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1、4.7 4.7 用牛顿运动定律用牛顿运动定律解决问题（二）解决问题（二）第四章第四章 牛顿运动定律牛顿运动定律 用牛顿定律解决问题(二)(新)LI1平平衡衡状状态态：物物体体处处于于 静静止止 或或 匀匀速速直直线线运运动动状状态态，叫做平衡状，叫做平衡状态态物体物体处处于平衡状于平衡状态态的本的本质质特征是加速度特征是加速度为为 零零 2平衡条件：物体所受的合外力平衡条件：物体所受的合外力为为零：零：F合合0.平衡条件常用的表达形式：平衡条件常用的表达形式： (1)在正交分解法中在正交分解法中用牛顿定律解决问题(二)(新)LI (2)物体在多个共点力的作用下处物体在多个共点力的作用下处于平衡
2、状态，其中某一个力跟其余于平衡状态，其中某一个力跟其余的合力大小相等、方向的合力大小相等、方向 相反相反 、作、作用在用在 一条直线上一条直线上 3二力平衡时，二力等值、反向、二力平衡时，二力等值、反向、 共线共线 ；三力；三力(非平行非平行)平衡时，三力平衡时，三力共面共点共面共点用牛顿定律解决问题(二)(新)LI4、物体平衡的两种基本模型物体平衡的两种基本模型 GNN=GGNFfN=Gf =F二力平衡条件二力平衡条件:等大、反向、共线等大、反向、共线.用牛顿定律解决问题(二)(新)LI5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 （1 1）转化为二力平衡模型）转化为
3、二力平衡模型合成法合成法 很多情况下物体受到三个力的很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。合力必定跟第三个力等大反向。 GGF F1 1F F2 2F F三力平衡条件三力平衡条件: : 任意两个力的合力与第三个力任意两个力的合力与第三个力 等等大、反向、共线。大、反向、共线。据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为平衡。这种方法称为合成法合成法。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI5、研究
4、物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 （1 1）转化为二力平衡模型）转化为二力平衡模型合成法合成法 很多情况下物体受到三个力的很多情况下物体受到三个力的作用而平衡，其中任意两个力的作用而平衡，其中任意两个力的合力必定跟第三个力等大反向。合力必定跟第三个力等大反向。 三力平衡条件三力平衡条件: : 任意两个力的合力与第三个力任意两个力的合力与第三个力 等等大、反向、共线。大、反向、共线。据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为平衡。这种
5、方法称为合成法合成法。GGF F用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练1、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：对球受力分析：GGF F1 1F F2 2F FF=GF1=F/cos=G=G/cos F2=Ftan =G=Gtan 用牛顿定律解决问题(二)(新)LIC C例与练例与练2、重力为、重力为G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于
6、静止状态，已知细绳OA处于处于水平水平， OB与竖直方向成与竖直方向成60角，角，求细绳求细绳OA、OB和和OC张力的大小。张力的大小。GG60600 0F1=GA AB BOOF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析OOF F1 1F F2 2F F3 3用牛顿定律解决问题(二)(新)LIC C例与练例与练GG60600 0F1=GA AB BOOF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析OOF F1 1F F2 2F F3 3F FF=F1=F1=GF2=F/cos 600 =2GF3=Ftan 600 2 2、重力为、重力
7、为G G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OAOA、OBOB、OCOC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OAOA处于处于水平水平， O OB B与竖直方向成与竖直方向成6060角，角，求细绳求细绳OAOA、OBOB和和OCOC张力的大小。张力的大小。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI（2 2）转化为四力平衡模型）转化为四力平衡模型分解法分解法 物体受三个共点力物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一平衡时，也可以把其中一个力进行分解个力进行分解( (一般采用一般采用正交分解法正交分解法) )，从而把三，从而把三力平衡转化为四力平衡模力平衡转化为四力平衡模型。这
