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1、金属塑性变形理论Theory of metal plastic deformation 第十八讲第十八讲Lesson Eighteen张贵杰张贵杰Zhang GuijieTel：E-Mail： 河北理工大学金属材料与加工工程系Department of Metal Material and Process EngineeringHebei Polytechnic University, Tangshan 0630099/25/20241Lesson EighteenLesson Eighteen第八章 金属的塑性变形抗力主要内容Main Content变形抗力的概念及测定方法变形抗力的概念及测
2、定方法影响变形抗力的主要因素影响变形抗力的主要因素 变形抗力的计算变形抗力的计算 9/25/20242Lesson EighteenLesson Eighteen8.3 变形抗力的计算加工硬化曲线加工硬化曲线变形抗力的计算变形抗力的计算9/25/20243Lesson EighteenLesson Eighteen8.3.1 加工硬化曲线加工硬化曲线加加工工硬硬化化曲曲线线为为金金属属的的塑塑性性变变形形抗抗力力与与变变形形程程度度间间的的关关系系曲曲线线，通通过过它它可可以以看看出出在在不不同同变变形形程程度度下下变变形抗力的变化规律。形抗力的变化规律。加加工工硬硬化化曲曲线线可可用用拉拉伸
3、伸、压压缩缩或或扭扭转转的的方方法法来来制制定定，但但常常用用者者为为拉拉伸伸方方法法。在在拉拉伸伸法法中中按按变变形形程程度度表表示示方法的不同，硬化曲线可分为三种。方法的不同，硬化曲线可分为三种。9/25/20244Lesson EighteenLesson Eighteen应力应变曲线应力应变曲线9/25/20245Lesson EighteenLesson Eighteens sd d曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应力， d d为延伸率为延伸率9/25/20246Lesson EighteenLesson Eighteens sy y曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应
4、力， y y为断面收缩率为断面收缩率常用常用9/25/20247Lesson EighteenLesson Eighteens se e曲线，其中曲线，其中s s为真应力，为真应力， e e为真应变为真应变9/25/20248Lesson EighteenLesson Eighteen这这三三种种曲曲线线，第第二二种种在在实实际际中中应应用用较较多多。为为绘绘制制真真应应力力曲曲线线，必必须须根根据据拉拉伸伸试试验验的的结结果果先先制制出出拉拉力力P与与绝绝对对延延伸伸l的的拉拉伸伸图，然后经过计算再求出真应力图，然后经过计算再求出真应力s s和所对应的断面收缩率和所对应的断面收缩率y y。真
5、应力为真应力为又又则有则有9/25/20249Lesson EighteenLesson Eighteen所以真应力还可写为所以真应力还可写为而断面收缩率为而断面收缩率为据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线据此可以计算出真应力和断面收缩率，并绘制曲线9/25/202410Lesson EighteenLesson Eighteen硬化曲线的特点硬化曲线的特点硬硬化化曲曲线线的的第第一一个个特特点点，即即在在曲曲线线开开始始产产生生细细颈颈处处所所引引的的切切线线与与横横坐坐标标y y=1的的垂垂线线相相截截，其其截截距距之之值值为刚产生细颈的流变应力的二倍，即为刚产生细颈的流变应力的二
6、倍，即2s su。硬硬化化曲曲线线的的第第二二个个特特点点，该该曲曲线线在在开开始始产产生生细细颈颈点点处处的的切切线线与与坐坐标标原原点点左左侧侧的的横横坐坐标标轴轴相相截截，其其截截距距为为1- 2y yu 。9/25/202411Lesson EighteenLesson Eighteen9/25/202412Lesson EighteenLesson Eighteen试试样样在在拉拉伸伸过过程程中中的的某某瞬瞬间间的的流流变变应应力力(真真应应力力)s s，应应等等于于该该瞬瞬间间试试样样所所受受的的拉拉伸伸力力P被被当当时时试试样样的的断断面积面积F所除的商，即所除的商，即P的全微分
7、的全微分9/25/202413Lesson EighteenLesson Eighteen出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有出现细颈时，试样所受拉力最大，此时有 角标角标u对应出现细颈时的应力及断面积对应出现细颈时的应力及断面积所以有所以有9/25/202414Lesson EighteenLesson Eighteen由几何关系，在图中由几何关系，在图中Ao线段长为线段长为(1-2y yu)，而，而Bc线段长为线段长为2s su。9/25/202415Lesson EighteenLesson Eighteen硬化曲线方程硬化曲线方程近近似似地地认认为为，金金属属的的加加工工硬硬化化率率d
8、s s/dy y与与应应力力s s成成正正比，与变形程度比，与变形程度y y成反比，即成反比，即积分可得积分可得当当y y=y yu，s s=s su时，时，C=s su/y yun，因而，因而9/25/202416Lesson EighteenLesson Eighteen上上式式两两侧侧乘乘以以作作用用面面积积，而而转转换换为为变变形形力力与与断断面面收收缩缩率之间的关系率之间的关系开开始始出出现现细细颈颈时时，拉拉伸伸变变形形力力最最大大，也也即即dP/dy y=0，因此因此由此由此9/25/202417Lesson EighteenLesson Eighteen那么，最终真应力和断面收
