《人教版数学七年级上册课件：411立体图形与平面图形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版数学七年级上册课件：411立体图形与平面图形（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 4.1.1 4.1.1 立体图形与平面图形立体图形与平面图形学习目标：学习目标：1可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；了解立体图形与平面图形的区别；2.能画出从不同方向看物体所得到的平面图形能画出从不同方向看物体所得到的平面图形.3.了解常见几何体的展开图，能根据展开图想了解常见几何体的展开图，能根据展开图想象相应的几何体象相应的几何体. 学习重点：学习重点：立体图形立体图形和和平面图形平面图形的概念三视图的画法的概念三视图的画法三视图的画法三视图的画法学习难点：学习难点：从实物的外形中从实物的外形中抽象抽象出几何图形
2、立体图形的展出几何图形立体图形的展开图开图 从城市建筑到乡村从城市建筑到乡村住宅住宅, ,从立交桥到交通标从立交桥到交通标志志, ,从剪纸艺术到城市雕从剪纸艺术到城市雕塑塑, ,从从申奥标志到动物形申奥标志到动物形态态图形世界是多姿多图形世界是多姿多彩的彩的! ! 物体的物体的形状形状、大小大小和和位置关系位置关系是几何研究是几何研究的内容的内容观察这个纸盒观察这个纸盒, ,从中可以看出哪些你熟悉的图形从中可以看出哪些你熟悉的图形? ?. 从整体上看，它的形状是从整体上看，它的形状是_ _ ；看不同的侧；看不同的侧面，得到的是面，得到的是_ _ 或或 _ _ ；看棱得到的；看棱得到的是是 _
3、_ ；看顶点得到的是；看顶点得到的是_ ._ .长方体长方体正方形正方形长方形长方形线段线段点点 类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得得圆柱、球、圆圆柱、球、圆等等. .长方体、圆柱、球、长（正）长方体、圆柱、球、长（正）方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角方形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四边形等，都是从物体外形中得出的形、四边形等，都是从物体外形中得出的. . 从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形. . 说一说下面这些几何图形有什么共同特点？说一说下面这些几何图形有什么共同特点？ 有些几何图形的
4、各部分不都在同一平面内，它们有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是是立体图形立体图形. . 请再举出一些立体图形的例子请再举出一些立体图形的例子. . 认识一下认识一下棱柱棱柱和和棱锥棱锥: :三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥六棱柱六棱柱你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？ 图图4.1- 44.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物与图形用线连接起来应的实物与图形用线连接起来. .正方体正方体 球球 六棱柱六棱柱 圆锥圆锥 长方体长方体 四棱四棱锥锥 有些几何图形的各部分都在同一平有些几何图形的各部分都在同一平面内面内,
5、 ,它们是它们是平面图形平面图形. . 说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出下面各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子一些平面图形的例子. . .图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? ?试指出这些平面图形在立体图形中的位置试指出这些平面图形在立体图形中的位置. .练习：练习：. .如图，说出下图中的如图，说出下图中的一些物体的形状所对应一些物体的形状所对应的立体图形的立体图形. . .如图如图, ,你能看到哪些立体图形你能看到哪些立体图形? ?. .
