工程项目进度管理教材(PPT 60页)

《工程项目进度管理教材(PPT 60页)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程项目进度管理教材(PPT 60页)（61页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第六章第六章 工程项目进度管理（工程项目进度管理（2） 网络计划技术网络计划技术第一节第一节第一节第一节 网络计划概述网络计划概述网络计划概述网络计划概述 第二节第二节第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划双代号网络计划双代号网络计划 第三节第三节第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划单代号网络计划单代号网络计划 第四节第四节第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划双代号时标网络计划双代号时标网络计划 第五节第五节第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化网络计划的优化 第六节第六节第六节第六节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划单代号搭接网

2、络计划 第七节第七节第七节第七节 非肯定型网络计划非肯定型网络计划非肯定型网络计划非肯定型网络计划第一节第一节 网络计划概述网络计划概述一、网络图概念一、网络图概念一、网络图概念一、网络图概念 网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向的、有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务。有序的网状图形。一个网络图表示一项计划任务。 二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展二、网络计划技术的发展 应用最早的网络计划技术是关键线路法应用最早的网络计划技术是关键线路法(CPM)(CPM)和计划评审法和计划评审法(PERT

3、)(PERT)。前者。前者19561956年由美国杜邦公司提出，并在年由美国杜邦公司提出，并在19571957年首先年首先应用于一个价值一千多万美元的化工厂建设工程，取得了良好应用于一个价值一千多万美元的化工厂建设工程，取得了良好的效果。后者在的效果。后者在19581958年由美国海军部武器局的特别计划室提年由美国海军部武器局的特别计划室提出，应用于制定美国海军北极星导弹研制计划，并使其研制工出，应用于制定美国海军北极星导弹研制计划，并使其研制工作在时间和成本控制方面取得了显著的效果。作在时间和成本控制方面取得了显著的效果。 我国从我国从6060年代初在华罗庚教授倡导下，对网络技术进行了年代初

4、在华罗庚教授倡导下，对网络技术进行了研究和应用，收到了一定的效果。我国现行采用的国家标准是研究和应用，收到了一定的效果。我国现行采用的国家标准是19921992年颁布的网络计划技术（年颁布的网络计划技术（GB/T13400.1392GB/T13400.1392），），现采用的行业标准是工程网络计划技术规程现采用的行业标准是工程网络计划技术规程（JGJ/T12199JGJ/T12199），这为工程网络计划技术在实际应用中有），这为工程网络计划技术在实际应用中有了一个可以遵循的、统一的技术标准。了一个可以遵循的、统一的技术标准。三、网络计划技术的种类三、网络计划技术的种类 1 1按逻辑关系及工作持

5、续时间是否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分按逻辑关系及工作持续时间是否确定划分 按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确按各项工作持续时间和各项工作之间的相互关系是否确定，网络计划可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计定，网络计划可分为肯定型和非肯定型两类。肯定型网络计划的类型主要有：关键线路法（划的类型主要有：关键线路法（CPMCPM）、搭接网络计划、有）、搭接网络计划、有时限的网络计划、多级网络计划和流水网络计划。非肯定型时限的网络计划、多级网络计划和流水网络计划。非肯定型网络计划的类型主要有：计划评审技术（网络计划的类型主要有：计

6、划评审技术（PERTPERT）、图示评审）、图示评审技术（技术（GERTGERT）、风险评审技术（）、风险评审技术（VERTVERT）、决策网络技术法）、决策网络技术法（DNDN）、随机网络计划技术（）、随机网络计划技术（QERTQERT）和仿真网络计划技术）和仿真网络计划技术等。等。 2 2按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分按工作的表示方式不同划分 按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计按工作的表示方式不同，网络计划可分为双代号网络计划和单代号网络计划。划和单代号网络计划。 三、网络计划技术的种类三、网络计划技术的种类3 3按目标的多少划分按目

7、标的多少划分按目标的多少划分按目标的多少划分 按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标按目标的多少，网络计划可分为单目标网络计划和多目标网络计划。网络计划。4 4按其发展过程划分按其发展过程划分按其发展过程划分按其发展过程划分 按其发展过程，网络计划可分为关健线路法（按其发展过程，网络计划可分为关健线路法（CPMCPM）、计）、计划评审技术（划评审技术（PERTPERT），图示评审技术（），图示评审技术（GERTGERT）、风险评审技）、风险评审技术（术（VERTVERT）、决策网络技术法（）、决策网络技术法（DNDN）和随机网络计划技术）和随机网络计划技术（QERTQERT）。）。

8、5 5按其应用对象不同划分按其应用对象不同划分按其应用对象不同划分按其应用对象不同划分 按其应用对象的不同，分为分部工程网络计划、单位工按其应用对象的不同，分为分部工程网络计划、单位工程网络计划和群体工程网络计划。程网络计划和群体工程网络计划。第二节第二节 双代号网络计划双代号网络计划一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念一、双代号网络图的概念 用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双用箭线或箭线两端节点的编号表示工作的网络图，称为双代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间代号网络图。通常把工作的名称写在箭线上，工作的持续时间写在箭线下方。箭

9、尾表示工作的开始，箭尾节点称始节点；箭写在箭线下方。箭尾表示工作的开始，箭尾节点称始节点；箭头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示头表示工作的结束，箭头节点称末节点。网络图中工作的表示方法如图方法如图6-16-1和图和图6-26-2所示。所示。 图图61 61 双代号表示法双代号表示法 图图62 62 双代号网络图示意双代号网络图示意二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语二、双代号网络图的基本术语 1 1内向箭线内向箭线内向箭线内向箭线 以节点而言，箭头指向该节点的箭线，称为该节点内向箭线。以节点而言，箭头指向该节点的箭线，称为该节点内向

10、箭线。 2 2外向箭线外向箭线外向箭线外向箭线 以节点而言，箭头背向该节点的箭线，称为该节点外向箭线。以节点而言，箭头背向该节点的箭线，称为该节点外向箭线。 3 3紧前工作紧前工作紧前工作紧前工作 紧安排在本工作之前进行的工作称本工作的紧前工作。如图紧安排在本工作之前进行的工作称本工作的紧前工作。如图6-26-2中工中工作作b b的紧前工作为工作的紧前工作为工作a a。 4 4紧后工作紧后工作紧后工作紧后工作 紧安排在本工作之后进行的工作称本工作的紧后工作。如图紧安排在本工作之后进行的工作称本工作的紧后工作。如图6-26-2中所中所示，工作示，工作a a的紧后工作为工作的紧后工作为工作b b和

11、和c c。 5 5先行工作先行工作先行工作先行工作 自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作称本工作的先行工作。自开始节点至本工作之前各条线路上的所有工作称本工作的先行工作。如图如图6-26-2所示，工作所示，工作e e的先行工作为工作的先行工作为工作a a工作工作b b和工作和工作c c。 6 6后续工作后续工作后续工作后续工作 本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作叫本工作的后续工作。本工作之后至结束节点各条线路上的所有工作叫本工作的后续工作。如图如图6-26-2所示，工作所示，工作b b的后续工作为工作的后续工作为工作d d工作工作e e和工作和工作f f。 7 7平行工作平行工作平

12、行工作平行工作 可与本工作同时进行的工作。如图可与本工作同时进行的工作。如图6-26-2所示，工作所示，工作b b的平的平行工作为工作行工作为工作c c。 8 8逻辑关系逻辑关系逻辑关系逻辑关系 工作之间的先后顺序关系称逻辑关系。分为工艺关系和组工作之间的先后顺序关系称逻辑关系。分为工艺关系和组织关系两种。织关系两种。 （1 1）工艺关系：由生产工艺或工作程序决定的先后顺序关）工艺关系：由生产工艺或工作程序决定的先后顺序关系称工艺上的逻辑关系，简称工艺关系。如柱绑扎钢筋应在系称工艺上的逻辑关系，简称工艺关系。如柱绑扎钢筋应在柱支模之前进行。柱支模之前进行。 （2 2）组织关系：由组织安排或资源

13、调配的需要而规定的先）组织关系：由组织安排或资源调配的需要而规定的先后顺序关系称组织上的逻辑关系，简称组织关系。如不同施后顺序关系称组织上的逻辑关系，简称组织关系。如不同施工段的先后施工顺序。工段的先后施工顺序。 9 9虚工作虚工作虚工作虚工作 既不消耗资源，又不占用时间，仅表示逻辑关系的工作称既不消耗资源，又不占用时间，仅表示逻辑关系的工作称虚工作。如图虚工作。如图6-26-2所示，工作所示，工作为虚工作。为虚工作。 10 10线路线路线路线路 网络图从开始节点沿箭线方向连续通过若干个中间节点，网络图从开始节点沿箭线方向连续通过若干个中间节点，最后到达结束节点所经过的道路称线路。如图最后到达

