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1、土体中的应力计算土体中的应力计算 第三章第三章3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算强度问题强度问题变形问题变形问题地基中的应力状态地基中的应力状态应力应变关系应力应变关系土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定应力状态及应力应变关系应力状态及应力应变关系自重应力自重应力附加应力附加应力基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的起的应力，所谓的“附加附加”是指在原来自重应力基是指在原来自重应力基础上增加的压力。础上增加的压力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土体本身的
2、有效重中由土体本身的有效重量所产生的应力。量所产生的应力。土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 摩尔圆应力分析摩尔圆应力分析+-土力学土力学压为正压为正拉为负拉为负逆时针为正逆时针为正顺时针为负顺时针为负材料力学材料力学+-正应力正应力剪应力剪应力拉为正拉为正压为负压为负顺时针为正顺时针为正逆时针为负逆时针为负3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3.1 3.1 自重应力自重应力3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算3.3 3.3 附加应力附加应力3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3.13.1 土体自重应力的计算土体自重应力的计算一一. 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应
3、力假定：假定：水平地基水平地基半无限空间体半无限空间体半无限弹性体半无限弹性体 有侧限应变条件有侧限应变条件一维问题一维问题3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算定义：定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。目的：目的：确定土体的初始应力状态确定土体的初始应力状态计算：计算：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度成层地基成层地基一一. . 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力1.1.计算公式计算公式均质地基均质地基竖直向：竖直向：思考题：思考题：水位骤降后，
4、原水位到现水位之间水位骤降后，原水位到现水位之间 的饱和土层用什么重度？的饱和土层用什么重度？3.13.1 土体自重应力的计算土体自重应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算水平向：水平向：竖直向：竖直向：水平向：水平向：重度：重度：地下水位以上用天然重度地下水位以上用天然重度 地下水位以下用浮重度地下水位以下用浮重度2 23 31 12. 2. 分布规律分布规律自重应力分布线的斜率是重度；自重应力分布线的斜率是重度；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；自重应力在成层地基中呈折线分布；在土层分界面处和地下水位
5、处发生转折。在土层分界面处和地下水位处发生转折。均质地基均质地基成层地基成层地基一一. . 水平地基中的自重应力水平地基中的自重应力3.13.1 土体自重应力的计算土体自重应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3.1 3.1 自重应力自重应力3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算3.3 3.3 附加应力附加应力3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算基底压力基底压力：基础底面传递基础底面传递给地基表面的压力，也称给地基表面的压力，也称基底接触压力基底接触压力。3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算基
6、底压力基底压力附加应力附加应力地基沉降变形地基沉降变形基底反力基底反力基础结构的外荷载基础结构的外荷载影响因素影响因素计算方法计算方法分布规律分布规律上部结构的自重及各种荷上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基载都是通过基础传到地基中的。中的。上部结构上部结构基础基础地基地基建筑物设计建筑物设计暂不考虑上部结构的影暂不考虑上部结构的影响，使问题得以简化；响，使问题得以简化；用荷载代替上部结构。用荷载代替上部结构。基底压力计算基底压力计算一一. 影响因素影响因素基底压力基底压力基础条件基础条件刚度刚度形状形状大小大小埋深埋深大小大小方向方向分布分布土类土类密度密度土层结构等土层结构等3.2
7、 3.2 基底压力计算基底压力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算荷载条件荷载条件地基条件地基条件抗弯刚度抗弯刚度EIEI= = MM0 0；反证法反证法: : 假设基底压力与荷载分布相同，假设基底压力与荷载分布相同，则地基变形与柔性基础情况必然一致；则地基变形与柔性基础情况必然一致；分布分布: : 中间小中间小, , 两端无穷大。两端无穷大。二二. .基底压力分布基底压力分布弹性地基，绝对刚性基础弹性地基，绝对刚性基础基础抗弯刚度基础抗弯刚度EIEI=0 =0 M=0M=0；基础变形能完全适应地基表面的变形基础变形能完全适应地基表面的变形; ;基础上下压力分布必须完全相同，若不基础上
