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1、立体几何小结立体几何小结11 线面平行判定定理：线面平行判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该与此平面平行。与此平面平行。b22 线面平行性质定理： 一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行3 一个平面内的一个平面内的两条相交两条相交直线直线与另一个平面与另一个平面平行平行，则这两个，则这两个平面平行平面平行3. 面面平行的面面平行的判定判定定理定理a ，b ，a b = P，a ，b 符号表示：符号表示：abP44.性质定理： 如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。若/，=b，=a
2、 则 a/b52 2直线与平面垂直的判定定理直线与平面垂直的判定定理符号语言：符号语言： 一条直线与一个平一条直线与一个平面内的面内的 都垂直，都垂直，则该直线与此平面垂直。则该直线与此平面垂直。两条相交直线两条相交直线mmn nP P l l若若m ， n ， lm ， ln，m n=P，则，则l 6mnba2 2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。则另一条直线也垂直于这个平面。P1、若直线和平面垂直，则、若直线和平面垂直，则直线与平面直线与平面内任一条直线都垂直。内任一条直线都垂直。三、直线与平面垂直的性质定理三
3、、直线与平面垂直的性质定理3 3、如果两条直线垂直于同一个平面，、如果两条直线垂直于同一个平面，则这两条直线平行。则这两条直线平行。7如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直那么这两个平面互相垂直符号表示符号表示: AB, AB: AB, AB 则则5 5、面面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理8C CD DA AB BE E面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理1 1：如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，如果两个平面垂直，那么在其中一个平面内，垂直于它们交线的直线垂直于它们交线的直线垂直另一个平面垂直另一个平面9面面垂直的性质定理面面垂直的性质定理3 310O1112练习练习1 1：13OABCDA1B1D1C1在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，AB=1.求：求：（1）点）点A1到面到面AB1D1的距离；的距离；14PABCDMNK15【案例案例1】如图，在底面是矩形的四棱锥如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，中，PA 平面平面ABCD，PA=AD，E是是PD的中点。的中点。（1）求证：）求证：PB 平面平面AEC;（2）求证：平面）求证：平面PDC 平面平面AEC。PBACDEO16