9、缩率之间的关系为那么，最终真应力和断面收缩率之间的关系为式中式中s su、y yu分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。分别为颈缩时的真应力和断面收缩率。这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力这样，对退火的金属来讲，若已经开始出现细颈时的应力和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的和均匀的断面收缩率时，便可根据上式绘制其硬化曲线的各阶段。各阶段。9/25/202418Lesson EighteenLesson Eighteen在在实实际际中中为为方方便便起起见见，第第二二种种真真应应力力曲曲线线可可用用其其细细颈颈点点的的切切线线来来代代替替。这这是是因因为为有有些些金金属属
10、的的真真应应力力曲曲线线差差不不多多与与此此曲曲线线在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为在细颈点的切线相重合。此切线的方程式可写为s s0为为外外推推流流动动极极限限，K为为硬化率。硬化率。9/25/202419Lesson EighteenLesson Eighteen外推流动极限为外推流动极限为硬化率为硬化率为其中其中s sb为材料的强度极限为材料的强度极限9/25/202420Lesson EighteenLesson Eighteen8.3.2 变形抗力的计算变形抗力的计算实验公式法实验公式法计算图表法计算图表法计算数据库计算数据库9/25/202421Lesson Eighte
11、enLesson Eighteen实验公式法实验公式法计计算算变变形形抗抗力力的的实实验验公公式式繁繁多多，其其中中主主要要体体现现了了与与变变形形速速度度、变变形形程程度度和和变变形形温温度度的的关关系系。目目前前在在周周纪纪华华、管管克克智智所所著著金金属属塑塑性性变变形形阻阻力力一一书书中中有有较详细的变形抗力的各种实验公式。较详细的变形抗力的各种实验公式。9/25/202422Lesson EighteenLesson Eighteen变形速度的影响关系式变形速度的影响关系式当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计当变形速度在较大范围内变化时，采用下述公式计算变形抗力可以得出较符合
12、实际的结果。算变形抗力可以得出较符合实际的结果。总总的的趋趋势势是是随随着着变变形形温温度度的的降降低低，m值值减减小小。这这就就说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低说明，变形温度越高，变形速度的影响越大。在低温和常温条件下，变形速度的影响减小。温和常温条件下，变形速度的影响减小。9/25/202423Lesson EighteenLesson Eighteen变形程度的影响关系式变形程度的影响关系式在在变变形形过过程程中中由由于于加加工工硬硬化化的的结结果果，随随着着变变形形程程度度的的增增大大，变变形形抗抗力力增增大大。一一般般可可采采用用下下述述关关系系式式来来确定。确定。9/2
13、5/202424Lesson EighteenLesson Eighteen变形温度的影响关系式变形温度的影响关系式在上述诸式中，在上述诸式中，m和和n分别为变形速度指数分别为变形速度指数和加工硬化指数（其取值见教材表和加工硬化指数（其取值见教材表8-1和表和表8-2），），a a、b b、g g为系数，为系数，Tk为变形物体的绝为变形物体的绝对温度，对温度，A为常数。为常数。9/25/202425Lesson EighteenLesson Eighteen变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关系式系式9/25/202426Lesson Eig
14、hteenLesson Eighteen计算图表法计算图表法变变形形抗抗力力的的计计算算图图表表法法繁繁多多，现现仅仅就就热热力力系系数数法法予予以以讨讨论论。首首先先在在变变形形的的热热力力参参数数为为某某一一中中等等值值的的条条件件下下求求出出金金属属的的变变形形抗抗力力s s0，并并将将它它作作为为基基础础值值。然然后后再再用用热热力力参参数数修修正正系系数数来来修修正正此此基基础础值值，得得出出在在其其它它变变形形条条件件的的变变形形抗抗力力。此此热热力力参参数数的的中中等等值值是是t =1000，e e =10s-1，e e 。各各热热力力参参数数修修正正系系数数用用kt、ke e、
15、ke e表表示示。这这样样，在在不不同同变变形形条条件件下下的的变变形形抗抗力便为：力便为：9/25/202427Lesson EighteenLesson Eighteen45号钢变形温度、变形程度系数曲线号钢变形温度、变形程度系数曲线9/25/202428Lesson EighteenLesson Eighteen45号钢变形速度系数曲线号钢变形速度系数曲线9/25/202429Lesson EighteenLesson Eighteen举举例例，试试求求出出含含碳碳量量为为的的碳碳钢钢，t =1100，e e =25和和e e =50s-1条件下的变形抗力。条件下的变形抗力。解解：从从教
16、教材材表表83中中得得出出，45号号钢钢的的基基础础应应力力s s0=86MPa，再再根根据据变变形形温温度度、变变形形程程度度和和变变形形速速度度系系数曲线，查出数曲线，查出ke e ，ke e ，kt 。这样，所求的变形抗力为。这样，所求的变形抗力为s ss。9/25/202430Lesson EighteenLesson Eighteen计算数据库计算数据库随随着着计计算算机机及及其其应应用用的的发发展展，变变形形抗抗力力等等金金属属的的力力学学性性能能指指标标的的计计算算也也出出现现新新的的生生机机。一一些些新新模模型型的的开发应用到生产中进行离线或在线计算。开发应用到生产中进行离线或在线计算。神经元网络自适应计算神经元网络自适应计算专家系统数据库专家系统数据库快速在线控制快速在线控制9/25/202431Lesson EighteenLesson Eighteen课后作业Homework习题集P44习题1、2、59/25/202432
