分式的混合运算

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1、分式的混合运算分式的混合运算回忆：我们已经讨论了哪些回忆：我们已经讨论了哪些有关分式的运算？有关分式的运算？例例1计算计算:解：解：原式原式你能归纳出你能归纳出分式混合运分式混合运算的原则吗算的原则吗？分式混合运算的原则分式混合运算的原则(1)先算乘方，再算乘除，再算先算乘方，再算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。加减，有括号的先算括号内的。(2)同级运算，按运算顺序进行。同级运算，按运算顺序进行。(3)将结果化为最简分式或整式。将结果化为最简分式或整式。请问下面的运算过程对吗？请问下面的运算过程对吗？在运算顺序上出现了错误，除在运算顺序上出现了错误，除没有转化为乘之前是不能运用没有转化为

2、乘之前是不能运用结合律的结合律的正确的解法：正确的解法： 除除法法转转化化为为乘乘法法之之后后可可以以运运用用乘乘法法的的交交换换律律和和结合律结合律例例2.2.计算：计算：1.1.2.2.3.3.4. 4. 1.1.解法一解法一：1.1.解法二：解法二：= = 2.2.解：解：3. 3. 解：解：4.4.解：解： 仔细观察题目的结构特点，灵活运用运仔细观察题目的结构特点，灵活运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度，优化解题。高速度，优化解题。例例3.3.计算：计算：1. 1. 分析与解：分析与解：原式原式巧用分配律巧用分配律2. 2. 分析与

3、解：原式分析与解：原式巧用分配律巧用分配律3. 3. 把把 和和 看成整体，题目的实看成整体，题目的实质是平方差公式的应用。质是平方差公式的应用。分析与解：原式分析与解：原式巧用公式繁分式的化简繁分式的化简：1.1.把繁分式些成把繁分式些成分子除以分母的形式，利用除法法则分子除以分母的形式，利用除法法则化简；化简；2. 2. 利用分式的基本性质化简。利用分式的基本性质化简。例例4. 4. 解法解法1 1， 原式原式解法解法2 2， 原式原式例例5：对分式对分式先化简，再找一个喜欢的的先化简，再找一个喜欢的的a的的值，求其值值，求其值 分分式式的的混混合合运运算算：关关键键是是要要正正确确的的使使用用相相应应的的运运算算法法则则和和运运算算顺顺序序；正正确确的的使使用用运运算算律律，尽尽量量简简化化运算过程；运算过程；结果必须化为结果必须化为最简分式最简分式。 混合运算的特点：是混合运算的特点：是整式运算、整式运算、因式分解、分式运算的综合运用因式分解、分式运算的综合运用，综合性强综合性强。小结