不确定性分析与风险分析ppt课件

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1、第第9 9章章 不确定性分析与风险分析不确定性分析与风险分析 本章要求本章要求 经过对本章学本章学习，应熟熟习不确定性分析的目的和意不确定性分析的目的和意义；掌握盈掌握盈亏平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟平衡分析的方法；掌握敏感性分析的方法；熟习概率分析的根本方法。概率分析的根本方法。 本章重点本章重点1. 1. 独立方案的独立方案的线线性盈性盈亏亏平衡分析平衡分析2. 2. 互斥方案的盈互斥方案的盈亏亏平衡分析平衡分析3. 3. 单单要素敏感性分析要素敏感性分析4. 4. 多要素敏感性分析多要素敏感性分析5. 5. 概率分析的根本思想概率分析的根本思想 本章本章难难点点1. 1. 线

2、线性盈性盈亏亏平衡分析平衡分析2. 2. 多要素敏感性分析多要素敏感性分析3. 3. 概率分析概率分析 一、不确定性分析的概念一、不确定性分析的概念1.为为什么要什么要进进展不确定性分析展不确定性分析工程工程工程工程经济评经济评价所采用的大部分根底数据，如投价所采用的大部分根底数据，如投资额资额、产产量、本量、本钱钱、价、价钱钱、收入、收入、计计算期等都来自算期等都来自预测预测和估算，并假定和估算，并假定这这些参数在些参数在计计算期内算期内坚坚持不持不变变，在，在这这种种条件下条件下对对工程做出的决策我工程做出的决策我们们称之称之为为确定性决策。然而，确定性决策。然而，由于人由于人们对们对未来

3、事物未来事物认识认识的局限性、可的局限性、可获获信息的有限性信息的有限性以及未来事物本身的以及未来事物本身的变变化，使得化，使得这这些数据与些数据与实实践情况能践情况能够够有很大的出入，有很大的出入，这样这样就就产产生了不确定性。生了不确定性。为为了减少不了减少不确定性要素确定性要素给给工程工程带带来的来的风险风险，就必需分析各种不确定，就必需分析各种不确定要素要素对对工程工程工程工程经济经济效果的影响，防止决策失效果的影响，防止决策失误误。 9.1 9.1 概述概述 2.不确定性分析概念不确定性分析概念 所所谓谓不确定性分析，就是不确定性分析，就是对对影响工程的不确定性要素影响工程的不确定性

4、要素进进展分展分析，析，计计算算这这些不确定性要素的增减些不确定性要素的增减变变化化对对工程效益的影响程工程效益的影响程度，找出最敏感的要素及其度，找出最敏感的要素及其临临界点的界点的过过程。程。 3. 3.不确定性分析的主要内容不确定性分析的主要内容 盈盈亏亏平衡分析平衡分析 敏感性分析敏感性分析 二、二、风险分析的概念分析的概念 1风险与不确定性与不确定性风险是指未来是指未来发生不利事件的概率或生不利事件的概率或能能够性。性。风险发生的根源在于工程的不生的根源在于工程的不确定性。确定性。确定性是指某一事件在未来一定确定性是指某一事件在未来一定发生生或一定不或一定不发生；不确定性指某一事件在

5、生；不确定性指某一事件在未来能未来能够发生，也能生，也能够不不发生，其生，其发生生的情况、的情况、时间及及结果的能果的能够性或概率是性或概率是未知的。确定性只需一种未知的。确定性只需一种结果，不确定果，不确定性由于存在多种能性由于存在多种能够性，因此能性，因此能够有多有多种种结果，但不能果，但不能预测某一事件某一事件发生的概生的概率。率。风险那么被以那么被以为是介于确定性与不是介于确定性与不确定性之确定性之间的一种形状，是指某一事件的一种形状，是指某一事件发生的能生的能够性或概率是可以知道的。性或概率是可以知道的。 二、二、风险分析的概念分析的概念 2、风险分析概念分析概念风险分析是分析是经过