8、下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。同将会产生弯矩。3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算条形基础，竖直均布荷载条形基础，竖直均布荷载弹塑性地基，有限刚度基础弹塑性地基，有限刚度基础3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. .基底压力分布基底压力分布 接近弹性解接近弹性解 马鞍型马鞍型 抛物线型抛物线型 倒钟型倒钟型粘性土地基粘性土地基 荷载较小荷载较小 荷载较大荷载较大砂性土地基砂性土地基3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算三三. 实用实用简化计算简化计
9、算根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。基底压力的基底压力的分布形式十分布形式十分复杂分复杂简化计算方法：简化计算方法：假定假定基底压力按基底压力按直线分布的材料力学方法直线分布的材料力学方法基础尺寸较小基础尺寸较小荷载不是很大荷载不是很大3.2 3.2 基底压力计算基
10、底压力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算三三. . 实用实用简化计算简化计算BLFBFBFBLFBF荷载条件荷载条件竖直中心竖直中心竖直偏心竖直偏心倾斜偏心倾斜偏心基基础础形形状状矩矩形形条条形形P单位长度上的荷载BLFo ox xy y基础形状与荷载条件的组合基础形状与荷载条件的组合3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3.2 3.2 基底压力计算基底压力计算三三. . 实用实用简化计算简化计算e ex xe ey yB BL Lx xy yx xy yB BL LFF矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算eB/6
11、: 出现拉应力区出现拉应力区3.23.2基底压力计算基底压力计算 三三. . 实用实用简化计算简化计算x xy yB BL Le ee ex xy yB BL Le ex xy yB BL LK K3K3KFFF高耸结构物下可高耸结构物下可能的的基底压力能的的基底压力基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等土不能承受拉力土不能承受拉力压力调整压力调整K=B/2-eK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载B Be eFPPvPh倾斜偏心荷载倾斜偏心荷载分解为竖直向和水平向荷载，水平荷载引起的基底水平应力视为均匀分布。3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3.23.2基底压
12、力计算基底压力计算 三三. . 实用实用简化计算简化计算条形基础竖直偏心荷载条形基础竖直偏心荷载3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算3.23.2基底压力计算基底压力计算 四四. . 基底附加应力基底附加应力基底附加应力基底附加应力: :是作用在基础底面的压力与基底处建前土中自重应力之差是作用在基础底面的压力与基底处建前土中自重应力之差. . pp基底接触压力，基底接触压力，kPakPa；czcz土的自重应力，土的自重应力，kPakPa；m m基础底面标高以上天然土层的加权基础底面标高以上天然土层的加权 平均重度，平均重度，kNkNm m3 3，m m（1 1h h1+1+2 2h h2 2
13、+）/(h/(h1 1+h+h2 2+),+),其其中地下水位以下的重度取有效重度；中地下水位以下的重度取有效重度；d d基础埋深，基础埋深，m m，必须从天然地面算起，必须从天然地面算起，对于新填土场则应从老天然地面算起。对于新填土场则应从老天然地面算起。 3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算竖直竖直集中力集中力矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载水平水平集中力集中力矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载竖直线布荷载竖直线布荷载条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布
14、荷载圆形面积竖直均布荷载特殊面积、特殊荷载特殊面积、特殊荷载地基土的假设地基土的假设: :1 1）半限体）半限体2 2）线性变形）线性变形（弹性介质）（弹性介质）3 3）各向同性）各向同性4 4）均质）均质3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算竖直竖直集中力集中力矩形内积分矩形内积分矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直均布荷载矩形面积竖直三角形荷载矩形面积竖直三角形荷载水平集中力水平集中力矩形内积分矩形内积分矩形面积水平均布荷载矩形面积水平均布荷载线积分线积分竖直线布荷载竖直线布荷载宽度积分宽度积分条形面积竖直均布荷载条形面积竖直均布荷载圆内积分圆内积分圆形面积竖直均布荷载圆形面积竖直均布荷载L
15、/B10L/B10其他：其他：特殊荷载：将荷载和面积进行分特殊荷载：将荷载和面积进行分解，利用已知解和叠加原理求解解，利用已知解和叠加原理求解3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一一. 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算yzxoPMxyzrRM（P；x,y,z；R, , )3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题