8、种方法称为型。这种方法称为分解法分解法。GGF F1 1F F2 2F F1 1xF F1 1y5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 用牛顿定律解决问题(二)(新)LI（2 2）转化为四力平衡模型）转化为四力平衡模型分解法分解法GGF F2 2F F1 1xF F1 1y 当物体受三个共点力平当物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个衡时，也可以把其中一个力进行分解力进行分解( (一般采用正一般采用正交分解法交分解法) )，从而把三力，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为这种方法称为分解法分解法。 当物体受三个以上共点力平衡时，
9、一般当物体受三个以上共点力平衡时，一般采用采用分解法分解法。5、研究物体平衡的基本思路和基本方法研究物体平衡的基本思路和基本方法 用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练3、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：对球受力分析：GGF F1 1F F2 2 用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练3 3、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为GG的光滑小球，球被
10、竖直挡板挡住不下滑，求：的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：对球受力分析：GGF F1 1F F2 2F F1 1xF F1 1yF1x=F1sin F1y=F1cos 用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练3 3、如图所示，在倾角为如图所示，在倾角为 的斜面上，放一重力为的斜面上，放一重力为GG的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求：斜面和挡板对球的弹力大小。斜面和挡板对球的弹力大小。对球受力分析：对球受力分析：GGF F2 2F F1 1xF F1 1yF1x=F1sin
11、F1y=F1cos F1=G G/cos F2=F1x=F1sin F1y=F1cos =G=G=Gsin /cos=G=Gtan 用牛顿定律解决问题(二)(新)LIC C例与练例与练4、重力为、重力为G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于处于水平水平， OB与竖直方向成与竖直方向成60角，角，求细绳求细绳OA、OB和和OC张力的大小。张力的大小。GG60600 0F1=GA AB BOOF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析OOF F1 1F F2 2F F3 3用
12、牛顿定律解决问题(二)(新)LIC C例与练例与练GG60600 0F1=GA AB BOOF F1 1对物体受力分析对物体受力分析对绳子对绳子O点受力分析点受力分析OOF F1 1F F3 34、重力为、重力为G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于处于水平水平， OB与竖直方向成与竖直方向成60角，角，求细绳求细绳OA、OB和和OC张力的大小。张力的大小。F F2 2F F2 2xF F2 2yF2x=F2sin 600F2y=F2cos 600用牛顿定律解决问题(二)(新)LIC C例与练例与练GG
13、60600 0A AB BOOF F1 1OOF F1 1F F3 34、重力为、重力为G的物体用如图所示的的物体用如图所示的OA、OB、OC三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳三根细绳悬挂处于静止状态，已知细绳OA处于处于水平水平， OB与竖直方向成与竖直方向成60角，角，求细绳求细绳OA、OB和和OC张力的大小。张力的大小。F F2 2xF F2 2yF2y=F1 =GF3 = F F2x用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例例1、城市中的路灯，无轨电车的供电线路、城市中的路灯，无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结等，经常用三角形的结构悬挂。图为这类结构的一种简化模型。图中
