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1、填要点填要点 记疑点记疑点探要点探要点 究所然究所然当堂测当堂测 查遗缺查遗缺全效学习全效学习 学案导学设计学案导学设计最 新 浙 教 版精 品 数 学 课 件 3.3 由三视图描述几何体由三视图描述几何体【明目标、知重点明目标、知重点】根据三视图描述几何体根据三视图描述几何体填要点记疑点根据三视图描述几何体或实物体的原型根据三视图描述几何体或实物体的原型说明：由视图确定物体形状时仅由一个视图说明：由视图确定物体形状时仅由一个视图_确定确定其空间形状，必须把各视图对照起来看其空间形状，必须把各视图对照起来看注意注意：对于复杂的物体，由三视图想象出实物体原型，计：对于复杂的物体，由三视图想象出实
2、物体原型，计算时应先搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系算时应先搞清三个视图的长、宽、高与实物体的对应关系不能不能探要点究所然类型之一根据三视图描述几何体类型之一根据三视图描述几何体例例1已知一个物体的三视图如图已知一个物体的三视图如图331所示，请描述该所示，请描述该物体的形状物体的形状图图331【解析解析】 由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视由主视图可知，物体正面是正五边形，由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱(中间的实中间的实线线)可见到，两条棱可见到，两条棱(虚线虚线)被遮挡；由左视图可知，物体的被遮挡；由左视图可知，物体的
3、侧面是矩形，且有一条棱侧面是矩形，且有一条棱(中间的实线中间的实线)可见到综合各视可见到综合各视图可知，物体是五棱柱图可知，物体是五棱柱解解： 物体是五棱柱如答图所示物体是五棱柱如答图所示例例1答图答图变式跟进变式跟进1一个几何体的三视图如图一个几何体的三视图如图332所示，则这个几何体是所示，则这个几何体是 ( )【解析解析】 由俯视图确定其上底面，只有由俯视图确定其上底面，只有C符合题意符合题意C图图332变式跟进变式跟进2如图如图333所示，三视图所对应的直观图是所示，三视图所对应的直观图是( )图图333C【解析解析】 由三视图的概念及合理想象得出结论由三视图的概念及合理想象得出结论【
4、点悟点悟】 对比较复杂的三视图，根据三视图中各线条的对比较复杂的三视图，根据三视图中各线条的结构关系，拆分出一些基本几何体的三视图，想象出相应结构关系，拆分出一些基本几何体的三视图，想象出相应的几何体再组合成所求的几何体的几何体再组合成所求的几何体类型之二根据三视图求小正方体的个数类型之二根据三视图求小正方体的个数例例2一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图视图和左视图如图334所示，则这个几何体最多可所示，则这个几何体最多可由多少个这样的正方体组成由多少个这样的正方体组成 ( )A12个个 B13个个C14个个 D18个个图图
5、334B【解析解析】 由主、左视图知俯视图的小正方形由主、左视图知俯视图的小正方形最多有最多有9个，且各位置小正方体的最多个数个，且各位置小正方体的最多个数为图中数字所示，故最多有为图中数字所示，故最多有13个小正方体个小正方体例例2答图答图变式跟进变式跟进3一个物体由几块相同的正方体叠成，它的主一个物体由几块相同的正方体叠成，它的主视图、左视图、俯视图如图视图、左视图、俯视图如图335所示，请回答下列问所示，请回答下列问题：题：(1)该物体共有几层？该物体共有几层？(2)最高部分位于哪个位置？最高部分位于哪个位置？(在三视图中把相应正方体涂在三视图中把相应正方体涂黑以标记黑以标记)(3)一共
6、需要多少个小正方体？一共需要多少个小正方体？图图335【解析解析】(1)根据画三视图的方法，得到该物体共有根据画三视图的方法，得到该物体共有3层；层；(2)最高部分位于正视图、左视图的最上层，位于俯视图的最高部分位于正视图、左视图的最上层，位于俯视图的最下层左边第一个；最下层左边第一个；(3)根据画三视图的方法，得到各层构成几何体的小正方体根据画三视图的方法，得到各层构成几何体的小正方体的个数，相加即可的个数，相加即可变式跟进变式跟进3答图答图解解：(1)根据画三视图的方法，得到该物体共有根据画三视图的方法，得到该物体共有3层；层；(2)如答图所示，最高部分位于正视图、侧视图的最上层，如答图所
7、示，最高部分位于正视图、侧视图的最上层，位于俯视图的最下层左边第一个；位于俯视图的最下层左边第一个；(3)结合三视图，第一层有结合三视图，第一层有6个，第二层有个，第二层有4个，第三层有个，第三层有1个，一共有个，一共有64111个，故一共需要个，故一共需要11个小正方体个小正方体类型之三由三视图求几何体的表面积类型之三由三视图求几何体的表面积图图336例例3答图答图【解析解析】 由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，它由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱，它的高为的高为50 mm，底面正六边形的边长为，底面正六边形的边长为50 mm，对角线为，对角线为100 mm，从而计算其面积，从而计算其面积变式跟进变式跟进4长方体的主视图、俯视图如图长方体的主视图、俯视图如图337所示所示(单位：单位：m)，则其左视图的面积是，则其左视图的面积是 ( )A4 m2 B12 m2C1 m2 D3 m2【解析解析】 左视图是长为左视图是长为3 m，宽为，宽为1 m的长方形，面积为的长方形，面积为3 m2.图图337D