6、对风险要素的要素的识别，采用定性或定量分析方法估采用定性或定量分析方法估计各各风险要要素素发生的能生的能够性及其性及其对工程的影响程度，工程的影响程度，提示影响工程成提示影响工程成败的关的关键风险要素，提要素，提出工程出工程风险的的预警、警、预告和相告和相应的的对策，策，为投投资决策效力的一种分析方法。决策效力的一种分析方法。 3 风险分析与不确定性分析的关系分析与不确定性分析的关系 风险分析与不确定性分析的目的一分析与不确定性分析的目的一样，都是都是识别、分析、分析、评价影响工程的主要价影响工程的主要要素，防要素，防备不利影响以提高工程的不利影响以提高工程的胜利利率。两者的主要区率。两者的主

7、要区别在于分析方法不同，在于分析方法不同，不确定性分析方法主要用盈不确定性分析方法主要用盈亏平衡分析平衡分析和敏感性分析和敏感性分析对工程的不确定性要素工程的不确定性要素进展分析，并粗略了解工程的抗展分析，并粗略了解工程的抗风险才干；才干；风险分析那么是分析那么是经过概率分析方法概率分析方法对工工程程风险要素要素进展展识别和判和判别。 9.2 盈盈亏亏平衡分析平衡分析一、盈一、盈亏平衡分析的含平衡分析的含义1.1.盈盈亏亏平衡分析的概念平衡分析的概念 盈盈亏亏平衡分析是一种在一定的市平衡分析是一种在一定的市场场、运、运营营管理条件下，管理条件下，计计算工程达算工程达产产年的盈年的盈亏亏平衡点，

8、研平衡点，研讨讨工程本工程本钱钱与收入平衡关系的一种分析方法。与收入平衡关系的一种分析方法。 盈盈亏亏平衡点平衡点 Break-even point ,Break-even point ,简简称称BEPBEP ：随着影响工程的各种不确定要素随着影响工程的各种不确定要素 如投如投资额资额、消、消费费本本钱钱、产产品价品价钱钱、销销售量等售量等 的的变变化，工程的盈利与化，工程的盈利与亏亏损损会有一个会有一个转转机点，机点，这这一点称一点称为为盈盈亏亏平衡点。在平衡点。在这这一点上，工程一点上，工程销销售售 营业营业、效力、效力 收入等于收入等于总总本本钱费钱费用，正好盈用，正好盈亏亏平衡。平衡。

9、 2.2.盈盈亏亏平衡分析的作用平衡分析的作用 盈盈亏亏平衡分析主要平衡分析主要调查调查当影响方案的各当影响方案的各种不确定要素的种不确定要素的变变化到达某一化到达某一临临界界值值 即即处处于盈于盈亏亏平平衡点衡点 时时，对对工程取舍的影响。盈工程取舍的影响。盈亏亏平衡分析的目的，平衡分析的目的，就是要找到盈就是要找到盈亏亏平衡点，以判平衡点，以判别别工程工程对对不确定性要不确定性要素素变变化的化的顺应顺应才干和抗才干和抗风险风险才干。盈才干。盈亏亏平衡分析只平衡分析只适宜在适宜在财务财务分析中运用。分析中运用。 3. 3. 盈盈亏亏平衡分析根本方法平衡分析根本方法 建立本建立本钱钱与与产产量

10、、量、销销售收入与售收入与产产量之量之间间的函数的函数关系，关系，经过对这经过对这两个函数及其两个函数及其图图形的分析，找出用形的分析，找出用产产量和消量和消费费才干利用率表示的盈才干利用率表示的盈亏亏平衡点，平衡点，进进一步一步确定工程确定工程对对减减产产、降低售价、降低售价、单单位位产产品可品可变变本本钱钱上上升等要素升等要素变变化所引起的化所引起的风险风险的接受才干。的接受才干。 按照不确定要素按照不确定要素间间的函数关系，盈的函数关系，盈亏亏平衡分析平衡分析可分可分为线为线性盈性盈亏亏平衡分析和非平衡分析和非线线性盈性盈亏亏平衡分析。平衡分析。 1.1.线线性盈性盈亏亏平衡分析平衡分析