14、结束节点所经过的道路称线路。如图6 62 2中，中，即为一条线路。即为一条线路。三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图三、双代号网络图的绘图1 1 1 1双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则双代号网络图的绘图规则（1 1）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。）网络图必须按照既定的逻辑关系绘制。（2 2）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环）网络图中严禁出现从一个节点出发，顺箭头方向又回到原出发点的循环回路。如图所示。回路。如图所示。（3 3）网络图中严禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为错误的画法。）网络图中严

15、禁出现双向箭头或无箭头的连线，下图即为错误的画法。 （a a）双向箭头）双向箭头 （b b）无箭头）无箭头（4 4）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的）网络图中严禁出现没有箭尾节点或没有箭头节点的连线，下图为错误的画法。画法。 （a a）存在没有箭尾节点的箭线）存在没有箭尾节点的箭线 （b b）存在没有箭头节点的箭线）存在没有箭头节点的箭线（5 5）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上）网络图中只允许有一个开始节点和一个结束节点，不应该出现两个以上的开始或结束节点。的开始或结束节点。（6 6）网络图中节点必须由小到大编号，编号严禁重复，但可

16、以不连续。）网络图中节点必须由小到大编号，编号严禁重复，但可以不连续。（7 7）网络图中不允许出现相同编号的箭线。）网络图中不允许出现相同编号的箭线。（8 8）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。）网络图中同一项工作只能用一对节点代号表示。（9 9）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥）绘制网络图时，应尽量避免箭线交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法、断线法、指向法等几种表示方法。如图法、断线法、指向法等几种表示方法。如图6 66 6所示。所示。 图图66 66 交叉箭线示意图交叉箭线示意图 图图67 67 绘图示例绘图示例（1010）当网络图的开始节点有多条外

17、向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为）当网络图的开始节点有多条外向箭线或结束节点有多条内向箭线时，为使图形简洁，可采用母线法绘制，见图使图形简洁，可采用母线法绘制，见图6-76-7。（1111）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。）网络图应条理清楚，布局合理，箭线尽量横平竖直，节点排列均匀。 2 2 2 2、 双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法双代号网络图的绘图方法 （1 1）绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络）绘制无紧前工作的工作箭线，使它们具有相同的开始节点，以保证网络图只有一个起点节点。图只有一个起点节点

18、。 （2 2）依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按以下四种情况分）依次绘制其他工作箭线。在绘制这些工作箭线时，应按以下四种情况分别予以考虑：别予以考虑： 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在一项只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一只作为本工作紧前工作的工作（即在紧前工作栏目中，该紧前工作只出现一次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其次），则应将本工作箭线直接画在该紧前工作箭线之后，然后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点

19、分别相连。他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果在其紧前工作之中存在多项只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，只作为本工作紧前工作的工作，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并，再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭再从合并后的节点开始，画出本工作箭线，最后用虚箭线将其他紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况对于所

20、要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况和情况和情况时，时，应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧应判断本工作的所有紧前工作是否都同时作为其他工作的紧前工作（即在紧前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成前工作栏目中，这几项紧前工作是否均同时出现若干次）。如果上述条件成立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画立，应先将这些紧前工作箭线的箭头节点合并后，再从合并后的节点开始画出本工作箭线。出本工作箭线。 对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况对于所要绘制的工作（本工作）而言，如果不存在情况、和和时，时，则

21、应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其则应将本工作箭线单独画在其紧前工作箭线之后的中部，然后用虚箭线将其各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们各紧前工作箭线的箭头节点与本工作箭线的箭尾节点分别相连，以表达它们之间的逻辑关系。之间的逻辑关系。（3 3）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线）当各项工作箭线都绘制出来之后，应合并那些没有紧后工作之工作箭线的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。的箭头节点，以保证网络图只有一个终点节点（多目标网络计划除外）。（4 4）当确认所绘制的网络图正确后，即可

22、进行节点编号。网络图的节点编号）当确认所绘制的网络图正确后，即可进行节点编号。网络图的节点编号在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工在满足前述要求的前提下，有时采用不连续的编号方法，以避免以后增加工作时而改动整个网络图的节点编号。作时而改动整个网络图的节点编号。3 3 3 3双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例双代号网络图绘图示例【例例例例6-16-1】已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代】已知各工作之间的逻辑关系如表所示，则可按下述步骤绘制其双代号网络图。号网络图。【解解解解】（】（1 1）绘制工作箭线）绘制工作箭线A

23、 A和工作箭线和工作箭线B B，如下图（，如下图（a a）所示。）所示。（2 2）按前述原则绘制工作箭线）按前述原则绘制工作箭线C C，如下图（，如下图（b b）所示。）所示。（3 3）按前述原则绘制工作箭线）按前述原则绘制工作箭线DD后，将工作箭线后，将工作箭线C C和和DD的箭头节点合并，以保的箭头节点合并，以保证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节证网络图只有一个终点节点。当确认给定的逻辑关系表达正确后，再进行节点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（点编号。上表所给定的逻辑关系对应的双代号网络图如下图（c c）所示。）所示。工作名称工作名称 A

24、 A B B C C D D紧前工作紧前工作 A A、B B B B 四、双代号网络图时间参数的概念及计算四、双代号网络图时间参数的概念及计算（一）（一）（一）（一） 网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念网络计划时间参数的概念 所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。所谓时间参数，是指网络计划、工作及节点所具有的各种时间值。 1 1 1 1工作持续时间工作持续时间工作持续时间工作持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用工作持续时间是指一项工作从开始到完成的时间，常用Dij Dij 表示。表示。 2 2 2 2工期工期工期工期 工

25、期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种：工期泛指完成一项任务所需要的时间。在网络计划中，工期一般有以下三种： （1 1）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用）计算工期。是根据网络计划时间参数计算而得到的工期，用TcTc表示。表示。 （2 2）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用）要求工期。要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用TrTr表示。表示。 （3 3）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用）计划工期。计划工期是根据要求工期所确定的预期工期，用TpTp表示。表示。 当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即

26、：当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即： TpTr TpTr 当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：TpTpTc Tc 3 3 3 3工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数工作的六个基本时间参数 网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间网络计划中工作的六个时间参数是：工作最早开始时间（ESijESij）、工作最早完成时间（）、工作最早完成时间（EFijEFij）、工作最迟完）、工作最迟完成时间（成时间（LFijLFij）、工作最迟开始时间（）、工作最迟开始时间（LSijLSij）、工

27、作）、工作总时差（总时差（TFijTFij）和工作自由时差）和工作自由时差(FFij)(FFij)。 4 4节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间节点最早时间和最迟时间 （1 1）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节）节点最早时间：双代号网络计划中，以该节点为始节点的工作的最早开始时间。点的工作的最早开始时间。 （2 2）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节）节点最迟时间：双代号网络计划中，以该节点为末节点的工作的最迟完成时间。点的工作的最迟完成时间。 5 5相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工

28、作之间的时间间隔 相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。间与其紧后工作最早开始时间之间的差值。（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法（二）双代号网络计划时间参数的计算方法 双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按双代号网络计划时间参数的计算方法有按工作计算法和按节点计算法两种。节点计算法两种。1 1 1 1按工作计算法按工作计算法按工作计算法按工作计算法 按工作计算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各按工作计

29、算法就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。项工作的时间参数。 （1 1）计算工作的最早开始时间）计算工作的最早开始时间ESESi-ji-j和最早完成时间和最早完成时间EFEFi-ji-j ES ESi-ji-j=maxEF=maxEFh-ih-i=maxES=maxESh-ih-i+D+Dh-ih-i EF EFi-ji-j=ES=ESi-ji-j+D+Di-j i-j （2 2）计算工期）计算工期TcTc的确定的确定 Tc=maxEF Tc=maxEFi-ni-n （3 3）计算工作最迟完成时间）计算工作最迟完成时间LFLFi-ji-j和最迟开始时间和最迟开始时间LSLS

30、i-ji-j LFLFi-ni-n=T=Tp p = T = Tc c LF LFi-ji-j=minLS=minLSj-kj-k=minLF=minLFj-kj-kD Dj-kj-k LS LSi-ji-j=LF=LFi-ji-jDDi-ji-j （4 4）计算工作的总时差）计算工作的总时差TFTFi-ji-j=LF=LFi-ji-jEFEFi-ji-j=LS=LSi-ji-jESESi-j i-j （5 5）计算工作的自由时差）计算工作的自由时差 工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。工作自由时差的计算应按以下两种情况分别考虑。 1 1）对于有紧后工作的工作）对于有紧后工作的工作 F

31、F FFi-ji-j=minES=minESj-kj-kEFEFi-ji-j 2 2）对于无紧后工作的工作）对于无紧后工作的工作, , 也就是以网络计划终点节点为完也就是以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即间之差，即 FF FFi-ni-n=T=Tp pEFEFi-n i-n 当当T Tp p= T= Tc c时，时，FFFFi-ni-n=TF=TFi-ni-n（6 6）确定关键工作和关键线路）确定关键工作和关键线路 1 1）在网络计划中）在网络计划中, ,没有机动时间或总时差等于零的工作称