16、3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算集中力作用下的集中力作用下的应力分布系数应力分布系数0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0r/zr/z0.50.50.40.40.30.30.20.20.10.10 03.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一.一.竖直集中力作用下的附加应力计算竖直集中力作用下的附加应力计算二.二. 布辛内斯克课题布辛内斯克课题3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算yzxoPMxyzrRM特点特点1.1.z z与与无关，应力呈轴对称分布无关，应力呈轴对称分布2.2.z z: :zyzy: :zxzx
17、= z:y:x, = z:y:x, 合力过原点，与合力过原点，与R R同向同向特点特点3.3.P P作用线上，作用线上，r=0, K=3/(2r=0, K=3/(2）,z=0, ,z=0, z，z，z=04.4.在某一水平面上在某一水平面上z=constz=const，r=0, Kr=0, K最大，最大，rr，K K减小，减小，z减小减小5.5.在某一圆柱面上在某一圆柱面上r=constr=const，z=0, z=0, z=0，zz，z先增加后减小先增加后减小6.6.z 等值线应力泡等值线应力泡3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算一一. . 竖直集中力作用下的附加应力计算
18、布辛内斯克课题竖直集中力作用下的附加应力计算布辛内斯克课题3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算应力应力球根球根球根球根PP0.1P0.1P0.05P0.05P0.02P0.02P0.01P0.01P3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算二二. 水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题水平集中力作用下的附加应力计算西罗提课题3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算PhyzxoMxyzrRM3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算三三. 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1.
19、 角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 B氏解的应用氏解的应用矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数c c 查表查表3-5p p7575页页M Mm=L/B, n=z/Bm=L/B, n=z/B2 2. . 任意点的垂直附加应力任意点的垂直附加应力角点法角点法a. a.矩形面积内矩形面积内b.b.矩形面积外矩形面积外3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算两种情况：两种情况：荷载与应力间荷载与应力间满足线性关系满足线性关系叠加原理叠加原理角点下垂直附加角点下垂直附加应力的计算公式应力的计算公式地基
20、中任意点的附加应力地基中任意点的附加应力角点法角点法三三. . 矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算例题：例题：P77P77的的33333.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算四四. 矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算矩形面积三角形分布荷载作用下的附加应力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数矩形面积竖直三角分布荷载角点下的应力分布系数查表查表3-8p pt tM M3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算五五. 矩形面积水平均布荷载作用下的附加应力计算矩形面积
21、水平均布荷载作用下的附加应力计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算角点下的垂直附加应力角点下的垂直附加应力 C氏解的应用氏解的应用矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数矩形面积作用水平均布荷载时角点下的应力分布系数p ph h3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算六六. 竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解竖直线布荷载作用下的附加应力计算弗拉曼解3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算-B氏解的应用氏解的应用M M3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算七七. 条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算条形面积竖直均布荷载作用下的附加应力计算3
22、 3 土体中的应力计算土体中的应力计算任意点下的附加应力任意点下的附加应力F F氏解的应用氏解的应用条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数条形面积竖直均布荷载作用时的应力分布系数p pM M查表查表3-103.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算八八. 圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算圆形面积均布荷载作用时圆心下的附加应力计算查表查表3-9R-R-圆形面积的半径圆形面积的半径小结小结 竖直集中荷载作用下竖直集中荷载作用下s 矩形面积竖直均布荷载作用角点下矩形面积竖直均布荷载作用角点下 (表表3-5)t 矩形面积三角形分布荷载作