14、硬杆构的一种简化模型。图中硬杆OB可绕通过可绕通过B点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量点且垂直于纸面的轴转动，钢索和杆的重量都可忽略。如果悬挂物的重量是都可忽略。如果悬挂物的重量是G，角，角AOB等于等于，钢索，钢索OA对对O点的拉力和杆点的拉力和杆OB对对O点点的支持力各是多大？的支持力各是多大？用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练F370F1F2mgfNF1=Fcos370 =20NF2=Fsin370 =15N5、质量为、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方的物体，受到斜向右上方与水平方向成与水平方向成370角的拉力角的拉力F=25N作用，在作用，在水平地面上匀速运动，求
15、物体与地面间的水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数动摩擦因数(g=10m/s2)。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练mgfNf=F1=20NN=mg-F2=40N5、质量为、质量为5.5Kg的物体，受到斜向右上方的物体，受到斜向右上方与水平方向成与水平方向成370角的拉力角的拉力F=25N作用，在作用，在水平地面上匀速运动，求物体与地面间的水平地面上匀速运动，求物体与地面间的动摩擦因数动摩擦因数(g=10m/s2)。F1=Fcos370 =20NF2=Fsin370 =15NF1F2用牛顿定律解决问题(二)(新)LI用牛顿定律解决问题(二)(新)LI观看电梯中的超重和失重
16、现象的观看电梯中的超重和失重现象的视频视频思考：在运动过思考：在运动过程中物体的重力程中物体的重力变了吗？是什么变了吗？是什么原因使物体的视原因使物体的视重变化了，物体重变化了，物体的视重变化实质的视重变化实质是什么力在变化是什么力在变化？请定义超请定义超重和失重重和失重概念概念视重视重： 物体对支持物的物体对支持物的压力压力或对悬挂物的或对悬挂物的拉力拉力用牛顿定律解决问题(二)(新)LIGFG=F=FGFFG=F=F分析：分析：以下处以下处于静止状态的于静止状态的木块的受力情木块的受力情况况思考思考:当物体加速运动时物体受到当物体加速运动时物体受到的支持力和拉力又会怎样呢的支持力和拉力又会
17、怎样呢？电梯中的怪事电梯中的怪事超重和失重超重和失重F用牛顿定律解决问题(二)(新)LI用牛顿定律解决问题(二)(新)LI【例例】：人站在：人站在电电梯中，人的梯中，人的质质量量为为m。NG人和人和电电梯一同静止梯一同静止时时，人，人对对地板的地板的压压力力为为多大？多大？ 因因为为人是静止的所以合外力人是静止的所以合外力为为0有：有：再根据牛再根据牛顿顿第三定律就可求出人第三定律就可求出人对对电电梯的梯的压压力力为为：方向竖直向下。方向竖直向下。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI人随人随电电梯以加速度梯以加速度a匀加速上升，人匀加速上升，人对对地板地板 的的压压力力为为多大？多大？ 以加速度
18、以加速度a匀加速上升，因匀加速上升，因为为加速，加速，所以加速度方向与速度同向，物所以加速度方向与速度同向，物体是上升的，所以加速度方向也体是上升的，所以加速度方向也是向上的。有是向上的。有NG再根据牛再根据牛顿顿第三定律就可求出人第三定律就可求出人对对电电梯的梯的压压力力为为：用牛顿定律解决问题(二)(新)LI人随人随电电梯以加速度梯以加速度a匀减速下降，匀减速下降，这时这时人人对对地板的地板的压压力又是多大？力又是多大？ 以加速度以加速度a匀减速下降，因匀减速下降，因为为减速，减速，所以加速度方向与速度反向，物体所以加速度方向与速度反向，物体是下降的，所以加速度方向是向上是下降的，所以加速
19、度方向是向上的。有的。有 Nmg再根据牛再根据牛顿顿第三定律就可求出人第三定律就可求出人对对电电梯的梯的压压力力为为：用牛顿定律解决问题(二)(新)LI人随人随电电梯以加速度梯以加速度a(ag)匀减速上升，人匀减速上升，人对对 地板的地板的压压力力为为多大？多大？ 人随人随电电梯以加速度梯以加速度a(a 重力重力 超重状态超重状态a竖直向下竖直向下 视重视重 重力重力 失重状态失重状态超重还是失重由超重还是失重由a方向决定，与方向决定，与v方向无关方向无关用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练1 1、关于超重和失重，下列说法中正确的是（关于超重和失重，下列说法中正确的是（ ）A A、超
20、重就是在某种情况下，物体的重力变大了、超重就是在某种情况下，物体的重力变大了B B、物体向上运动一定处于超重状态、物体向上运动一定处于超重状态C C、物体向下减速运动，处于超重状态、物体向下减速运动，处于超重状态DD、物体做自由落体运动时处于、物体做自由落体运动时处于完全失重完全失重状态状态（1 1）超重（失重）是指超重（失重）是指视重视重大于（小于）物体的大于（小于）物体的重力，物体自身的重力并不变化。重力，物体自身的重力并不变化。（2 2）是）是超重还是失重，看物体加速度的方向，而超重还是失重，看物体加速度的方向，而不是看速度的方向。不是看速度的方向。（3 3）若物体向下的加速度等于重力加