11、 线线性盈性盈亏亏平衡分析的根本假平衡分析的根本假设设 1 1 产产量等于量等于销销售量，即当年消售量，即当年消费费的的产产品当年品当年销销售出去。售出去。 2 2 产产量量变变化，化，单单位可位可变变本本钱钱不不变变，从而，从而总总本本钱钱费费用是用是产产量的量的线线性函数。性函数。 3 3 产产量量变变化，化，产产品售价不品售价不变变，从而，从而销销售收入是售收入是销销售量的售量的线线性函数。性函数。 4 4 按按单单一一产产品品计计算，当消算，当消费费多种多种产产品，可以品，可以换换算成算成单单一一产产品，不同品，不同产产品的消品的消费负费负荷率的荷率的变变化化应应一致。一致。 线线性盈

12、性盈亏亏平衡分析数学模型平衡分析数学模型 产产品的品的销销售收入、售收入、总总本本钱费钱费用与用与产产量的量的线线性盈性盈亏亏平平衡分析根本公式如下：衡分析根本公式如下：产量量Q0QBEP本本钱C 、 收入收入R亏损区区R=(P-T)QBEPBFvQ盈利区盈利区线性盈性盈亏平衡分析平衡分析图盈盈亏亏平衡点的平衡点的计计算算1 用用产产量表示：量表示： 经济经济意意义义：工程不：工程不发发生生亏亏损时损时所必需到所必需到达达产产量，此量，此产产量越小，量越小，阐阐明工程明工程顺应顺应市市场场需求需求变变化的才干越大，抗化的才干越大，抗风险风险才干越才干越强强。 2 用消用消费费才干利用率表示：才

13、干利用率表示： 经济经济意意义义：工程不：工程不发发生生亏亏损时损时所必需到所必需到达最低消达最低消费费才干，此才干，此值值越小，越小，阐阐明工程明工程顺顺应应市市场场需求需求变变化的才干越大，抗化的才干越大，抗风险风险才干才干越越强强。 3 用用销销售收入表示：售收入表示： 经经济济意意义义：工工程程不不发发生生亏亏损损时时所所必必需需到到达达最最低低销销售售收收入入，此此值值越越小小，阐阐明明工工程程顺顺应应销销售售收收入入变变化化的的才才干干越越大大，抗抗风险风险才干越才干越强强。 4 用用销销售价售价钱钱表示：表示： 经经济济意意义义：工工程程不不发发生生亏亏损损时时所所必必需需到到达

14、达最最低低销销售售价价钱钱，此此值值越越小小，阐阐明明工工程程顺顺应应销销售售价价钱钱变变化化的的才才干干越越大大，抗抗风险风险才干越才干越强强。 5用用单位位产品品变动本本钱表示：表示： 经济意意义：工工程程不不发生生亏损时可可以以承承当当的的单位位产品品可可变本本钱的的最最高高值，此此最最高高值越越低低，阐明明工工程程顺应消消费技技术提提高高的的才干越大，抗才干越大，抗风险才干越才干越强。 盈盈亏亏平衡点平衡点计计算的几点算的几点阐阐明明 1 1 盈盈亏亏平衡点是按照工程达平衡点是按照工程达产产年份的数据年份的数据计计算的，算的，不能按照工程不能按照工程计计算期内的平均算期内的平均值计值计