32、为关没有机动时间或总时差等于零的工作称为关键工作。键工作。 2 2）自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持）自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总的工作持续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作续时间最长的线路称为关键线路。在关键线路上可能有虚工作存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项存在。关键线路一般用粗箭线或双箭线表示。关键线路上各项工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也工作的持续时间总和应等于网络计划的计算工期，这一特点也是判别关键线路是否正确的准则。是判别关键线路是否正确的准则。 2. 2. 2. 2. 按节点计算法按节点计

33、算法按节点计算法按节点计算法 所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的所谓按节点计算法，就是先计算网络计划中各个节点的最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数最早时间和最迟时间，然后再据此计算各项工作的时间参数和网络计划的计算工期。和网络计划的计算工期。（1 1）计算节点的最早时间）计算节点的最早时间 ET ET1 1=0=0 ET ETj j=maxET=maxETi iD Di-ji-j （2 2）确定网络计划的计算工期）确定网络计划的计算工期 计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即计算工期等于网络计划终点节点的最早时间，即 T Tc c=ET=ETn n（3 3）

34、计算节点的最迟时间）计算节点的最迟时间 LT LTn n=T=Tp p= T= Tc c LT LTi i=minLT=minLTj jDi-jDi-j （4 4）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数）根据节点的最早时间和最迟时间判定工作的六个时间参数 ES ESi-ji-j=ET=ETi i EF EFi-ji-j=ET=ETi iD Di-ji-j LF LFi-ji-j=LT=LTj j LS LSi-ji-j=LT=LTj jD Di-ji-j TF TFi-ji-j=LF=LFi-ji-jEFEFi-ji-j= LS= LSi-ji-jESESi-ji-j FF FFi

35、-ji-j=minES=minESj-kj-kEFEFi-ji-j （三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用（三）标号法在双代号网络计划时间参数计算中的应用 标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按标号法是一种快速寻求网络计划计算工期和关键线路的方法。它利用按节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标节点计算法的基本原理，对网络计划中的每一个节点进行标号，然后利用标号值确定网络计划的计算工期和关键线路。号值确定网络计划的计算工期和关键线路。 1

36、1标号法的计算步骤标号法的计算步骤标号法的计算步骤标号法的计算步骤 下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。下面仍以下左图为例，说明标号法的计算过程。其计算结果如下右图所示。 （1 1）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点）网络计划起点节点的标号值为零。例如节点的标号值为零的标号值为零 。（2 2）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计）其他节点的标号值应根据下面公式按节点编号从小到大的顺序逐个进行计算。算。 bj=maxbi+Dbj=maxbi+Di-ji-j （3 3）对节点进行标号）对节点进行标号 2 2应用标号法确定计算工期应用标号

37、法确定计算工期应用标号法确定计算工期应用标号法确定计算工期 3 3应用标号法确定关键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路应用标号法确定关键工作和关键线路第三节第三节 单代号网络计划单代号网络计划一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点一、单代号网络图的概念及特点 用用节节点点或或节节点点的的编编号号表表示示工工作作的的网网络络图图，称称为为单单代代号号网网络络图图，如如下下图图所所示示。与双代号网络图相比，单代号网络图的特点如下。与双代号网络图相比，单代号网络图的特点如下。 （1 1）单代号网络图是以节点及其

38、编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑）单代号网络图是以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系。关系。（2 2）单代号网络图中箭线无虚实之分。）单代号网络图中箭线无虚实之分。（3 3）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便）由于工作的持续时间表示在节点之中，没有长度，故不够形象，也不便于绘制时标网络计划，更不能直接根据单代号网络进行工期资源优化。于绘制时标网络计划，更不能直接根据单代号网络进行工期资源优化。（4 4）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象，这时可通）表示工作之间逻辑关系的箭线可能产生较多的纵横交叉现象，这时可通过增加虚节点解决。

39、过增加虚节点解决。二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法二、单代号网络图的绘制规则与方法 1 1单代号网络图的绘图规则单代号网络图的绘图规则 单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相单代号网络图的绘图规则与双代号网络图的绘图规则基本相同。与双代号网络图不同的是，在单代号网络图中，当有两个同。与双代号网络图不同的是，在单代号网络图中，当有两个以上的开始工作或结束工作时，为清楚表示他们同时开始或同以上的开始工作或结束工作时，为清楚表示他们同时开始或同时结束，需增加一个虚拟的开始或结束节点。时结束，需增加一个虚拟的开始或结束节点。

40、 2 2单代号网络图的绘制方法单代号网络图的绘制方法 单代号网络图的绘制步骤与双代网络图的绘制步骤基本相同。单代号网络图的绘制步骤与双代网络图的绘制步骤基本相同。三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例三、单代号网络图绘图示例【例【例【例【例6-36-3】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，绘制单代号】已知各工作之间的逻辑关系如下表所示，绘制单代号网络图。（结果见下页）网络图。（结果见下页） 工作工作 A A B B C C D D E E G G H H I I紧前工作紧前工作 B B B B、C C A A D DDD、E E持续时间持续时间 6 6 4 4

41、 2 2 5 5 6 6 5 5 3 3 5 5单代号网络图的绘制四、单代号网络计划时间参数的计算四、单代号网络计划时间参数的计算四、单代号网络计划时间参数的计算四、单代号网络计划时间参数的计算 1 1计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间计算工作的最早开始时间和最早完成时间 （1 1）工作的最早开始时间）工作的最早开始时间ESES ES ES1 1=0=0 ES ESj j=maxEF=maxEFi i （2 2）工作的最早完成时间）工作的最早完成时间EF EF EF EFi i=ES=ESi i+D+Di i （3 3）

42、网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。）网络计划的计算工期等于其终点节点所代表的工作的最早完成时间。 2 2计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔计算相邻两项工作之间的时间间隔LAGLAG LAGLAGi i，j j=ES=ESj jEFEFi i 3 3计算工作的总时差计算工作的总时差计算工作的总时差计算工作的总时差 TFTFn n=T=Tp pT Tc c TF TFi i=minLAG=minLAGi i，j j+TF+TFj j 4 4计算工作的自由时差计算工作的自由时差计算工作的自由时差计算工作的自由时差 FF

43、FFn n=T=Tp pEFEFn n 或或 FF FFn n=T=Tc cEFEFn n FF FFi i=minLAC=minLACi,ji,j 5 5计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间 (1) (1) 根据总时差计算根据总时差计算 LF LFi i=EF=EFi i+TF+TFi i LS LSi i=ES=ESi i+TF+TFi i （2 2）根据计划工期计算）根据计划工期计算 1 1）网络计划终点节点所代表的工作）网络计划终点节点所代表的工作n n的最迟完成时间等于计的最迟

44、完成时间等于计划工期，无计划工期时等于计算工期，即划工期，无计划工期时等于计算工期，即 LF LFn n=T=TP P 或或 LF LFn n = T = Tc c 2 2）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续）工作的最迟开始时间等于本工作的最迟完成时间与其持续时间之差，即时间之差，即 LS LSi iLFLFi iDDi i 3 3）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始）其他工作的最迟完成时间等于该工作各紧后工作最迟开始时间的最小值，即时间的最小值，即 LF LFi iminLSminLSj j 6 6确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键线路确定网络计划的关键

45、线路确定网络计划的关键线路 如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作如前所述，总时差最小的工作为关键工作。将这些关键工作相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的相连，并保证相邻两项关键工作之间的时间间隔为零而构成的线路就是关键线路。线路就是关键线路。下面通过一单代号网络计划实例，说明其时间参数的计算下面通过一单代号网络计划实例，说明其时间参数的计算过程。计算结果如图所示。过程。计算结果如图所示。第四节第四节 双代号时标网络计划双代号时标网络计划一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的概念及特点一、双代号时标网络计划的

46、概念及特点 将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小将表示工作的箭线的水平投影长度按该工作持续时间大小成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划，成比例绘制而成的双代号网络计划称双代号时标网络计划，简称时标网络计划。简称时标网络计划。 时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观时标网络计划既具有网络计划的优点，又具有横道图直观易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。易懂的优点，它将网络计划的时间参数直观地表达出来。二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类二、时标网络计划的分类 根据工作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟根据工

47、作开始和完成时间不同，分为早时标网络计划和迟时标网络计划。时标网络计划。 （1 1）早时标网络计划：各项工作均按最早开始和最早完成绘制）早时标网络计划：各项工作均按最早开始和最早完成绘制的时标网络计划。的时标网络计划。 （2 2）迟时标网络计划：各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制）迟时标网络计划：各项工作均按最迟开始和最迟完成绘制的时标网络计划。的时标网络计划。三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法三、时标网络计划的绘制方法 时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种，时标网络计划的绘制方法有间接绘制法和直接绘制法两种，以早时标网络计划的绘制为例

