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1、灰色系统理论灰色系统理论在测量误差分析中的应用在测量误差分析中的应用第第16届全国灰色系统研讨会届全国灰色系统研讨会 仪器科学与光电工程学院仪器科学与光电工程学院王中宇王中宇2008.4.14全国灰色系统会议目目 录录一一概述概述 二二典型应用实例典型应用实例 三三结论结论 汇汇报报要要点点全国灰色系统会议目目 录录一一概述概述 二二典型应用实例典型应用实例 三三结论结论 汇汇报报要要点点全国灰色系统会议n测量误差的现有分析方法 ，一般是以概率论和数理统计理论为基础。 n准确地分析与评定测量误差的前提，是大样本量和典型的概率分布。n动态测量中非统计不确定度的分析评定，是当代误差领域中急需解决的
2、迫切问题。一一概述概述 全国灰色系统会议n克服传统上要求测量数据大样本量和典型概率分布的问题n突破计量测试领域中长期沿用统计学的理论体系n得到动态测量误差完整的计算方法和实用的评定体系。 一一概述概述 全国灰色系统会议目目 录录一一概述概述 二二典型应用实例典型应用实例 三三结论结论 汇汇报报要要点点全国灰色系统会议n灰色测量误差的定义 (误差) (测量值) (真实值) 测量就是寻求最接近于真实值的相对白化值。 二二典型应用实例典型应用实例 全国灰色系统会议测量标准差的几何意义测量标准差的几何意义 二二典型应用实例典型应用实例 全国灰色系统会议n以灰色标准差表征的标准不确定度 二二典型应用实例
3、典型应用实例 全国灰色系统会议不同分布类型下的灰色常系数 全国灰色系统会议表1不同分布及样本量下两种模型的计算结果分布类型样本标准差灰色标准差正态分布0.5100.390.41500.450.471000.480.49三角分布1101.181.08501.041.031001.021.01瑞利分布1100.800.83501.181.051001.081.02均匀分布1101.101.03501.071.051001.031.01全国灰色系统会议2 粗大误差的灰色判别方法粗大误差的灰色判别方法全国灰色系统会议n测量累加曲线包含在一个灰色三角域内。如果有超出该范围的测量值，就可以认为此数据含有粗
4、大误差。全国灰色系统会议3.系统误差的灰色发现方法n利用灰色关联度的概念研究系统误差的发现。设数据序列：和研究二者之间的系统误差。 全国灰色系统会议n 取 序列的第一个元素，建立参考序列：灰色关联系数系统误差的显著性判别原理为若灰色关联度越大，则X i与Xj之间的系统误差越显著；反之X i与Xj之间的系统误差越不显著。全国灰色系统会议4.最佳测量方案的灰色选择n最优方案是指与理想方案最接近的方案 在最优化方案选择中，一般取理想方案为X0，现有方案为Xi。将的计算结果从大到小排序，可以得到灰关联序列。值越大，方案Xi越接近于理想方案X0，即方案Xi越优。 全国灰色系统会议n某零件外圆磨削加工的单
5、点在线测量原理如图3所示。整个测量装置由主动测量仪4，调整基座3，底板1三部分组成。主动测量仪由测量头、测杆、液压缸、连接架等几部分组成。传感器把机械信号转换成电信号，实现测量。液压缸用于实现主动测量仪的运动，使测量装置进入和离开测点，实现测量运动的全过程。调整基座可以使测量仪绕轴线作摆动运动，调整测点的位置，同时在连接架上还有一个微调螺钉，微调测头的位置。 5.测量误差的灰色预报测量误差的灰色预报全国灰色系统会议表2 加工尺寸的预报(单位：mm) 全国灰色系统会议本例小结n对于等维新息灰色GM(1,1)模型，采用不同的维数进行建模时，4维模型的精度最高（平均误差为0.010%），其次为6维模
6、型，最差的是10维模型（平均误差为0.042%）。对于10维序列建立的模型，由于系统不稳定信息增多，使模型的精度降低。而4维序列建立的模型，当新数据进入模型时，最新因素的影响成分加大，使模型得以更准确地描述过程的变化。 全国灰色系统会议6.测量误差的相关性分析测量误差的相关性分析n在线纹比长仪上对01000mm的线纹尺重复测量6次，得出各段长度对公称值的偏差如表所示 全国灰色系统会议表3 线纹尺各段长度的刻划偏差(m) 全国灰色系统会议表4 灰色联度与标准自相关函数计算结果 全国灰色系统会议本例小结n可见表征相关程度的曲线并不随测量尺寸段间隔的增大而减小。随着测量时间的延长，随机过程前后之间的
7、相关程度较大，自相关函数衰减缓慢。这表明测量结果并非纯粹的随机函数，其中必然混杂着规律性误差，也即线纹尺的加工过程中存在着线性增加的刻划累积误差。这与统计分析的结果完全一致。n用灰色关联法处理动态测试数据的相关问题，既不苛求测量数据的典型分布，又具有计算简便的特点，而且还顾及了测量过程的整体性。 全国灰色系统会议7.二维表面形状误差的分离二维表面形状误差的分离n表面形状误差由表面粗糙度、表面波纹度和宏观形状误差组成，各成分对工件的使用性能有着不同程度的影响。灰色动态滤波方法不要求被测表面的原始采样数据服从典型分布，可以对少数据表面轮廓进行误差分离，而且分离过程中不损失原始数据。全国灰色系统会议
8、 被测表面综合形貌误差 全国灰色系统会议两种方法分离出的形状误差 两种方法分离出的表面粗糙度 全国灰色系统会议n灰色动态滤波是进行表面综合形貌误差分离的有效方法，其误差分离的结果与现行高斯滤波法具有良好的一致性。该方法可以作为国际标准的高斯滤波法的一种补充。本例小结全国灰色系统会议8.三维表面粗糙度评定基准面的建立三维表面粗糙度评定基准面的建立n实测某三维表面轮廓，评定区域取为，评定区域内原始采样数据个数为，取样区域取为，图为被测表面原始轮廓。 全国灰色系统会议图4 原始轮廓曲面 全国灰色系统会议图5 粗糙度评定基准面 全国灰色系统会议图6 粗糙度提取结果 全国灰色系统会议本例小结n采用两种方
9、法对粗糙度的提取结果分别如图3(a)、(b)所示。在整个评定区域内，两种方法提取的表面粗糙度非常接近。利用高斯滤波法求得的，利用灰色自适应加权均值滤波方法求得的，后者对前者的相对误差仅为。 全国灰色系统会议目目 录录一一概述概述 二二典型应用实例典型应用实例三三结论结论汇汇报报要要点点全国灰色系统会议 动动 态态 测测 量量 系系 统统 分分 析析 测量不确定度的评定测量不确定度的评定 结结 论论 测量不确定度的测量不确定度的 统计统计评定方法评定方法 动态测量不确定度动态测量不确定度 的的非统计非统计评定方法评定方法开拓数据处理的新方法开拓数据处理的新方法补充补充全国灰色系统会议欢迎取阅欢迎取阅 全国灰色系统会议谢谢各位领导和专家敬请批评指正全国灰色系统会议
