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1、第六节第六节 极限存在准则极限存在准则 与两个重要极限与两个重要极限一、极限存在准则一、极限存在准则二、两个重要极限二、两个重要极限极限存在准则PPT课件 (2)一、极限存在准则一、极限存在准则1.迫敛性准则迫敛性准则(夹逼准则夹逼准则)准则准则 极限存在准则PPT课件 (2)准则准则 I和和准则准则 I 称为称为迫敛性准则迫敛性准则.准则准则上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限极限存在准则PPT课件 (2)例例1 1极限存在准则PPT课件 (2)例例1 1极限存在准则PPT课件 (2)例例1 1极限存在准则PPT课件 (2)例例2 2极限存在准
2、则PPT课件 (2)证明：证明：极限存在准则PPT课件 (2)可推广为可推广为极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)例例4 4极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极
3、限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)例例5 5极限存在准则PPT课件 (2)例例5 5极限存在准则PPT课件 (2)2.单调有界收敛准则单调有界收敛准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:准则准则 单调有界数列必有极限单调有界数列必有极限.极限存在准则PPT课件 (2)准则准则II实际上包含两点：实际上包含两点：1）若）若 单调增加且有上界，则单调增加且有上界，则 必有极限必有极限.2）若）若 单调减少且有下界，则单调减少且有下界，则 必有极限必有极限.证明省略证明省略极限存在准则PPT课件 (2)例例1 1证证
4、极限存在准则PPT课件 (2)(舍去舍去)极限存在准则PPT课件 (2)重要极限重要极限定义定义极限存在准则PPT课件 (2)类似地类似地,极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)e=2.7747572474966967627724759457664274274663919327457295956323382988198914993488416756688477411853742345442437199235277283681952389784425679468644549889233617821542499922957635148226688294887933217341
5、6147932648945583655858942287922849989292796 极限存在准则PPT课件 (2)下面证明下面证明极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)可推广为可推广为极限存在准则PPT课件 (2)由复合函数极限运算法则，可得由复合函数极限运算法则，可得特别地，特别地，极限存在准则PPT课件 (2)解解解解极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)三、小结三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则; 单调有界准则单调有界准则 .极限存在准则PPT课件 (2)思考题思考题求极限求极限极限存在准则PPT课件 (2)思考题解答思考题解答极限存在准则PPT课件 (2)一、填空题一、填空题:练练 习习 题题极限存在准则PPT课件 (2)二、求下列各极限二、求下列各极限:极限存在准则PPT课件 (2)极限存在准则PPT课件 (2)练习题答案练习题答案极限存在准则PPT课件 (2)