48、介绍如下。以早时标网络计划的绘制为例介绍如下。1 1间接绘制法间接绘制法间接绘制法间接绘制法 间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数间接绘制法是指先根据无时标的网络计划计算其时间参数并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制并确定关键线路，然后在时标网络计划表中进行绘制。在绘制时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相时应先将所有节点按其最早时间定位在时标网络计划表中的相应位置，然后再用规定线型按比例绘出实工作和虚工作。当某应位置，然后再用规定线型按比例绘出实工作和虚工作。当某些工作箭线的长度不足以到达该工作的完成节点时，须用波形些工作箭线的长度不足以到达该

49、工作的完成节点时，须用波形线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。线补足，箭头应画在与该工作完成节点的连接处。 2 2直接绘制法直接绘制法直接绘制法直接绘制法 直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计直接绘制法是指不计算时间参数而直接按无时标的网络计划草图绘制时标网络计划。划草图绘制时标网络计划。 现以图现以图616616所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制所示网络计划为例，说明时标网络计划的绘制过程。过程。图616 双代号网络计划 图617(a) 直接绘制法第一、二步图617(b) 直接绘制法第三步 图617（c） 直接绘制法第四步图617（d） 直接绘制法第五步 图617

50、(e) 直接绘制法第六步 四、时标网络计划中时间参数的判定四、时标网络计划中时间参数的判定 1 1关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定关键线路和计算工期的判定 （1 1）关键线路的判定）关键线路的判定 时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，时标网络计划中的关键线路可从网络图的终点节点开始，逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为逆着箭线方向进行判定。凡自始至终不出现波形线的线路即为关键线路。关键线路。 （2 2）计算工期的判定）计算工期的判定 网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的时标值与起网络计划的计算工期应等于终点节点所对应的

51、时标值与起点节点所对应的时标值之差。点节点所对应的时标值之差。 2. 2. 相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定相邻两项工作之间时间间隔的判定 除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水除以终点节点为完成节点的工作外，工作箭线中波形线的水平投影长度表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。平投影长度表示本工作与其紧后工作之间的时间间隔。 3 3工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定工作六个时间参数的判定 （1 1）工作最早开始时间和最早完成时间的判定）工作最早开始时间和最早完成时间的判定 工作箭线左端节点中

52、心所对应的时标值为该工作的最早开工作箭线左端节点中心所对应的时标值为该工作的最早开始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对始时间。当工作箭线中不存在波形线时，其右端节点中心所对应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形应的时标值为该工作的最早完成时间；当工作箭线中存在波形线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最线时，工作箭线实线部分右端点所对应的时标值为该工作的最早完成时间。早完成时间。 （2 2）工作总时差的判定）工作总时差的判定 工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭工作总时差的判定应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。线方向

53、依次进行。 1 1）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工）以终点节点为完成节点的工作，其总时差应等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即期与本工作最早完成时间之差，即 TF TFi-ni-n=T=Tp pEFEFi-ni-n 2 2）其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与）其他工作的总时差等于其紧后工作的总时差加本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值，即 TF TFi-ji-j=minTF=minTFj-kj-k+LAG+LAGi-ji-j，j-kj-k （3 3）工作自由时差的判定）工作自由时差的判定 1 1）以终点

54、节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期）以终点节点为完成节点的工作，其自由时差等于计划工期与本工作最早完成时间之差，即与本工作最早完成时间之差，即 FFi-n=Tp FFi-n=TpEFi-nEFi-n 2 2）其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影）其他工作的自由时差就是该工作箭线中波形线的水平投影长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不长度。但当工作之后只紧接虚工作时，则该工作箭线上一定不存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短存在波形线，而其紧接的虚箭线中波形线水平投影长度的最短者为该工作的自由时差。者为该工作的自由时差。（4 4）工作最迟开

55、始时间和最迟完成时间的判定）工作最迟开始时间和最迟完成时间的判定 1 1）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时）工作的最迟开始时间等于本工作的最早开始时间与其总时差之和差之和 LSi-j=ESi-j+TFi-j LSi-j=ESi-j+TFi-j 2 2）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时）工作的最迟完成时间等于本工作的最早完成时间与其总时差之和，即差之和，即 LFi-j=EFi-j+TFi-j LFi-j=EFi-j+TFi-j 第五节第五节 网络计划的优化网络计划的优化 网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定

56、目标对网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目网络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源标的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优化三种。优化三种。一、工期优化一、工期优化一、工期优化一、工期优化 所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。时，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。（一）工期优化的方法（一）工期优化的方法（一）工期优化的方法（一）工期优化的方法 网络计划工期优化的基本

57、方法是在不改变网络计划中各项网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不能将关键工作压缩成非关键工作。能将关键工作压缩成非关键工作。 网络计划的工期优化可按下列步骤进行：网络计划的工期优化可按下列步骤进行： （1 1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路）确定初始网络计划的计算工期和关键线路 （2 2）按要求工期计算应缩短的时间）按要求工期计算应缩短的时间TiTi （3 3）

58、选择应缩短持续时间的关键工作）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素：选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： 缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作；缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作； 有充足备用资源的关键工作；有充足备用资源的关键工作； 缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。 （4 4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列两条原则：两条原则：缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间；缩短后工作的持续时间不能小于其最短持

59、续时间； 不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。 用公式表示为用公式表示为 （5 5）重新确定计算工期和关键线路）重新确定计算工期和关键线路 （6 6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)(2)(5)(5)，直至计算，直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。工期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 （7 7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足

60、要求工期时，继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。审定。（二）（二）（二）（二） 压缩关键工作持续时间的措施压缩关键工作持续时间的措施压缩关键工作持续时间的措施压缩关键工作持续时间的措施 1. 1. 组织措施组织措施组织措施组织措施 增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班次，组织流水作业等。次，组织流水作业等。 2 2技术措施技术措施技术措施技术措施 改变施工工艺，采用更先进的施工方法

61、或机械设备，缩短改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短技术间歇时间等。技术间歇时间等。 3 3经济措施经济措施经济措施经济措施 实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高奖金数额等。奖金数额等。 4 4其他配套措施其他配套措施其他配套措施其他配套措施 改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。 如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案。如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案。（三）工期优化示例（三）工期优化示例（三）工期优化示例（三）工期

62、优化示例【例【例【例【例6-46-4】 己知某工程双代号网络计划如图己知某工程双代号网络计划如图6-186-18所示，图中箭线下方括号外所示，图中箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为工作的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择数字为优选系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工压缩对象时，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时间时，则它们的优选系数之和最小者应

63、优先作为压缩对象。现假作的持续时间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期为设要求工期为1515时间单位，试对其进行工期优化。时间单位，试对其进行工期优化。 图图6-18 6-18 初始网络计划初始网络计划 图图6-19 6-19 初始网络计划中的关键线路初始网络计划中的关键线路【解解解解】 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行：该网络计划的工期优化可按以下步骤进行： 1 1根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图键线路，如图6-196-19所示。此时关键线路为所示。此时关键

64、线路为。T0 T0 =19=19。2 2第一次优化第一次优化（1 1）需要缩短的时间）需要缩短的时间T1T1 =1915=4 =1915=4（2 2）选择压缩对象）选择压缩对象 由于此时关键工作为工作由于此时关键工作为工作A A、工作、工作DD和工作和工作H H，而其中工作，而其中工作A A的优选系数最的优选系数最小，故应将工作小，故应将工作A A作为优先压缩的对象。作为优先压缩的对象。 （3 3）确定工作）确定工作A A可压缩的时间可压缩的时间 （5353，1 1，4 4）=1=1 （4 4）确定新的计算工期和关键线路，如图）确定新的计算工期和关键线路，如图6-206-20所示。此时，网络计

65、划出现所示。此时，网络计划出现两条关键线路，即：两条关键线路，即：和和，工期，工期T1T1 =18=18。 （5 5）由于此时计算工期为）由于此时计算工期为1818，仍大于要求工期，故需继续压缩。，仍大于要求工期，故需继续压缩。 图图6-20 6-20 第一次压缩后的网络计划第一次压缩后的网络计划3 3第二次优化第二次优化 （1 1）需要缩短的时间，）需要缩短的时间，T2T2 =1815=3 =1815=3 （2 2）选择压缩对象。在图）选择压缩对象。在图6-206-20所示网络计划中，有以下五个压缩方案：所示网络计划中，有以下五个压缩方案： 1 1）同时压缩工作）同时压缩工作A A和工作和工

66、作B B，组合优选系数为，组合优选系数为2+8=102+8=10； 2 2）同时压缩工作）同时压缩工作A A和工作和工作E E，组合优选系数为，组合优选系数为2+4=62+4=6； 3 3）同时压缩工作）同时压缩工作B B和工作和工作DD，组合优选系数为，组合优选系数为8+5=138+5=13； 4 4）同时压缩工作）同时压缩工作DD和工作和工作E E，组合优选系数为，组合优选系数为5+4=95+4=9； 5 5）单独压缩工作）单独压缩工作H H，优选系数为，优选系数为1010。 在上述压缩方案中，选择同时压缩工作在上述压缩方案中，选择同时压缩工作A A和工作和工作E E的方案，即选择方案的方