21、速度，物体）若物体向下的加速度等于重力加速度，物体的视重为零的视重为零完全失重完全失重。CD用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练2、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体、一个人站在医用体重计的测盘上不动时测得体重为重为G，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计，当此人由直立突然下蹲直至蹲在体重计不动的过程中，体重计的示数（不动的过程中，体重计的示数（ ）A 、先大于、先大于G，后小于，后小于G，最后等于，最后等于G B 、先小于、先小于G，后大于，后大于G，最后等于，最后等于G C 、一直大于、一直大于GD 、一直小于、一直小于G（1 1）先向下加速）先向下加速失重，视重小于重力。失
22、重，视重小于重力。（2 2）再向下减速再向下减速超重，视重大于重力。超重，视重大于重力。（3 3）最后不动最后不动视重等于重力。视重等于重力。B用牛顿定律解决问题(二)(新)LI超重和失重现象的应用超重和失重现象的应用近地卫星近地卫星远离地球的卫星远离地球的卫星航天器中的宇航员航天器中的宇航员航天器中的宇航员航天器中的宇航员g gg g0 0g g航天飞机中的人和物都处航天飞机中的人和物都处于于 状态状态。完全失重完全失重用牛顿定律解决问题(二)(新)LI0在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用！弹簧测力计无法测量物体的重力弹簧测力计无法测量物体
23、的重力.天平无法测量物体的质量天平无法测量物体的质量但仍能测量拉力或压力的大小。但仍能测量拉力或压力的大小。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练3、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的、在宇宙飞船中，下列仪器一定不能正常使用的是（是（ ）A、弹簧测力计、弹簧测力计B、医用体重计、医用体重计C、水银气压计、水银气压计D、天平、天平BCD用牛顿定律解决问题(二)(新)LI4 4、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉、原来做匀速运动的升降机内，有一被拉长弹簧拉住的具有一定质量的物体住的具有一定
24、质量的物体住的具有一定质量的物体住的具有一定质量的物体A A静止在底板上，如图，现静止在底板上，如图，现静止在底板上，如图，现静止在底板上，如图，现发现发现发现发现A A突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降突然被弹簧拉向右方，由此可以判断，此升降机的运动可能是机的运动可能是机的运动可能是机的运动可能是: ( ): ( ) A A A A、加速上升、加速上升、加速上升、加速上升 B B B B、减速上升、减速上升、减速上升、减速上升 C C C C、加速下降、加速下降、加速下降、加速下降 D D D D、减速下降
25、、减速下降、减速下降、减速下降分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹分析：匀速运动时物体所受静摩擦力等于弹簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩簧拉力，若物体突然被拉向右方，则所受摩擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，擦力变小，压力变小，故物体加速度向下，所以升降机可能所以升降机可能所以升降机可能所以升降机可能向上减速向上减速向上减速向上减速或或或或向下加速向下加速向
26、下加速向下加速BCf = N= NF=k x例与练例与练用牛顿定律解决问题(二)(新)LI用牛顿定律解决问题(二)(新)LI1、自由落体运动、自由落体运动（1）自由落体运动定义）自由落体运动定义GGF合合 =G=mg（2）自由落体加速度）自由落体加速度 物体只在重力作用下从静止开始下落物体只在重力作用下从静止开始下落的运动。的运动。V V0 0=0=0方向竖直向下。方向竖直向下。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI2、竖直上抛运动、竖直上抛运动（1）竖直上抛运动定义）竖直上抛运动定义F合合 =G=mg（2）竖直上抛运动加速度）竖直上抛运动加速度 物体以一定的初速度竖直向上抛出后物体以一定的初速度
27、竖直向上抛出后只在重力作用下的运动。只在重力作用下的运动。GGV V0 0方向竖直向下。方向竖直向下。用牛顿定律解决问题(二)(新)LI2、竖直上抛运动、竖直上抛运动（3）竖直上抛运动研究方法）竖直上抛运动研究方法（4）竖直上抛运动规律公式）竖直上抛运动规律公式 以向上方向为正方向，竖直上抛运动以向上方向为正方向，竖直上抛运动是一个加速度为是一个加速度为g的匀变速直线运动。的匀变速直线运动。GGV V0 0用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练1、从塔上以、从塔上以20m/s20m/s的初速度竖直向上抛的初速度竖直向上抛一个石子，不考虑空气阻力，求一个石子，不考虑空气阻力，求5s5s末