15、算。算。 2 2 假假设设工程达工程达产产年份各年数年份各年数值值不同，最好不同，最好选择还选择还款款期期间间的第一个达的第一个达产产年和年和还还款后的年份，款后的年份，这样这样可可给给出出最高和最低的盈最高和最低的盈亏亏平衡点区平衡点区间间范范围围。 3 3 盈盈亏亏平衡平衡计计算公式中的算公式中的销销售收入、售收入、总总本本钱费钱费用、用、销销售税金都是按不含税价售税金都是按不含税价钱计钱计算的，假算的，假设设是含税价是含税价钱钱，那么，那么应应减去相减去相应应的增的增值值税。税。 例例9-1 9-1 某厂建立方案某厂建立方案设计设计消消费费才干才干3000030000件，估件，估计单计单

16、位位产产品的品的变动变动本本钱钱6060元，元，单单位位产产品售价品售价150150元，年固定本元，年固定本钱钱120120万元。万元。问该问该厂盈厂盈亏亏平衡点的年平衡点的年产产量和消量和消费费才干利用率是多少？盈才干利用率是多少？盈亏亏平衡平衡销销售售价价钱钱是多少？达是多少？达产产后每年可后每年可获获利多少？利多少？销销售税金税率售税金税率为为6%6%解解:2.2.非非线线性盈性盈亏亏平衡分析平衡分析 产产生生缘缘由：由： 当当产产量到达一定数量到达一定数额时额时，市，市场趋场趋于于饱饱和，和，产产品能品能够够会滞会滞销销或降价，或降价，这时这时呈非呈非线线性性变变化；而当化；而当产产量

17、添加到超出已有的正量添加到超出已有的正常消常消费费才干才干时时，能，能够够会添加会添加设备设备，要加班，要加班时还时还需求加班需求加班费费和照明和照明费费, ,此此时时可可变费变费用呈用呈上升上升趋势趋势，这这种情况下，种情况下，销销售收入、售收入、产产品品总总本本钱应钱应看作是看作是产产量的非量的非线线性函数，即性函数，即R=RR=R Q Q 、C=CC=C Q Q 。 销销售收入、售收入、产产品品总总本本钱钱与与产产量的量的非非线线性函数通常可表示性函数通常可表示为为一元二次函数：一元二次函数： 式中：式中：a、b、c、d、e常数。常数。本本钱费用、用、销售收入售收入盈利区盈利区 BEP1

18、QBEP1Qmax QBEP2产量量BEP2C(Q)R(Q)R(Q)Qmax最最优优投投产产量，即企量，即企业业按此按此产产量量组织组织消消费费会会获获得得最正确效益最正确效益BmaxQBEP1到到QBEP2内内的的产产量即量即为为盈利区盈利区的的产产量范量范围围 非非线性盈性盈亏平衡分析平衡分析图F在盈在盈亏平衡平衡时应有有R RQ Q-C-CQ Q= 0= 0。即：。即：解得：解得：QBEP1到到QBEP2内的内的产产量即量即为为盈利区的盈利区的产产量量范范围围。在工程的两个盈在工程的两个盈亏平衡点之平衡点之间，存在最大利，存在最大利润点，点，对应于于利利润最大点的最大点的产量量Qmax为

19、：例例9-2 9-2 某企业消费某种产品，年固定本钱为某企业消费某种产品，年固定本钱为5000050000元，当原资元，当原资料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件4848元的根底上元的根底上降低产品产量的降低产品产量的0.4%0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件7575元的根底上降低元的根底上降低产品产量的产品产量的0.7%0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量即产量的经济规模区及最优规模。即产量的经济规模区及最优规模。解：由解：由题意，意，销售收入、售收入、产品品总本本钱分分别可表示可表

20、示为产量量Q Q的函数：的函数：盈亏平衡时有即:化简得： 例例9-2 9-2 某企业消费某种产品，年固定本钱为某企业消费某种产品，年固定本钱为5000050000元，当原资元，当原资料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件料为批量采购时，可使单位产品本钱在原来每件4848元的根底上元的根底上降低产品产量的降低产品产量的0.4%0.4%，产品售价在原来每件，产品售价在原来每件7575元的根底上降低元的根底上降低产品产量的产品产量的0.7%0.7%，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量，试求企业在盈亏平衡点的产量及最优产量即产量的经济规模区及最优规模。即产量的经济规模区及最优规模。 最优产量：即