67、案，即选择方案2 2。 （3 3）确定工作）确定工作A A和工作和工作E E可压缩的时间可压缩的时间 =min=min（4343，4343，1 1，3 3）=1=1 （4 4）确定新的计算工期和关键线路，如图）确定新的计算工期和关键线路，如图6-216-21所示。此时，关键线路仍为所示。此时，关键线路仍为两条，即：两条，即：一一一一和和一一，工期，工期T1 T1 =17=17。 （5 5）由于此时计算工期为）由于此时计算工期为1717， 仍大于要求工期，故需继续压缩。仍大于要求工期，故需继续压缩。 图图6-21 6-21 第二次压缩后的网络计划第二次压缩后的网络计划4 4第三次优化第三次优化

68、（1 1）压缩时间：）压缩时间：T3T3 =1715=2 =1715=2 （2 2）选择压缩对象。此时，在图）选择压缩对象。此时，在图6 62121中关键工作中关键工作A A和和E E的持续时间已达最短，的持续时间已达最短，不能再压缩，只有两个方案可供选择。不能再压缩，只有两个方案可供选择。 1 1）同时压缩工作）同时压缩工作B B和工作和工作DD，组合优选系数为，组合优选系数为8+5=138+5=13； 2 2）压缩工作）压缩工作H H，优选系数为，优选系数为1010。 在上述方案中，选择压缩工作在上述方案中，选择压缩工作H H。 （3 3）确定工作）确定工作H H可压缩的时间可压缩的时间

69、min min（2 2，2 2，2 2）=2=2 （4 4）确定新的计算工期和关键线路，如图）确定新的计算工期和关键线路，如图6-226-22所示。此时，计算工期为所示。此时，计算工期为1515，已等于要求工期，故图，已等于要求工期，故图6-226-22所示网络计划即为优化方案。所示网络计划即为优化方案。 图图6-226-22工期优化后的网络计划工期优化后的网络计划二、费用优化二、费用优化二、费用优化二、费用优化 费用优化又称工期费用优化又称工期成本优化，是指寻求工程总成本最低成本优化，是指寻求工程总成本最低时的工期安排，或按要求工期寻求最低成本的计划安排的过程。时的工期安排，或按要求工期寻求

70、最低成本的计划安排的过程。（一）（一） 费用和时间的关系费用和时间的关系 建筑安装工程施工成本由直接费和间接费组成。直接费由建筑安装工程施工成本由直接费和间接费组成。直接费由人工费、材料费、机械使用费等组成，直接费会随着工期的缩人工费、材料费、机械使用费等组成，直接费会随着工期的缩短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随短而增加。间接费包括企业经营管理的全部费用，它一般会随着工期的缩短而减少。工程费用与工期的关系如图着工期的缩短而减少。工程费用与工期的关系如图6-236-23所示。所示。 图图6-23 6-23 工程费用与工期的关系工程费用与工期的关系 （二）（二）（二）（二）

71、费用优化的基本原理费用优化的基本原理费用优化的基本原理费用优化的基本原理 工作间接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条直线关系，直线工作间接费与持续时间之间的关系被近似地认为是一条直线关系，直线斜率称为间接费率，指工期或作业持续时间每缩短一个单位时间引起间接费斜率称为间接费率，指工期或作业持续时间每缩短一个单位时间引起间接费的变化率；工作直接费与持续时间之间的关系为非线性关系，为简化计算，的变化率；工作直接费与持续时间之间的关系为非线性关系，为简化计算，近似地用一条割线表示，如图近似地用一条割线表示，如图6-246-24所示。该割线的斜率称为直接费率，指工所示。该割线的斜率称为直接费率，指

72、工期或作业持续时间每缩短一个单位时间引起直接费的变化率，按下式计算。期或作业持续时间每缩短一个单位时间引起直接费的变化率，按下式计算。 假说，网络计划通过压缩某关键假说，网络计划通过压缩某关键工作的持续时间，使工期缩短了工作的持续时间，使工期缩短了一个单位时间一个单位时间tt，由此引起的费，由此引起的费用变化为用变化为CC，则，则 图图6-24 6-24 工作持续时间与直接费的关系工作持续时间与直接费的关系 式中，式中， 为工程间接费的费率，其他符号意义同上。为工程间接费的费率，其他符号意义同上。如果如果 C0, C0,说明工期缩短一个单位时间说明工期缩短一个单位时间tt后，费用减少了，工期更

73、优了。后，费用减少了，工期更优了。 （三）（三） 费用优化的方法步骤费用优化的方法步骤 费用优化的基本思路是：不断地在网络计划中费用优化的基本思路是：不断地在网络计划中找出直接费率找出直接费率( (或组合直接费率或组合直接费率) )最小的关键工作，缩最小的关键工作，缩短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的短其持续时间，同时考虑间接费随工期缩短而减少的数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期。数值，最后求得工程总成本最低时的最优工期。 按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行：按照上述基本思路，费用优化可按以下步骤进行： （1 1）按工作的正常持续时间确定计算工期和关键线路。）按工作的

74、正常持续时间确定计算工期和关键线路。 （2 2）计算各项工作的直接费率。）计算各项工作的直接费率。 （3 3）当只有一条关键线路时，应找出直接费率最小的一项关键）当只有一条关键线路时，应找出直接费率最小的一项关键工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找工作，作为缩短持续时间的对象；当有多条关键线路时，应找出组合直接费率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对出组合直接费率最小的一组关键工作，作为缩短持续时间的对象。象。 （4 4）对选定的压缩对象，比较其直接费率或组合直接费率与工程间）对选定的压缩对象，比较其直接费率或组合直接费率与工程间接费率的大小：接费率的大小： 1 1）如果

75、被压缩对象的直接费率或组合直接费率大于工程间接费率，）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率大于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用增加，此时应停止缩短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。短关键工作的持续时间，在此之前的方案即为优化方案。 2 2）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率等于工程间接费率，）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率等于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关说明压缩关键工作的持续时间不会使工程总费用增加，故应缩短关键工作的持续时间。键工作的持续时间

76、。 3 3）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率小于工程间接费率，）如果被压缩对象的直接费率或组合直接费率小于工程间接费率，说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键说明压缩关键工作的持续时间会使工程总费用减少，故应缩短关键工作的持续时间。工作的持续时间。（5 5）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定用公式表）当需要缩短关键工作的持续时间时，其缩短值的确定用公式表示为示为 （6 6）计算关键工作持续时间缩短后总费用的变化。）计算关键工作持续时间缩短后总费用的变化。（7 7）重复上述）重复上述3 36 6步骤，直至得到优化方案。步骤，直至得到优化方案。（四）费用优化示

77、例（四）费用优化示例（四）费用优化示例（四）费用优化示例 【例【例【例【例6-56-5】 已知某工程双代号网络计划如图已知某工程双代号网络计划如图6-256-25所示，图中箭线所示，图中箭线下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字为最短持续时间；下方括号外数字为工作正常时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为工作的直接费费率。假设该工程间接费箭线上方括号内数字为工作的直接费费率。假设该工程间接费费率为费率为2222千元千元/ /天，时间单位为天。试确定其最优工期。天，时间单位为天。试确定其最优工期。 图图6-25 6-25 费用优化初始网络图费用优化初始网络图【解【解【解【解】 1

78、 1计算初始工期，确定关键线路。得计算初始工期，确定关键线路。得T0=20T0=20天，关键线天，关键线路如图路如图6 62525所示。所示。2 2第一次优化第一次优化（1 1）确定压缩对象：可行方案有：）确定压缩对象：可行方案有： 压缩工作压缩工作1-21-2，k k1-21-2=30=30（千元（千元/ /天）天） 压缩工作压缩工作2-52-5，k k2-52-5=15=15（千元（千元/ /天）天） 压缩工作压缩工作5-65-6，k k5-65-6=20=20（千元（千元/ /天）天）故选择压缩工作故选择压缩工作2-52-5，且（，且（k k2-52-5=15=15）（=22=22）（千

79、元）（千元/ /天），可以压缩。天），可以压缩。（2 2）确定压缩时间：）确定压缩时间： =min(10-6 ,2)=2 =min(10-6 ,2)=2（天）（天） （3 3）费用变化：）费用变化：C=C=tt（k k2-52-5-）=2=2（15-2215-22）=14=14（千元）（千元） 所以，所以，T T1 1=T=T0 0-2=20-2=18-2=20-2=18（天），优于（天），优于T T0 0=20=20（天）。（天）。（4 4）第一次优化后的网络图如图）第一次优化后的网络图如图6-266-26所示。所示。 图图6-26 6-26 第一次优化后的网络图第一次优化后的网络图3 3第

