有理数加法运算的复习有理数加法运算的复习数学中国MathsC整理 1 1、同号两数相加，取相同的符号，并、同号两数相加，取相同的符号，并 把绝对值相加把绝对值相加2 2、异号两数相加，取绝对值较大的加、异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去数的符号，并用较大的绝对值减去 较小的绝对值较小的绝对值 3 3、互为相反数的两个数相加得、互为相反数的两个数相加得0 04 4、一个数同、一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数有理数加法法则有理数加法法则数学中国MathsC整理 运算步骤运算步骤再确定和的符号；再确定和的符号；后进行绝对值的加减运算后进行绝对值的加减运算先判断类型先判断类型 （同号、异号等）；（同号、异号等）；数学中国MathsC整理 一、加法的运算律一、加法的运算律1、加法交换律：、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变两个数相加，交换加数的位置，和不变a+b=b+a2、、加法结合律：三个数相加，先把前两加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不个数相加，或者先把后两个数相加，和不变变.(a+b)+c=a+(b+c)二、使用运算律通常有下列情形：二、使用运算律通常有下列情形：(1)互为相反数的两个数可先相加；互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时几个数相加得整数时,可先相加；可先相加；(3)同分母的分数可以先相加；同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加。
符号相同的数可以先相加数学中国MathsC整理 1 ⒈⒈请在横线上填入适当的数：请在横线上填入适当的数：①① ___+_____= -5，， ②② 0 +____ = - 5 ，，③③ 2+_______= -5 ④④ ______+（（- 15））>0 ⑤⑤ ___+（（ -15））<0，， ⑥⑥ _____+（（- 15））=0⑦⑦16+（（-8））=_____， ， ⒉⒉下下列列判判断断中中：：①①若若a+b<0，，则a、、b两两数数可可能能有有一一个个正正数数；；②②若若a>0，，b<0，，则a+b>0；；③③有有理理数数中中所所有有的的奇奇数数之之和和大大于于0；；④④若若x+y=0，，则|x|=|y|；；⑤⑤两两个个数数的的和和一一定定大大于于其其中中一一个个加加数数．．其其中中正正确的判断有确的判断有___________________（填序号）．（填序号）．(-10)(+5)(-5)(-7)(+16)(-7)(+15)8①① , ④④数学中国MathsC整理 3 3．．土土星星表表面面的的夜夜间间平平均均温温度度为为 –150–150o oC C，，白白天天平平均均温温度度比比夜夜间间高高2727o oC C，，那那么么白白天天的的平均气温是平均气温是____________________o oC C．．-123⒋⒋有有理理数数a a，，b b在在数数轴轴上上对对应应位位置置如如图图所所示示，，则则a a+ +b b的值为（的值为（ ）．）． A A．．大于大于0 0 B B．．小于小于0 0 C C．．等于等于0 0 D D．．大于大于a a0abB数学中国MathsC整理 ⒌⒌两两数数相相加加，，如如果果和和小小于于任任一一加加数数，，那那么么这两数（这两数（ ）．）．A A同为正数同为正数 B B同为负数同为负数 C C一正一负一正一负 D D．一个为．一个为0 0，一个为负，一个为负⒍⒍一一个个数数大大于于另另一一个个数数的的绝绝对对值值，，则则这这两两个数的和是（个数的和是（ ）．）．A A．．负数负数 B B．．正正数数 C C．．非非负负数数 D D．．非正数非正数BB数学中国MathsC整理 ⒎⒎如果如果a>0a>0，，b<0b<0，，a+ba+b<0<0，则（，则（ ）．）．A. |a|>|b| B. |a|=|b| A. |a|>|b| B. |a|=|b| C C．．|a|<|b| D|a|<|b| D．．