28、石子末石子速度和速度和5s5s内石子位移。内石子位移。(g=10m/s(g=10m/s2 2) )。V V0 0 以向上方向为正方向。以向上方向为正方向。x正正xV Vt t用牛顿定律解决问题(二)(新)LI牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第二定律牛顿第二定律a=F/m 或或F = ma牛顿第三定律牛顿第三定律F=F牛顿运动定律牛顿运动定律指出了物体具有惯指出了物体具有惯性。揭示了运动和性。揭示了运动和力的关系：力的关系： 力是改变物体力是改变物体运动状态的原因运动状态的原因定量地描述运动和定量地描述运动和力的关系力的关系大小大小关系、方向关系和关系、方向关系和瞬时关系，指出：瞬时关系，指出： 力
29、是产生加速力是产生加速度的原因度的原因揭示力作用的相揭示力作用的相互性和对等性。互性和对等性。指出：指出： 力是物体间力是物体间的相互作用的相互作用用牛顿定律解决问题(二)(新)LI用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 例例1：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 的正方体的正方体A和质量为和质量为1kg 的正方体的正方体B两个物体靠在一起，放在光滑的水两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，现用水平力平面上，现用水平力F=30N推推A，求，求A对对B作用力的作用力的大小。大小。 A AFF合合 =F =30N先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：B BABABGNF再分析再分析B的受
30、力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB =mBa=10N用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 例例2：如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 的的m1和质量为和质量为1kg 的的m2两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平两个物体用水平细线连接，放在光滑的水平面上，现用水平拉力面上，现用水平拉力F拉拉m1，使，使m1 和和m2一起沿水一起沿水平面运动，若细线能承受的最大拉力为平面运动，若细线能承受的最大拉力为8N，求水，求水平拉力平拉力F的最大值。的最大值。 Fmm2 2mm1 1先分析先分析mm2 2 的受力情况：的受力情况：G2N2T再分析再分析mm1 1mm2 2整体受力情况：整体受力情
31、况：mm1 1 mm2 2GNFF =(m1+m2)a=24N用牛顿定律解决问题(二)(新)LI小结：小结：先用整体法求加速度，先用整体法求加速度，1、已知外力求内力：、已知外力求内力：再用隔离法求内力再用隔离法求内力先用先用隔离法隔离法求加速度，求加速度，2、已知内力求外力：、已知内力求外力：再用再用整体法整体法求外力求外力用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体体A和和B，它们的质量分别为，它们的质量分别为m1 和和m2 ，与地面间，与地面间的动摩擦因数都是的动摩擦因数都是，现用水平推力，现用水平推
32、力F向右推向右推A，使使A、B一起沿地面向前运动，则一起沿地面向前运动，则A对对B的作用力的作用力为多大？为多大？A AFB Bf =N=(m=N=(m1+m+m2)g)g先分析先分析AB整体的受力情况：整体的受力情况：ABABGNFfF合合 =Ff =F(m(m1+m+m2)g)g用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例与练例与练1、如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物如图所示，在水平地面上有两个相互接触的物体体A和和B，它们的质量分别为，它们的质量分别为m1 和和m2 ，与地面间，与地面间的动摩擦因数都是的动摩擦因数都是，现用水平推力，现用水平推力F向右推向右推A，使使A、B一起沿地面向前
33、运动，则一起沿地面向前运动，则A对对B的作用力的作用力为多大？为多大？A AFB BABABGNF再分析再分析B的受力情况：的受力情况：B BGBNBFBFB合合 =FBfB=m2affBFB =fB+m2afB =N=NB=m=m2g g用牛顿定律解决问题(二)(新)LImm2 2例与练例与练2、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 的的m1和质量为和质量为1kg 的的m2两个物体叠放在一起，放在水平面，两个物体叠放在一起，放在水平面，m1 与与m2、m1与水平面间的动摩擦因数都是与水平面间的动摩擦因数都是0.3，现用水平拉力，现用水平拉力F拉拉m1，使，使m1 和和m2一起沿水平面运动，