80、二次优化第二次优化（1 1）压缩对象，可行方案有：）压缩对象，可行方案有： 同时压缩工作同时压缩工作1-21-2和工作和工作1-41-4，k1-2+ k1-4=40k1-2+ k1-4=40（千元（千元/ /天）；天）； 同时压缩工作同时压缩工作1-21-2和工作和工作4-54-5，k1-2+ k4-5=50k1-2+ k4-5=50（千元（千元/ /天）；天）； 同时压缩工作同时压缩工作2-52-5和工作和工作1-41-4，k2-5+ k1-4=25k2-5+ k1-4=25（千元（千元/ /天）；天）； 同时压缩工作同时压缩工作2-52-5和工作和工作4-54-5，k2-5+ k4-5=3

81、5k2-5+ k4-5=35（千元（千元/ /天）；天）； 压缩工作压缩工作5-65-6，k5-6=20k5-6=20千元千元/ /天。天。 选择压缩工作选择压缩工作5-65-6，且，且 （k5-6=20k5-6=20）（=22=22）（千元）（千元/ /天），故不能压缩。天），故不能压缩。 结论：结论： 该工作最优工期为该工作最优工期为1616天，最优计划方案如图天，最优计划方案如图6-276-27所示。所示。三、资源优化三、资源优化三、资源优化三、资源优化 资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优资源优化是通过改变工作的开始时间，使资源按时间的分布符合优化目标。资源优化中

82、常用到如下术语。化目标。资源优化中常用到如下术语。资源强度：一项工作在单位时间内所需的某种资源数量。工作资源强度：一项工作在单位时间内所需的某种资源数量。工作i-ji-j资源资源 强度用强度用r ri-ji-j表示。表示。资源需用量：网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源数资源需用量：网络计划中各项工作在某一单位时间内所需某种资源数 量。第量。第t t天资源需用量用天资源需用量用R Rt t表示。表示。资源限量：单位时间内可供使用的某种资源的最大数量，用资源限量：单位时间内可供使用的某种资源的最大数量，用R Ra a表示。表示。 根据限定条件不同，资源优化分为资源有限根据限定条件不同，

83、资源优化分为资源有限工期最短和工期工期最短和工期固定固定资源均衡两类问题。资源均衡两类问题。（一）（一） 资源有限资源有限工期最短的优化工期最短的优化 资源有限资源有限工期最短的优化是调整计划安排，工期最短的优化是调整计划安排，以满足资源限制条件，并使工期拖延最少的过程。以满足资源限制条件，并使工期拖延最少的过程。 1 1优化的前提条件优化的前提条件优化的前提条件优化的前提条件 （1 1）优化过程中，原网络计划的逻辑关系不改变；）优化过程中，原网络计划的逻辑关系不改变； （2 2）优化过程中，网络计划的各工作持续时间不改）优化过程中，网络计划的各工作持续时间不改变；变； （3 3）除规定可中断

84、的工作外，一般不允许中断工作，）除规定可中断的工作外，一般不允许中断工作，应保持其连续性；应保持其连续性； （4 4）各工作资源强度是均衡合理的，在优化过程中）各工作资源强度是均衡合理的，在优化过程中不予变更。不予变更。 2 2优化步骤优化步骤优化步骤优化步骤 （1 1）计算网络计划每个时间单位的资源需用量。）计算网络计划每个时间单位的资源需用量。 （2 2）从计划开始日期起，逐段检查每个时段（资源需用量）从计划开始日期起，逐段检查每个时段（资源需用量相同的时间区段）资源需用量是否超过资源限量相同的时间区段）资源需用量是否超过资源限量RaRa。 若整个工段内都是若整个工段内都是RtRaRtRa

85、，则方案可行，优化完成。，则方案可行，优化完成。 若发现若发现RtRtRaRa，则转入下一步调整计划。，则转入下一步调整计划。 （3 3）调整计划时，如果在该时段内有几项工作平行作业，）调整计划时，如果在该时段内有几项工作平行作业，应将某项工作安排在另一项工作之后进行，以降低该时段的应将某项工作安排在另一项工作之后进行，以降低该时段的资源需要量。假设将平行进行的两项工作资源需要量。假设将平行进行的两项工作a a和和b b改变为工作改变为工作a a在在工作工作b b之前进行，新的顺序使工期延长的时间按下列公式计算：之前进行，新的顺序使工期延长的时间按下列公式计算： （4 4）绘制调整后的网络计划

86、，重复以上步骤，直到满足要求。）绘制调整后的网络计划，重复以上步骤，直到满足要求。3 3优化示例优化示例优化示例优化示例 【例【例【例【例6-66-6】 已知网络计划如图已知网络计划如图6-286-28所示。图中箭线上方为工作资源强度，箭所示。图中箭线上方为工作资源强度，箭线下方为持续时间（天），若资源限量为线下方为持续时间（天），若资源限量为R Ra a=12=12（资源单位），试对其进行（资源单位），试对其进行资源有限资源有限工期最短的优化。工期最短的优化。【解【解【解【解】 （1 1）计算每日资源需用量，如图）计算每日资源需用量，如图6-286-28所示。所示。 图图6-28 6-28

87、某网络计划及初始资源需要量某网络计划及初始资源需要量 图图6-29 6-29 第一次调整后的网络计划及资源需要量第一次调整后的网络计划及资源需要量（2 2）从计划开始之日起，逐段检查资源需用量，发现在（）从计划开始之日起，逐段检查资源需用量，发现在（3 3，4 4）时段，（）时段，（R R3 3，4 4=13=13）（R Ra a=12=12），故需进行调整。），故需进行调整。（3 3）第一次调整）第一次调整 资源超限时段内有工作资源超限时段内有工作1313和工作和工作2424两项，分别计算和。两项，分别计算和。 考虑将工作考虑将工作2-42-4安排在工作安排在工作1-31-3之后进行，绘出其

88、网络计划如图之后进行，绘出其网络计划如图6-296-29所示，所示，并重新计算资源需要量。并重新计算资源需要量。（5 5）第二次调整）第二次调整资源超限时段内的工作有资源超限时段内的工作有3-63-6、4-54-5、4-64-6三项。分别计算，见表三项。分别计算，见表6-46-4。 表表6-4 6-4 超过资源限量的时段的工作时间参数超过资源限量的时段的工作时间参数选择方案选择方案2 2，将工作，将工作3-63-6安排在工作安排在工作4-64-6之前进行，绘出其网络计划如图之前进行，绘出其网络计划如图6-6-3030所示，此时工期没有增加，仍为所示，此时工期没有增加，仍为1313天，并重新计算

89、资源需要量。天，并重新计算资源需要量。 图图6-30 6-30 第二次调整后的网络计划及资源需要量第二次调整后的网络计划及资源需要量（6 6）继续逐段检查资源需用量，均能满足要求，故图）继续逐段检查资源需用量，均能满足要求，故图6-306-30为最优计划。为最优计划。工作代号工作代号 EFEFi-ji-j LSLSi-ji-j 工作顺序工作顺序 方案方案1 1 方案方案2 2 方案方案3 3方案方案4 4方案方案5 5方案方案6 6 36 36 9 9 8 8之前工作之前工作 36 36 36 36 45 45 45 45 46 46 46 46 45 45 10 10 7 7之后工作之后工作

90、 45 45 46 46 36 36 46 46 36 36 45 45 46 46 11 11 9 9 2 2 0 0 2 2 1 1 3 3 4 4（二）工期固定（二）工期固定资源均衡的优化资源均衡的优化1 1衡量资源均衡性的指标衡量资源均衡性的指标衡量资源均衡性的指标衡量资源均衡性的指标（1 1）不均衡系数）不均衡系数K K：（2 2）极差值）极差值 （0tT0tT） （3 3）方差值）方差值 2 2用方差值最小进行优化的基本原理用方差值最小进行优化的基本原理 优化的基本思想是利用网络计划各项工作的时差，通过改变非关键工作的开始和完优化的基本思想是利用网络计划各项工作的时差，通过改变非关

91、键工作的开始和完成时间，使资源需要量的方差值减到最小，从而达到均衡使用资源的目的。将资源需要成时间，使资源需要量的方差值减到最小，从而达到均衡使用资源的目的。将资源需要量方差式展开：量方差式展开： 由上式可以看出，由上式可以看出，T T及及RmRm皆为常数，欲使皆为常数，欲使 为最小，只需为最小，只需 为最小值。为最小值。 对网络计划中某项工作对网络计划中某项工作k-1k-1而言，其资源强度为而言，其资源强度为rk-1 rk-1 。在调整计划前，工作。在调整计划前，工作k-1k-1从第从第i i天天初开始，到第初开始，到第j j天末完成。则令天末完成。则令 如果工作如果工作k-1k-1右移一天

