导数的运算法则课件

《导数的运算法则课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《导数的运算法则课件（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、2.2 导数的运算法则导数的运算法则 0 和、差、积、商的求导法则和、差、积、商的求导法则0 反函数、复合函数的求导法则反函数、复合函数的求导法则导数的运算法则PPT课件一、和、差、积、商的求导法则一、和、差、积、商的求导法则定理定理P71导数的运算法则PPT课件证证(3)(3)导数的运算法则PPT课件导数的运算法则PPT课件推论推论导数的运算法则PPT课件例题分析例题分析例例1 1解解例例2 2解解导数的运算法则PPT课件例例3 3解解同理可得同理可得导数的运算法则PPT课件例例4 4解解同理可得同理可得例例5 5解解同理可得同理可得导数的运算法则PPT课件补充题补充题3. 设函数设函数 f

2、(x)在在 x=0的某邻域内可导的某邻域内可导,且且4. 求证求证:双曲线双曲线 x y = a2 (a0)上任一点处切线与坐标轴上任一点处切线与坐标轴构成的三角形面积为常数构成的三角形面积为常数.导数的运算法则PPT课件解解2.解解1.导数的运算法则PPT课件解解3. 解解4. 证明证明: 在曲线上任曲一点在曲线上任曲一点(x,y), 导数的运算法则PPT课件二、反函数的导数二、反函数的导数 P73定理定理即即 反函数的导数等于直接函数导数的倒数反函数的导数等于直接函数导数的倒数.导数的运算法则PPT课件证证于是有于是有导数的运算法则PPT课件例例1 1解解同理可得同理可得导数的运算法则PP

3、T课件例例2 2解解特别地特别地导数的运算法则PPT课件三、复合函数的求导法则三、复合函数的求导法则定理定理即即 因变量对自变量求导因变量对自变量求导, ,等于因变量对中间变等于因变量对中间变量求导量求导, ,乘以中间变量对自变量求导乘以中间变量对自变量求导.(.(链式法则链式法则) )导数的运算法则PPT课件证证导数的运算法则PPT课件推广推广例例3 3解解导数的运算法则PPT课件例例4 4解解例例5 5解解导数的运算法则PPT课件例例6 6解解例例7 7解解导数的运算法则PPT课件, ,求求y y ( ( /2)./2)., y, y ( ( /2)=0./2)=0.例例8 8例例9 9导

4、数的运算法则PPT课件导数的运算法则PPT课件1.常数和基本初等函数的导数公式常数和基本初等函数的导数公式导数的运算法则PPT课件2.函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则设设)(),(xvvxuu= = =可导，则可导，则（1） vuvu = = )(, （2）uccu = = )(（3）vuvuuv + + = = )(, （4）)0()(2 - - = = vvvuvuvu.( ( 是常数是常数) )导数的运算法则PPT课件3.反函数、复合函数的求导法则反函数、复合函数的求导法则反函数的求导法则反函数的求导法则（注意成立条件）（注意成立条件）;导数的运算法则PPT课件利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全利用上述公式及法则初等函数求导问题可完全解决解决.注意注意: :初等函数的导数仍为初等函数初等函数的导数仍为初等函数.复合函数的求导法则复合函数的求导法则导数的运算法则PPT课件例例1 1解解导数的运算法则PPT课件例例2 2解解导数的运算法则PPT课件