34、要使一起沿水平面运动，要使m1 和和m2之间没有相对滑动，水平拉力之间没有相对滑动，水平拉力F最大为多大？最大为多大？ G2N2f2先分析先分析mm2的受力情况：的受力情况：f2 =N=N2=m=m2g=3Ng=3Nf2 =m=m2a用牛顿定律解决问题(二)(新)LImm2 2例与练例与练2 2、如图所示，质量为如图所示，质量为2kg 2kg 的的mm1 1和质量为和质量为1kg 1kg 的的mm2 2两个物体叠放在一起，放在水平面，两个物体叠放在一起，放在水平面，mm1 1 与与mm2 2、mm1 1与水平面间的动摩擦因数都是与水平面间的动摩擦因数都是0.30.3，现用水平拉，现用水平拉力力
35、F F拉拉mm1 1，使，使mm1 1 和和mm2 2一起沿水平面运动，要使一起沿水平面运动，要使mm1 1 和和mm2 2之间没有相对滑动，水平拉力之间没有相对滑动，水平拉力F F最大为多最大为多大？大？ G2N2f2mm1 1 mm2 2GNF再分析再分析mm1 1mm2 2整体受力情况：整体受力情况：ff =N=(m=N=(m1+m+m2)g=9N)g=9NF合合 =Ff=(m(m1+m+m2) )aF=f+(m(m1+m+m2) )a=18N用牛顿定律解决问题(二)(新)LI先隔离后整体先隔离后整体 例例:如图所示，质量为如图所示，质量为m的物块放在倾的物块放在倾角为角为 的斜面上，斜
36、面体的质量为的斜面上，斜面体的质量为M，斜面，斜面与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施加与物块无摩擦，地面光滑，现对斜面施加一个水平推力一个水平推力F，要使物块相对斜面静止，要使物块相对斜面静止，力力F应多大？应多大？MFm用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 解：解：先选择物体为研究对象，它受两个力：先选择物体为研究对象，它受两个力：重力重力mg、支持力、支持力N，且合力水平向左，由图，且合力水平向左，由图可知：可知： NmgF 再选取整体为研究对象，再选取整体为研究对象，根据牛顿第二定律有根据牛顿第二定律有 F（m+M)a=(m+M)gtan ma=mgtan 故故 a=gtan 用牛顿定律解
37、决问题(二)(新)LIn例：例：将质量为将质量为m的小球用轻质细绳拴在质量为的小球用轻质细绳拴在质量为M的倾的倾n角为角为的楔形木块的楔形木块B上，如右图所示已知上，如右图所示已知B的倾斜的倾斜n面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为面光滑，底面与水平地面之间的摩擦因数为.(1)若对若对B施加向右的水平拉施加向右的水平拉力，使力，使B向右运动，而向右运动，而A不不离开离开B的斜面，这个拉力不的斜面，这个拉力不得超过多少？得超过多少？(2)若对若对B施以向左的水平推施以向左的水平推力，使力，使B向左运动，而向左运动，而A不不致在致在B上移动，这个推力不上移动，这个推力不得超过多少？得超过多少？掌
38、握处理临界问题的方法掌握处理临界问题的方法用牛顿定律解决问题(二)(新)LIn解析：解析：这是一道有临界状态的问题的题，这是一道有临界状态的问题的题，n(1)若拉力若拉力F太大，太大，B的加速度大，使的加速度大，使A脱离，脱离，n当恰好不脱离时拉力为当恰好不脱离时拉力为F1则有图则有图(1)图图(1)对整体：对整体：联立联立式可得：式可得：即：这个拉力必须满足：即：这个拉力必须满足：用牛顿定律解决问题(二)(新)LI(2)若对若对B施以向左的水平推施以向左的水平推力，使力，使B向左运动，向左运动，A相对相对于于B恰好不移动时，即是绳恰好不移动时，即是绳子拉力恰好为零时。此时推子拉力恰好为零时。
39、此时推力设为力设为F.对对A受力分析如图，受力分析如图，由三角形关系得：由三角形关系得：对整体：对整体：联立求解可得：即：这个拉力必须满足：即：这个拉力必须满足：用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 例：例：如图所示如图所示,在前进的车箱的竖直后壁上在前进的车箱的竖直后壁上放一个物体放一个物体,物体与壁间的静摩擦因数为物体与壁间的静摩擦因数为 =0.8，要使物体不致下滑，车厢至少以多，要使物体不致下滑，车厢至少以多大的加速度前进？（大的加速度前进？（g=10m/s)a用牛顿定律解决问题(二)(新)LI解：设物体的质量为解：设物体的质量为m，在竖直方向上有，在竖直方向上有 mg=f (1) 而物体