6、如图如图, ,你能看到哪些平面图你能看到哪些平面图形形? ? ( (第第4 4题题) () (第第5 5题题) )题题 西西 林林 壁壁 -苏轼苏轼横看成岭侧成峰，横看成岭侧成峰，远近高低各不同远近高低各不同. .不识庐山真面目，只缘身在此山中不识庐山真面目，只缘身在此山中. .想一想：想一想：“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰”一句中一句中, ,蕴含了怎样的蕴含了怎样的数数学学道理道理? ? 对于一些立体图形的问题，常把它们对于一些立体图形的问题，常把它们转化转化为平面为平面图形来研究和处理图形来研究和处理. .从不同方向看立体图形从不同方向看立体图形, ,往往会得往往会得到不同形状的平面图形到
7、不同形状的平面图形. .在建筑、工程等设计中在建筑、工程等设计中, ,也常也常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形. . 这是一个工件的立体图这是一个工件的立体图, ,设计师们常常画出从不设计师们常常画出从不同方向看它得到的平面图形来表示它同方向看它得到的平面图形来表示它. . 我们把从正面看到的图形我们把从正面看到的图形叫做叫做主视图主视图,从左面看到的图形从左面看到的图形叫叫左视图左视图,从上面看到的图形叫从上面看到的图形叫做做俯视图俯视图. 主视图主视图,左视图左视图,俯俯视图视图合称合称三视图三视图. 例例1: :分别从分别从正面正面、左
8、面左面、上面上面观察这个观察这个长方体长方体, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从正面看从正面看 从左面看从左面看从上面看从上面看立体立体图形形从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看 例例2 2：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面看圆柱、圆看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？锥、球，各能得到什么平面图形？. 例例3 3：分别从：分别从正面正面、左面左面、上面上面观察三棱观察三棱柱和四棱锥柱和四棱锥, ,看一看各能得到什么平面图形看一看各能得到什么平面图形? ?从从正正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看 提示提示：可见棱应画为实线形线段；不
9、可见棱：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应应画为虚线形线段画为虚线形线段.从从正正面面看看从从左左面面看看从从上上面面看看 练习：如图，下面三幅图分别是从哪个方向看练习：如图，下面三幅图分别是从哪个方向看这个棱柱得到的？这个棱柱得到的？ 上面上面 正面正面 左面左面 正面正面 左面左面 上面上面 探究探究：右图是一：右图是一个个由由 9 个正方体组成的个正方体组成的立立体图形，分别从正面、体图形，分别从正面、左面、上面观察这个左面、上面观察这个图图形，各能得到什么平形，各能得到什么平面面图形？图形？ 练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图练一练：分别从正面、左面、上面观察下面的立体图形
10、，各能得到什么平面图形？形，各能得到什么平面图形？ 立体立体图形形 正面正面 左面左面 上面上面 分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形的立体图形, ,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！体图形吗？动手试试看！正面正面左面上面上面 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形的表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形这样的平面图形称为相应立体图形的称为相应立体图形的展开图展开图. .
11、自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知 将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图图是怎样的，然后画出示意图. .（沿着不同的棱剪（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）果多！）探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图： 一四一
12、型一四一型二三一型二三一型二二二型二二二型三三型三三型正方体的展开图有正方体的展开图有1111种基本情况：种基本情况： 练习练习练习练习: : : :下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（开图的是（开图的是（开图的是（ ）. . . .(A) (B) (C) (D)C C 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们么样的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是
13、否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关画出正确的展开图是关键键. . 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱
14、 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练练习习3. 3. 如如图图是是一一个个小小正正方方体体的的展展开开图图，把把展展开开图图折折叠叠成成小小正正方方体体后后, ,与与有有“建建”字字的的一一面面相相对对的的那那一一面面上上的的字字是是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索： 下面六个正方形连在一起的图形，经折下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？叠后能围成正方体的图形有哪几个
15、？(动手动手试试）试试）GFEDCBA试一试你你太太棒棒了了！们们考考你考考你棒棒1、如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？3x-2A1-432 2.下下图图是是一一个个正正方方体体的的展展开开图图，标标注注了了字字母母A的的面面是是正正方方体体的的正正面面，如如果果正正方方体体的的左左面面与右面所标注代数式的值相等，求与右面所标注代数式的值相等，求 的值的值3x-2A1-432棱柱圆柱圆锥棱柱3.下列图形能折叠成什么立体图形？由平面展开图得出多面体的唯一性由平面展开图得出多面体的唯一性几何图形几何图形立立体体图图形形平平面面图图形形长方体长方体 正方体正方体圆柱圆柱 圆锥圆锥棱柱棱柱 棱锥棱锥 球球三角形三角形 正方形正方形 长方形长方形 圆形圆形 梯形梯形课堂小结课堂小结