21、Qmax =4500件三、三、 互斥工程盈亏平衡分析互斥工程盈亏平衡分析 在需求对假设干个互斥方案进展比选的情况下，假设有一个共有的不确定性要素影响这些方案的取舍，可以先求出令两个方案某个评价值相等的盈亏平衡点，再根据盈亏平衡点进展方案的取舍。 例例9-39-3：某厂消：某厂消费线有有3 3个方案，个方案，经济效益相当，其本效益相当，其本钱如下：如下： 方方 案案 F V A 50006B 10004C 130002.5问采用哪个方案采用哪个方案经济合理？合理？ 解：解： 各方案的各方案的总本本钱为： 13105x千件 $千元 2.54A B C 2.283.33 例例9-4：某地域欲进展公路

22、建立，根据目前的交：某地域欲进展公路建立，根据目前的交通情况，建筑两车道即可满足要求，但思索到通情况，建筑两车道即可满足要求，但思索到今后车流量的添加，估计几年后要扩建成四车今后车流量的添加，估计几年后要扩建成四车道。因此，目前思索两个方案：道。因此，目前思索两个方案：A方案为投资方案为投资1200万元先建筑两车道，未来添加投资万元先建筑两车道，未来添加投资530万万元扩建成四车道；元扩建成四车道；B方案为直接建筑四车道，方案为直接建筑四车道，投资为投资为1500万元。知万元。知ic=10%，运用年限为四十，运用年限为四十年，期末残值为年，期末残值为0.试分析其盈亏平衡点。试分析其盈亏平衡点。

23、 解：首先分析影响决策的不确定要素。根据题意可知该决策的不确定要素为需求四车道的年限，因此设时间作为变量，即X年后需求扩建成四车道。那么两个方案的投资现值分别为：IA=1200+530(P/F,10%,X)IB=1500 由IA=IB可得:X=5.97年 即该工程的盈亏平衡点为5.97年。假设6年以后才需求四车道，那么选A方案，否那么选择B方案。四、盈亏平衡分析的优缺陷四、盈亏平衡分析的优缺陷优点：在工程的一些主要参数如点：在工程的一些主要参数如产量量销售量、售量、产品售价、品售价、固定本固定本钱、单位可位可变本本钱曾曾经初步确定的情况下，初步确定的情况下，经过盈盈亏平衡点的平衡点的计算可以确

24、定工程的合理消算可以确定工程的合理消费规模，初步了解工程模，初步了解工程抗抗风险才干的才干的强弱。除此之外，盈弱。除此之外，盈亏平衡分析平衡分析还可用于消可用于消费才干不同、工才干不同、工艺流程不同的互斥方案的流程不同的互斥方案的优选等。盈等。盈亏平衡分平衡分析是一种析是一种简单适用的不确定性分析方法。适用的不确定性分析方法。缺陷：第一，它是建立在缺陷：第一，它是建立在产量等于量等于销量的根底之上，量的根底之上，这是近是近于理想化的假于理想化的假设；第二，它所运用的数据是正常消；第二，它所运用的数据是正常消费年份的年份的历史数据修正后得出的史数据修正后得出的,准确度不高准确度不高,因此盈因此盈

25、亏平衡分析适用平衡分析适用于于现有工程的短期分析，不能有工程的短期分析，不能对工程整个寿命期内工程整个寿命期内现金流量金流量做出全面做出全面评价，其价，其结果是粗略的。果是粗略的。一、敏感性分析的概念与步一、敏感性分析的概念与步骤1.1.概念：概念： 敏感性分析是敏感性分析是调查工程所涉及到的各种不工程所涉及到的各种不确定性要素的确定性要素的变化化对工程根本方案工程根本方案经济评价目的价目的的影响，从中找出敏感要素，确定其敏感程度，的影响，从中找出敏感要素，确定其敏感程度，据此据此预测工程能工程能够承当的承当的风险的一种分析方法。的一种分析方法。敏感性分析包括敏感性分析包括单要素敏感性分析和多