23、用角点下矩形面积三角形分布荷载作用角点下 (表表3-8)h 矩形面积水平均布荷载作用角点下矩形面积水平均布荷载作用角点下 sz条形面积竖直均布荷载作用时条形面积竖直均布荷载作用时 (表表3-10)zh条形面积水平均布荷载作用时条形面积水平均布荷载作用时r 圆形面积均布荷载作用时园心点下圆形面积均布荷载作用时园心点下 (表表3-9)3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算=F（底面形状；荷载分布；计算点位置）底面形状；荷载分布；计算点位置）十十. . 影响土中应力分布的因素影响土中应力分布的因素(1)(1)上层软弱，下层坚硬的成层地基上层软
24、弱，下层坚硬的成层地基2. 2. 非均匀性非均匀性成层地基成层地基 中轴线附近中轴线附近z z比均质时明显增大的现象比均质时明显增大的现象 应力集中；应力集中；应力集中程度与土层刚度和厚度有关；应力集中程度与土层刚度和厚度有关； 随随H/BH/B增大，应力集中现象逐渐减弱。增大，应力集中现象逐渐减弱。(2)(2)上层坚硬，下层软弱的成层地基上层坚硬，下层软弱的成层地基 中轴线附近中轴线附近z z比均质时明显减小的现象比均质时明显减小的现象 应力扩散；应力扩散； 应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关；应力扩散程度，与土层刚度和厚度有关； 随随H H/B/B的增大，应力扩散现象逐渐减弱。的增大，应力
25、扩散现象逐渐减弱。3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1. 1. 非线性和弹塑性非线性和弹塑性应力水平较高时影响较大应力水平较高时影响较大(3)(3)土的变形模量随深度增大的地基土的变形模量随深度增大的地基 应力集中现象应力集中现象H均匀均匀成层成层E1E2E1H均匀均匀成层成层E1E2E13. 3. 各向异性地基各向异性地基当当Ex/Ez1 时，应力扩散时，应力扩散Ex相对较大，有利于应力扩散相对较大，有利于应力扩散3.3 3.3 地基中附加应力的计算地基中附加应力的计算3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算十十. . 影响土中应
26、力分布的因素影响土中应力分布的因素3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理土土孔隙水孔隙水固体颗粒骨架固体颗粒骨架+三相体系三相体系对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算孔隙气体孔隙气体+总应力总应力总应力由土骨架和孔隙流体共同承受总应力由土骨架和孔隙流体共同承受它们如何传递和相互转化？它们如何传递和相互转化？它们对土的变形和强度有何影响？它们对土的变形和强度有何影响？受外荷载作用受外荷载作用TerzaghiTerzaghi（19231923）有效应力原理有效应力原理固结理论固结理论土力学成为独立的学科土力学成为独立
27、的学科孔隙流体孔隙流体1. 饱和土中的应力形态PSPSVaa3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算一一. 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念PSA：Aw：As：土单元的断面积土单元的断面积颗粒接触点的面积颗粒接触点的面积孔隙水的断面积孔隙水的断面积a-aa-a断面通过土断面通过土颗粒的接触点颗粒的接触点有效应力有效应力a-aa-a断面竖向力平衡：断面竖向力平衡：u u：孔隙水：孔隙水压力压力3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念2. 饱和土的有效
28、应力原理（1 1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分 和和u u，并且，并且（2 2）土的变形与强度都只取决于有效应力）土的变形与强度都只取决于有效应力一般地，一般地，有效应力有效应力总应力已知或易知总应力已知或易知孔隙水压测定或算定孔隙水压测定或算定通常通常, ,孔隙水压力的作用孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本它在各个方向相
29、等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。不会因为受到水压力的作用而变得密实。变形的原因变形的原因颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与与 有关；有关；接触点处应力过大而破碎接触点处应力过大而破碎与与 有关。有关。试想：试想：海底与土粒间的接触压力海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？哪一种情况下大？1mz=u=0.01MPa104mz=u=100M
30、Pa强度的成因强度的成因 凝聚力和摩擦凝聚力和摩擦与与 有有关关3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算一一. . 有效应力原理的基本概念有效应力原理的基本概念 2. 饱和土的有效应力原理（2 2）（1 1）土的变形与强度都只取决于有效应力土的变形与强度都只取决于有效应力1.自重应力情况自重应力情况 2.（侧限应变条件）（侧限应变条件） 二二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) (1) 静水条件静水条件3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算地下水位地下水位海洋土海洋土毛
31、细饱和区毛细饱和区(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件2. 附加应力情况附加应力情况 (1) (1) 单向压缩应力状态单向压缩应力状态(2) (2) 等向压缩应力状态等向压缩应力状态(3) (3) 偏差应力状态偏差应力状态1. 自重应力情况自重应力情况二二. 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算(1) (1) 静水条件静水条件 地下水位地下水位地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=- -u uu=u=w wH H2 2u=u=w wH
