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1、2 2 长方体和正方体的展开图长方体和正方体的展开图第第1 1单元单元 长方体和正方体长方体和正方体绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/ www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/ cz.L学习目标学习目标2. 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。1.通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。强化对长方体面和棱特征的认识。1.上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？(1)长方体和正方体都有6 6个面、1212条棱、8 8个顶点。复习导入
2、复习导入绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L(2)长方体的6个面都是长方形（也可能有两个相对的面是正方形），相对的相对的面完全相同面完全相同。长方体相对的相对的棱长度相棱长度相等等。1212条棱可分条棱可分3 3组，每组的组，每组的4 4条棱长条棱长度相等度相等。 正方体6个面都是相等的正方形，12条棱也都相等。复习导入复习导入 一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画有红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。情景导入情景导入沿着其他棱试着剪一剪，与同学交流。绿
3、色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探究新知探究新知 要求：剪的时候要沿着棱剪，并且各个面要互相连在一起。你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？正方体：“141”型展开图有以上六种情况。提示：探究新知探究新知绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/ www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/ cz.L探究新知探究新知正方体：“132”型展开图有以上三种情况。探究新知探究新知正方体：“222” “ 33”型展开图各有一种情况。探究新知探究新知 把
4、一个长方体纸盒剪开，观察它的展示图。 你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L典题精讲典题精讲你能标出长方体的下面、后面和左面吗？1.把长方体纸盒剪开，得到它的展开开图。绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色中小学教育http:/ www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/ cz.L解答：典题精讲典题精讲后面后面下面下面左面左面典题精讲典题精讲 2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？ 绿色中小学教育http:/www.LSPJY.c
5、om 绿色圃中学资源网http:/cz.L解答：典题精讲典题精讲 能能 不能不能 能能 不能不能易错提醒易错提醒下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ D ）。错误解答错解分析： A属于“132”型，可以折成一个正方体。通过实践操作可以知道，其它三个不能折成一个完整的正方体。易错提醒易错提醒易错提醒易错提醒前面上面右面 你能标出其它三个面吗？前面上面右面后面下面左面错误解答绿色中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L易错提醒易错提醒前面上面右面 你能标出其它三个面吗？前面上面右面后面下面左面错解分析： 正方体展开后，相对的面(如前面与后面)是间隔的
6、，上面与下面，左面与右面也是如此，不可能相邻。学以致用学以致用根据题意，或者通过操作可将它还原成长方体。 可以把这个长方形看成是长方体的前面，从而得出21cm是长，14cm是高，5cm是宽。我是这样想的。1. 下图是()方体的展开图，长是()cm，宽是()cm，高是()cm。学以致用学以致用2.图中长方形左右两面是正方形。它的底面周长是（ ）厘米，上面的面积是（ ） 平方厘米，左侧的正方形面积是（ ）平方厘米，后面的面积是（ ）平方厘米。底面周长:(5+8)2=26厘米 首先要想清楚这个长方体的前面、后面、左面、右面、上面、下面分别对应哪个面。上面面积：58=40平方厘米左面面积：55=25平方厘米后面面积：58=40平方厘米学以致用学以致用3.下面图形中，沿虚线折叠后能围成正方体的是()。 动手折后发现，不能折成正方体。 属于“141”型展开图，能折成正方体。课堂小结课堂小结2.长方体表面展开图的特点：展开图都是由3对长方形组成的，每对长方形的大小完全相同。在同一行或同一列中，如有3个或4个长方形的，其中同样大小的两个长方形中间一定只隔一个其他的长方形。 大家想一想，正方体的展开图一般有哪几种类型？长方体表面展开图有什么特点？1.正方体表面展开图有4种类型共11种。可分为“141”型、“132”型、“222”型、“33”型。谢谢
