）） （（8）） 工程光学第3版习题答案 工程光学第3版习题答案 。