32、H2 2=-u-u = =H H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H2 2 = =H H1 1+(+(satsat- -w w)H)H2 2 = =H H1 1+ +HH2 2地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生增大，土会产生压缩，这是城市抽水压缩，这是城市抽水引起地面沉降的一个引起地面沉降的一个主要原因。主要原因。1.1.自重应力情况自重应力情况海洋土海洋土(1)(1)静水条件静水条件3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 w wH H1
33、1w wH H1 1=-u-u = =w wH H1 1+ +satsatH H2 2- -w wH H = =satsatH H2 2- -w w(H-H(H-H1 1) ) =(=(satsat- -w w)H)H2 2 = =HH2 2毛细饱和区毛细饱和区(1)(1)静水条件静水条件3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 毛细饱毛细饱和区和区总应力总应力孔隙水压力孔隙水压力有效应力有效应力+ +- -Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘
34、土层satsatHh砂层，砂层，排水排水satsat(2) (2) 稳定渗流条件稳定渗流条件3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 向上渗流向上渗流向下渗流向下渗流土水整体分析土水整体分析A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 Hh砂层，砂层，承
35、压水承压水粘土层粘土层satsat渗流压密渗流压密渗透压力渗透压力: :思考题：思考题：水位骤降后，原水位骤降后，原水位到现水位之间的饱和水位到现水位之间的饱和土层用什么容重？土层用什么容重？取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体A向上渗流向上渗流: :向下渗流向下渗流: :3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算1.1.自重应力情况自重应力情况二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 Hh砂层，砂层，承压水承压水粘土层粘土层satsat自重应力自重应力: :渗透力渗透力: :渗透力产生的应力渗透力产生的应力: :渗透力
36、产生有效应力渗透力产生有效应力2. 2. 附加应力情况附加应力情况 几种简单的情形：几种简单的情形：3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 外荷载外荷载附加应力附加应力z z土骨架：土骨架：有效应力有效应力(2) (2) 轴对称三维应力状态轴对称三维应力状态(1) (1) 侧限应力状态侧限应力状态孔隙水：孔隙水：孔隙水压力孔隙水压力超静孔隙水压力超静孔隙水压力(1) (1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 实践背
37、景：大面积均布荷载实践背景：大面积均布荷载p3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 不透水岩层不透水岩层饱和压缩层饱和压缩层z=pp侧限应力状态侧限应力状态(1) (1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 物理模型：物理模型：钢筒钢筒侧限条件侧限条件 弹簧弹簧土骨架土骨架 水体水体孔隙水孔隙水 带孔活塞带孔活塞排水顶面排水顶面 活塞小孔活塞小孔渗透性大小渗透性大小初始状态初始状态边界条件边界条件渗透固结过程渗透固结
38、过程3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 p一般方程一般方程p(1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 ppp附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u = z=p有效应力有效应力: :z=0渗透固结过程渗透固结过程附加应力附加应力:z=p超静孔压超
39、静孔压: u 0附加应力附加应力:z=p超静孔压超静孔压: u =0有效应力有效应力: :z=pv不排水条件下不排水条件下相当于相当于t=0时刻时刻:3.4 3.4 有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算2.2.附加应力作用情况附加应力作用情况 二二. . 饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1) 侧限应力状态及一维渗流固结侧限应力状态及一维渗流固结渗透固结过程渗透固结过程vu,u,随时间在变化随时间在变化v产生超静孔隙水压力产生超静孔隙水压力土体中的应力土体中的应力自重应力自重应力的计算的计算附加应力附加应力的计算的计算基底压力计算基底压力计算有效应力原理有效应力原理3 3 土体中的应力计算土体中的应力计算小结小结u地基中的应力状态地基中的应力状态u土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定u水平地基中的自重应水平地基中的自重应力力u因素：因素：底面形状；荷载分底面形状；荷载分布；计算点位置布；计算点位置u影响因素影响因素u基底压力分布基底压力分布u实用实用简化计算简化计算u基本概念基本概念u饱和土中孔隙水压饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算力和有效应力的计算