40、刚好不下滑的条件是而物体刚好不下滑的条件是 f= N (2)由由(1)、(2)有有 N= 再由牛顿第二定律再由牛顿第二定律 F合合=ma有有 N=ma, 故故a= = = m/s=12.5m/s故故车的加速度等于物体的加速度的加速度等于物体的加速度为12.5m/sNmgfmgmmNmg100.8用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 练习：练习：如图如图6所示所示,mA=4kg,mB=1kg,A与桌面与桌面间的动摩擦因数间的动摩擦因数=0.2,B与地面间的距离与地面间的距离x=0.8m,A、B原来静止，求：原来静止，求：1.B落到地面时的速度为多大；落到地面时的速度为多大；2.B落地后落地后,A在
41、桌面上能继续滑行多远才能静止在桌面上能继续滑行多远才能静止下来。下来。（g取取10m/s2） 图6用牛顿定律解决问题(二)(新)LI用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 例例: :有一个直角支架有一个直角支架AOB,AOAOB,AO水平放置水平放置, ,表表面粗糙面粗糙;OB;OB竖直向下竖直向下, ,表面光滑表面光滑,AO,AO上套有小上套有小环环P,OBP,OB上套有小环上套有小环Q,Q,两环质量均为两环质量均为m,m,两环两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连, ,并在某一位置平衡并在某一位置平衡, ,如图如图7 7所示所示. .现将现将P P环向
42、左环向左移一小段距离移一小段距离, ,两环再次达到平衡两环再次达到平衡. .那么将移那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO,AO杆对杆对P P环的支持力环的支持力N N和细绳上的拉力和细绳上的拉力T T的变化的变化情况是情况是A、N不变,T变大 B、N不变,T变小 C、N变大,T变大 D、N变大,T变小用牛顿定律解决问题(二)(新)LIQP2GNfFGT把两环和绳子看作一个整体，则把两环和绳子看作一个整体，则其受力如图其受力如图将将Q隔离出来，其受力隔离出来，其受力如图，有如图，有可得可得又据又据 变小可知变小可知T变小变小综上可知，答案选综上可知，
43、答案选B用牛顿定律解决问题(二)(新)LI(1)(1)对对A A受力分析如图受力分析如图, ,T= T= mg,N0mg,N0Tcos=maTcos=ma1 1 cos= =53 cos= =530 0 N=mgN=mgTsin= mgTsin= mg如如下下图图所所示示，一一辆辆卡卡车车后后面面用用轻轻绳绳拖拖着着质质量量为为m m的物体的物体A,AA,A与地面之间的摩擦不计。与地面之间的摩擦不计。(1)(1)当当卡卡车车以以加加速速度度a a1 1= = 加加速速运运动动时时，绳绳的的拉力为拉力为 则则A A对地面的压力多大？对地面的压力多大？(2)(2)当卡车的加速度当卡车的加速度a a
44、2 2=g=g时，绳的拉力多大？时，绳的拉力多大？mgTN练习解析解析:用牛顿定律解决问题(二)(新)LI(2)(2)当车的加速度较大时，当车的加速度较大时，A A将飘离地面，当将飘离地面，当车刚好离开地面时受力如图车刚好离开地面时受力如图a a0 0=gcot=0.75g=gcot=0.75ga a2 2=g=ga a0 0，此时，此时A A已飘离地面已飘离地面T T2 2=(mg)=(mg)2 2+(ma+(ma2 2) )2 2 T=2mgT=2mgmgT练习用牛顿定律解决问题(二)(新)LI 例：例：在汽车中的悬挂一个小球，当汽车在汽车中的悬挂一个小球，当汽车作匀加速运动时，悬线与竖直
45、方向成一角作匀加速运动时，悬线与竖直方向成一角度，已知小球的质量为度，已知小球的质量为m，汽车的加速度，汽车的加速度为为a，求悬线的张力，求悬线的张力F为多大为多大.Tmgma理解理解F合合=ma， F合合是效果，是效果， ma也是效果也是效果用牛顿定律解决问题(二)(新)LI例：例：如图如图1所示，电梯与水平面夹角为所示，电梯与水平面夹角为300,当当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？的多少倍？图图1300aNmgf x y ax ay用牛顿定律解决问题(二)(新)L
46、I例：例：如图如图2（a）所示，一质量为）所示，一质量为m的物体系的物体系于长度分别为于长度分别为L1、L2的两根细线上，的两根细线上，L1的一的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于平衡状态。现将水平拉直，物体处于平衡状态。现将L2线线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。剪断，求剪断瞬时物体的加速度。 L1 L2 图图2(a)用牛顿定律解决问题(二)(新)LI若将图若将图2(a)中的细线中的细线L1改为长度相同、质量不改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图计的轻弹簧，如图2(b)所示，其他条件不变，求所示，其他条件不变，求解的步骤和结果与（解的步骤和结果与（l）完全相同，即）完全相同，即 ag tan，你认为这个结果正确吗？请说明理由。，你认为这个结果正确吗？请说明理由。 L1L2 图图2(b)用牛顿定律解决问题(二)(新)LI