92、，则第右移一天，则第i i天的资源需用量将减少天的资源需用量将减少rk-1rk-1，而第，而第j+1j+1天的资源需用量天的资源需用量增加增加rk-1rk-1。这时，。这时，WW值的变化量为值的变化量为 当当 说明工作说明工作k-1k-1可右移一天。可右移一天。 若若 0 0时，表示不能向右移一天，此时，可考虑在总时差允许的范围内右移多天，时，表示不能向右移一天，此时，可考虑在总时差允许的范围内右移多天，计算各天的累计值计算各天的累计值 , ,如果如果 0 0，则将工作右移至该天；否则，不能右移。，则将工作右移至该天；否则，不能右移。 3 3优化步骤优化步骤优化步骤优化步骤 （1 1）确定关键

93、线路及非关键工作总时差。为了满足工期固定）确定关键线路及非关键工作总时差。为了满足工期固定的条件，在优化过程中不考虑关键工作的调整。的条件，在优化过程中不考虑关键工作的调整。 （2 2）调整顺序。调整宜自网络计划终点节点开始，从右向左）调整顺序。调整宜自网络计划终点节点开始，从右向左逐次进行。按工作末节点编号从大到小的顺序进行调整，同一逐次进行。按工作末节点编号从大到小的顺序进行调整，同一个完成节点的工作则先调整开始时间较迟的工作。个完成节点的工作则先调整开始时间较迟的工作。 工作右移的条件：一是工作有时差，右移不影响工期；二是方差工作右移的条件：一是工作有时差，右移不影响工期；二是方差值应减

94、小。值应减小。 （3 3）当所有工作都按上述顺序自右向左进行了一次调整之后，）当所有工作都按上述顺序自右向左进行了一次调整之后，再按上述顺序自右向左进行多次调整，直至所有工作的位置都再按上述顺序自右向左进行多次调整，直至所有工作的位置都不能再移动为止。不能再移动为止。第六节第六节 单代号搭接网络计划单代号搭接网络计划 搭接网络计划是用搭接关系与时距表明紧邻工序之间逻辑关搭接网络计划是用搭接关系与时距表明紧邻工序之间逻辑关系的一种网络计划。有双代号和单代号两种表达方式。系的一种网络计划。有双代号和单代号两种表达方式。一、工序的基本搭接关系一、工序的基本搭接关系一、工序的基本搭接关系一、工序的基本

95、搭接关系 单代号搭接网络计划有四种基本的工序搭接关系：单代号搭接网络计划有四种基本的工序搭接关系：（1 1）结束到开始的搭接关系（用）结束到开始的搭接关系（用FSFS或或FTSFTS表示）：指相邻两工序，表示）：指相邻两工序，前项工序前项工序i i结束后，经过时距结束后，经过时距ZiZi，j j ，后面工序，后面工序j j才能开始的搭接才能开始的搭接关系。当关系。当ZiZi，j =0j =0时，表示相邻两工序之间没有间歇时间，即前时，表示相邻两工序之间没有间歇时间，即前项工序结束后，后面工序立即开始，这就是一般网络图。项工序结束后，后面工序立即开始，这就是一般网络图。（2 2）开始到开始的搭接

96、关系（用）开始到开始的搭接关系（用SSSS或或STSSTS表示）：指相邻两工序，表示）：指相邻两工序，前项工序前项工序i i开始以后，经过时距开始以后，经过时距ZiZi，j j ，后面工序，后面工序j j才能开始的搭才能开始的搭接关系。接关系。（3 3）结束到结束的搭接关系（用）结束到结束的搭接关系（用FFFF或或FTFFTF表示）：指相邻两工序，表示）：指相邻两工序，前项工序前项工序i i结束以后，经过时距结束以后，经过时距ZiZi，j j ，后面工序，后面工序j j才能结束的搭才能结束的搭接关系。接关系。（4 4）开始到结束的搭接关系（用）开始到结束的搭接关系（用SFSF或或STFSTF表

97、示）：这是指相邻两表示）：这是指相邻两工序，前项工序工序，前项工序i i开始以后，经过时距开始以后，经过时距ZiZi，j j ，后面工序，后面工序j j才能结才能结束的搭接关系。束的搭接关系。二、单代号搭按网络图的绘制二、单代号搭按网络图的绘制二、单代号搭按网络图的绘制二、单代号搭按网络图的绘制 单代号搭接网络图的绘制与单代号网络图的绘图方法基本相单代号搭接网络图的绘制与单代号网络图的绘图方法基本相同：首先根据工序的工艺关系与组织关系绘制工序逻辑关系表，同：首先根据工序的工艺关系与组织关系绘制工序逻辑关系表，确定相邻工序的搭接类型与搭接时距；再根据工序逻辑关系表，确定相邻工序的搭接类型与搭接时

98、距；再根据工序逻辑关系表，按单代号网络图的绘制方法，绘制单代号网络图；最后再将搭按单代号网络图的绘制方法，绘制单代号网络图；最后再将搭接类型与时距标注在工序箭线上。接类型与时距标注在工序箭线上。 需强调指出：与一般网络图相同，在单代号搭接网络图中，也需强调指出：与一般网络图相同，在单代号搭接网络图中，也不允许有两个或两个以上的开始节点或结束节点。此时，可通不允许有两个或两个以上的开始节点或结束节点。此时，可通过增加虚箭线以解决这一问题。过增加虚箭线以解决这一问题。三、单代号搭按网络图时间参数的计算三、单代号搭按网络图时间参数的计算三、单代号搭按网络图时间参数的计算三、单代号搭按网络图时间参数的

99、计算 单代号搭接网络计划时间参数的计算与普通单代号网络计划时单代号搭接网络计划时间参数的计算与普通单代号网络计划时间参数的计算原理基本相同。但在计算公式和方法上有两点区间参数的计算原理基本相同。但在计算公式和方法上有两点区别：其一，需要考虑搭接类型；其二，需要考虑搭接时距别：其一，需要考虑搭接类型；其二，需要考虑搭接时距Zi,jZi,j。具体计算公式见表具体计算公式见表6-76-7。 表表6-7 6-7 单代号搭接网络计划时间参数的计算单代号搭接网络计划时间参数的计算 当有多项紧前工作时，应按相应公式计算出当有多项紧前工作时，应按相应公式计算出ESES、EFEF后取最后取最大值作为本工作的最早

100、开始和最早完成时间。当有多项紧后工作大值作为本工作的最早开始和最早完成时间。当有多项紧后工作时，应按相应公式计算出时，应按相应公式计算出LFLF、LSLS后取最小值作为本工作的最迟后取最小值作为本工作的最迟完成和最迟开始时间。自由时差计算需要考虑各种搭接关系按表完成和最迟开始时间。自由时差计算需要考虑各种搭接关系按表6 67 7中相应公式计算后取最小作为本工作的自由时差。总时差的中相应公式计算后取最小作为本工作的自由时差。总时差的计算与前述方法相同，不再赘述。计算与前述方法相同，不再赘述。搭接类型搭接类型 ESj ESj 与与EFjEFj（紧前工作为（紧前工作为i i） LSi LSi 与与L

101、FiLFi （紧后工作为（紧后工作为j j） FFi FFi FS FS ESj=EFi+Zi , jESj=EFi+Zi , jEFj=ESj+Dj EFj=ESj+Dj LFi=LSj-Zi , jLFi=LSj-Zi , jLSi=LFi-Di LSi=LFi-Di FFi=ESj -EFi-Zi,j FFi=ESj -EFi-Zi,j SS SS ESj=ESi+Zi , jESj=ESi+Zi , jEFj=ESj+Dj EFj=ESj+Dj LSi=LSj-Zi , jLSi=LSj-Zi , jLFi=LSi+Di LFi=LSi+Di FFi=ESj -ESi-Zi,j FFi

102、=ESj -ESi-Zi,j FF FF EFj=EFi+Zi , jEFj=EFi+Zi , jESj=EFj-Dj ESj=EFj-Dj LFi=LFj-Zi , jLFi=LFj-Zi , jLSi=LFi-Di LSi=LFi-Di FFi=EFj -EFi-Zi,jFFi=EFj -EFi-Zi,j SF SF EFj=ESi+Zi , jEFj=ESi+Zi , jESj=EFj-Dj ESj=EFj-Dj LSi=LFj-Zi , jLSi=LFj-Zi , jLFi=LSi+Di LFi=LSi+Di FFi=EFj -ESi-Zi,j FFi=EFj -ESi-Zi,j 现以

103、图中的现以图中的5 5号节点工作号节点工作DD为例，说明其计算方法。箭线旁边为例，说明其计算方法。箭线旁边数字为时间间隔数字为时间间隔LAGLAG，此时，此时LAG= LAG= 紧后工作紧后工作ESES或或EF - EF - 紧前工紧前工作作ESES或或EF - EF - 搭接时距。搭接时距。 单代号搭接网络图时间参数计算结果单代号搭接网络图时间参数计算结果第七节第七节 非肯定型网络计划非肯定型网络计划一、工序作业时间的估计一、工序作业时间的估计 非肯定型网络计划的工序作业时间不肯定，通常用三点时间非肯定型网络计划的工序作业时间不肯定，通常用三点时间估计法来估计工序作业时间，并以此为依据计算总