|b|<0|b|<0C数学中国MathsC整理 ⒐⒐计算下列各题：计算下列各题：①①（（-25-25））+ 34 + 156 ++ 34 + 156 +（（-65-65）） ②②（（- 42- 42））+ 57 ++ 57 +（（-84-84））+ +（（-23-23））③③（（-301-301））+ 125 + 301 ++ 125 + 301 +（（ -75-75）） ④ ④ 41+41+（（-23-23））+ +（（-31-31）） + 0+ 0⑤⑤（（-1.9-1.9））+3.6++3.6+（（-10.1-10.1））+1.4 +1.4 ⑥⑥（（-7-7））+ +（（+11+11））+ +（（-13-13））+9+9⑦3+⑦3+（（-2.16-2.16））+9++9+（（-3-3）） ⑧⑧49+49+（（-78.21-78.21））+27++27+（（-21.79 -21.79 ））数学中国MathsC整理 ⒒⒒出出租租车车司司机机小小李李某某天天下下午午营营运运全全是是在在东东西西走走向向的的人人民民大大街街上上进进行行的的，，如如果果规规定定向向东东为为正正，，向向西西为为负负，，他他这这天天下下午午行行车车里里程程（单位：千米）如下：（单位：千米）如下：+15+15，，-2-2，，+5+5，，-1-1，，+19+19，，-3-3，，-3-3，，+12+12，，+4+4，，-5-5，，+6+6（（1 1））将将最最后后一一名名乘乘客客送送到到目目的的地地时时，，小小李距离下午出车时的出发点多远？李距离下午出车时的出发点多远？ （（2 2））若若汽汽车车耗耗油油量量为为a a升升/ /千千米米，，这这天天下下午小李共耗油多少升？午小李共耗油多少升？数学中国MathsC整理 ⒓⒓一一辆辆货货车车从从货货场场A A出出发发，，向向东东走走了了2 2千千米米到到达达批批发发部部B B，，继继续续向向东东走走1.51.5千千米米到到达达商商场场C C，，又又向向西西走走了了5.55.5千千米米到到达达超超市市D D，，最最后后回到货场回到货场. . （（1 1））用用一一个个单单位位长长度度表表示示1 1千千米米，，以以东东为为正正方方向向，，以以货货场场为为原原点点，，画画出出数数轴轴并并在在数数轴轴上上标标明明货货场场A A，，批批发发部部B B，，商商场场C C，，超超市市D D的位置的位置. .（（2 2）超市）超市D D距货场距货场A A多远？多远？（（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？ 数学中国MathsC整理 ★★★★★★能力拓展能力拓展★★★★⑴⑴下列结论不正确的是（下列结论不正确的是（ ）．）．A A．若．若a>0a>0，，b>0b>0，则，则a+b>0a+b>0 B B．若．若a<0a<0，，b<0b<0，则，则a+b<0a+b<0C C．若．若a>0a>0，，b<0b<0，，且且|a|>|b||a|>|b|，则，则a+b>0a+b>0 D D．若．若a<0a<0，，b>0b>0，，且且|a|>|b||a|>|b|，则，则a+b>0a+b>0⑵⑵若若 | | a-2|=5a-2|=5，， |b+1|=4|b+1|=4，， 则则 a a + + b b =____________.=____________.D10或或2或或0或或-8数学中国MathsC整理 ⑶⑶有有数数组组（（1 1，，1 1，，1 1）），，（（2 2，，4 4，，8 8）），，（（3 3，，9 9，，2727）），，············按按这这个个规规律律下下 去去 ，， 则则 第第 100100组组 中中 的的 三三 个个 数数 的的 和和 是是___________ .___________ .1010100数学中国MathsC整理 探究活动探究活动 (1)在在1，，2，，3，，4四个数的前面添加正四个数的前面添加正号或负号，使它们的和为号或负号，使它们的和为0；； (2)在在1，，2，，3，，…，，11，，12十二个数十二个数的前面添加正号或负号，使它们的和为零；的前面添加正号或负号，使它们的和为零； (3)在在1，，2，，3，，4，，…，，99，，100一百一百个数的前面添加正号或负号，使它们的和为个数的前面添加正号或负号，使它们的和为0；； (4) 在解决这个问题的过程中，你能总在解决这个问题的过程中，你能总结出一些什么数学规律？结出一些什么数学规律？数学中国MathsC整理 学以致用学以致用(2)最小的和是多少？最小的和是多少？(1)最大的和是多少？最大的和是多少？(3)最小的非负数是多少？最小的非负数是多少？(4)最大的负数是多少？最大的负数是多少？(5)和能否等于－和能否等于－2 000？？在在1，，2，，3，，… ，，100前分别添上前分别添上“+”或或“－－”号，计算这号，计算这100个数的和，所得的和中：个数的和，所得的和中：数学中国MathsC整理 2、青青蛙蛙落落在在数数轴轴上上表表示示2004这这个个数数的的点点上上．．它它第第一一步步往往左左跳跳1个个单单位位，，第第二二步步往往右右跳跳2个个单单位位，，第第三三步步往往左左跳跳3个个单单位位，，第第四四步步往往右右跳跳4个个单单位位，，依依此此类类推推，，当当跳跳了了100步步时时，，青青蛙蛙恰恰好好落落在在了了K点．你能求出点点．你能求出点K所表示的数吗？所表示的数吗？数学中国MathsC整理 本节课我们学了什么？本节课我们学了什么？你能说说你的收获吗？你能说说你的收获吗？数学中国MathsC整理 再见再见数学中国MathsC整理 。