104、工期。三点时估计法来估计工序作业时间，并以此为依据计算总工期。三点时间估计法要求先估计出完成一个工序所需的最乐观时间间估计法要求先估计出完成一个工序所需的最乐观时间a a（指在（指在最不利的条件下完成该工序所需的时间），最可能时间（指在最不利的条件下完成该工序所需的时间），最可能时间（指在正常的条件下完成该工序所需的时间），最悲观时间（在在最正常的条件下完成该工序所需的时间），最悲观时间（在在最不利的条件下完成该工序所需要的时间）。估计出工序作业时间不利的条件下完成该工序所需要的时间）。估计出工序作业时间后，需要确定作业时间服从什么分布，通常有两种假设。一是认后，需要确定作业时间服从什么分布，

105、通常有两种假设。一是认为服从两点等概率分布，且假定的可能性分别两倍于和，为服从两点等概率分布，且假定的可能性分别两倍于和，则在，之间的平均值是则在，之间的平均值是 ，在、之间的平均值是，在、之间的平均值是 。取两者的平均数作为工序的作业时间，即。取两者的平均数作为工序的作业时间，即 对应的方差为：对应的方差为： 二是认为工序作业时间服从二是认为工序作业时间服从 分布，期望和方差近似地与两点等分布，期望和方差近似地与两点等概率分布一致。概率分布一致。二、总工期的分布二、总工期的分布二、总工期的分布二、总工期的分布 根据数学期望和方差的性质，网络计划总工期的期望根据数学期望和方差的性质，网络计划总

106、工期的期望TEKTEK及方及方差为差为 由于网络计划总工期等于关键线路上各工序作业时间之和，由于网络计划总工期等于关键线路上各工序作业时间之和，根据同分布中心极限定理，当关键线路上的工序数充分多时，网根据同分布中心极限定理，当关键线路上的工序数充分多时，网络计划总工期近似地服从正态分布，即络计划总工期近似地服从正态分布，即 其概率密度函数为：其概率密度函数为：三、非肯定型网络计划的计算方法三、非肯定型网络计划的计算方法三、非肯定型网络计划的计算方法三、非肯定型网络计划的计算方法 使用使用PERTPERT网络不像网络不像CPMCPM网络那样重视求工序时间参数，人们网络那样重视求工序时间参数，人们

107、更感兴趣的是两类问题。其一，在指令工期前完工的概率；其更感兴趣的是两类问题。其一，在指令工期前完工的概率；其二，按要求的完工概率计算所需的工期。二，按要求的完工概率计算所需的工期。 1 1在指令工期前完工的概率在指令工期前完工的概率在指令工期前完工的概率在指令工期前完工的概率 由概率论可知，在区间由概率论可知，在区间TEKTEK内完工的概率内完工的概率50%50%；在区间；在区间 内完工的概率为内完工的概率为68%68%，在区间，在区间 内完工的概率内完工的概率95.5%,95.5%,在在区间区间 完工的概率为完工的概率为99.7%99.7%。 一般地，在指令工期前完工的时间概率可据其正态分布

108、函数求一般地，在指令工期前完工的时间概率可据其正态分布函数求解解 在计算任务按期完工的概率时，为了便于查正态分布表，需在计算任务按期完工的概率时，为了便于查正态分布表，需要将要将 化为标准正态分布化为标准正态分布 。 令令 ，则，则 ，于是，于是 2 2按要求的完工概率计算所需的工期按要求的完工概率计算所需的工期按要求的完工概率计算所需的工期按要求的完工概率计算所需的工期 如果已知要求的完工概率，可从正态分布表中查出相应的如果已知要求的完工概率，可从正态分布表中查出相应的Z Z值，值，从而求得在上述保证率下所必须的工期从而求得在上述保证率下所必须的工期T T。 四、非肯定型网络计划的计算示例四

109、、非肯定型网络计划的计算示例四、非肯定型网络计划的计算示例四、非肯定型网络计划的计算示例 【例【例【例【例6-96-9】已知某工程】已知某工程PERTPERT网络计划如图网络计划如图639639所示，每个工序的所示，每个工序的a a、c c、b(b(单位：周单位：周) )都已标在箭杆上，试计算：（都已标在箭杆上，试计算：（1 1）该工程在计划工期）该工程在计划工期1717周内完工的概率；（周内完工的概率；（2 2）如果要求完工的可能性达）如果要求完工的可能性达95%95%，则应规定，则应规定工程的工期为多少周。工程的工期为多少周。 图图639 639 某工程某工程PERTPERT网络计划网络计

110、划【解】（解】（1 1）计算工序作业时间的期望值和方差，如表）计算工序作业时间的期望值和方差，如表6-96-9所示所示 表表6-9 PERT6-9 PERT网络图示例数据表网络图示例数据表 （2 2）利用各工序作业时间的期望值，按肯定型网络计划的计算方法，确定）利用各工序作业时间的期望值，按肯定型网络计划的计算方法，确定出关键线路为出关键线路为1-3-4-6-71-3-4-6-7。 工作名称工作名称 工工 作作 持持 续续 时时 间间 计计 算算 数数 据据 i-j i-j a a b b c c D D 1-2 1-2 1-3 1-3 1-4 1-4 2-5 2-5 3-4 3-4 4-6

111、4-6 4-7 4-7 5-7 5-7 6-7 6-7 1 1 5 5 2 2 3 3 1 1 2 2 4 4 2 2 2 2 2 2 7 7 5 5 4 4 2 2 4 4 6 6 3 3 4 45 5 3 3 10 10 6 6 5 5 3 3 6 6 9 9 10 10 6 6 2 2 7 72 2 4 47 7 4 4 2 2 4 4 6 62 2 4 4 4 43 3 1 19 9 25 253636 4 49 9 1 19 9 1 19 9 4 49 9 25 253636 16 169 9 4 49 9 （3 3）网络计划总计算工期及方差的计算）网络计划总计算工期及方差的计算 周

112、周 周周 标准差标准差 （4 4）计算在计划工期）计算在计划工期1717周时按期完工的概率周时按期完工的概率 当当1717周时，周时， ，查表得在，查表得在1717周内完工的概率为周内完工的概率为3535。 （5 5）若希望该计划完工概率为）若希望该计划完工概率为95%95%时，查表得时，查表得Z=1.64Z=1.64，则其，则其完工期为完工期为 周周9、静夜四无邻，荒居旧业贫。2024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202410、雨中黄叶树，灯下白头人。2024/9/252024/9/252024/9/259/25/2024 10:26:46 A

113、M11、以我独沈久，愧君相见频。2024/9/252024/9/252024/9/25Sep-2425-Sep-2412、故人江海别，几度隔山川。2024/9/252024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202413、乍见翻疑梦，相悲各问年。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/259/25/202414、他乡生白发，旧国见青山。25 九月 20242024/9/252024/9/252024/9/2515、比不了得就不比，得不到的就不要。九月 242024/9/252024/9/252024/9/259/25/202

114、416、行动出成果，工作出财富。2024/9/252024/9/2525 September 202417、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/259、没有失败，只有暂时停止成功！。2024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202410、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。2024/9/252024/9/252024/9/259/25/2024 10:26:46 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。2024/9/25202

115、4/9/252024/9/25Sep-2425-Sep-2412、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限完美。2024/9/252024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202413、不知香积寺，数里入云峰。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/259/25/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。25 九月 20242024/9/252024/9/252024/9/2515、楚塞三湘接，荆门九派通。九月 242024/9/252024/9/252024/9/259/25/202416、少年

116、十五二十时，步行夺得胡马骑。2024/9/252024/9/2525 September 202417、空山新雨后，天气晚来秋。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/259、杨柳散和风，青山澹吾虑。2024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202410、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2024/9/252024/9/252024/9/259/25/2024 10:26:46 AM11、越是没有本领的就越加自命不凡。2024/9/252024/9/252024/9/25Sep-2425-Sep-2412、越是无能的人

117、，越喜欢挑剔别人的错儿。2024/9/252024/9/252024/9/25Wednesday, September 25, 202413、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/259/25/202414、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。25 九月 20242024/9/252024/9/252024/9/2515、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。九月 242024/9/252024/9/252024/9/259/25/202416、业余生活要有意义，不要越轨。2024/9/252024/9/2525 September 202417、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2024/9/252024/9/252024/9/252024/9/25MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. Nulla iaculis tempor felis amet, consectetur adipiscing elit. Fusce id urna blanditut cursus. 感感谢谢您您的的下下载载观观看看专家告诉