26、要素敏感要素敏感性分析和多要素敏感性分析。性分析。2.2.步步骤 选择需求分析的不确定性要素需求分析的不确定性要素 确定不确定性要素确定不确定性要素变化程度化程度 确定敏感性分析目的确定敏感性分析目的 计算不确定要素的敏感度系数和算不确定要素的敏感度系数和临界点界点编制敏感性分析表，制敏感性分析表，绘制敏感性分析制敏感性分析图，提出，提出决策建决策建议9.2 9.2 敏感性分析敏感性分析3.3.敏感度系数与敏感度系数与临临界点界点 敏感度系数是指工程敏感度系数是指工程评评价目的价目的变变化的百分率与不化的百分率与不确定性要素确定性要素变变化的百分率之比。化的百分率之比。 敏感度系数高，表示工程

27、效益敏感度系数高，表示工程效益对该对该不确定性不确定性要素敏感程度高。要素敏感程度高。计计算公式如下：算公式如下： 临临界点是指不确定性要素的界点是指不确定性要素的变变化使工程由可行化使工程由可行变为变为不可行的不可行的临临界数界数值值，是工程允，是工程允许许不确定要素向不不确定要素向不利方向利方向变变化的极限化的极限值值。 二、单要素敏感性分析二、单要素敏感性分析序号序号项目项目 年份年份123456781现金流入现金流入001000140024002400240024001.1销售收入销售收入1000140024002400240024002现金流出现金流出2000100060080012

28、001200120012002.1投资投资200010002.2经营成本经营成本60080012001200120012003净现金流量净现金流量-2000-100040060012001200120012001 1、单要素敏感性分析、单要素敏感性分析 【例【例9-59-5】 某投资工程的根本数据估算值如下表所示某投资工程的根本数据估算值如下表所示,i,i为为10%,10%,试对其进展单要素敏感性分析试对其进展单要素敏感性分析 表表1 1 工程根本方案现金流量表工程根本方案现金流量表 单位：万元单位：万元 解解: 选择销售收入、投售收入、投资、运、运营本本钱、投、投资收益率四个收益率四个要素要

29、素进展敏感性分析。展敏感性分析。 设各不确定性要素各不确定性要素变化幅度化幅度为：5%、10%、15%、20%。 以以NPV作作为经济效益效益评价目的，价目的，计算根本方案的算根本方案的NPV： 分分别计算算这四个要素四个要素变化化5%、10%、15%、20%时各自各自对应的的NPV值。计算算结果果汇总在表在表2敏感性敏感性分析表中。分析表中。举例例阐明明计算算过程程: 如：只需如：只需销售收入售收入发生生变化，减少化，减少20%，此，此时方案各年方案各年净现金流量：金流量：序序项目项目 年份年份12345-81现金流入现金流入00800112019201.1销售收入销售收入10000.814

30、000.824000.82现金流出现金流出2000100060080012003净现金流量净现金流量-2000-1000200320720此此时方案方案净现值：表表2 敏感性分析表敏感性分析表 变化变化率率变化因素变化因素-20%-15%-10%-5%0%5%10%15%20%投资投资11931060928796664532399267135销售收入销售收入-717-372-273196641009135416992045经营成本经营成本138312031023844664484304124-55投资收益率投资收益率971890812736664594527462399根据敏感性分析表的根据敏

31、感性分析表的计计算算结结果果绘绘制敏感性分析制敏感性分析图图 编编制敏感度系数和制敏感度系数和临临界点分析表，并界点分析表，并进进展展结结果分析。果分析。 表表3 敏感度系数和敏感度系数和临临界点分析表界点分析表序号序号不确定因素不确定因素不确定因素变化率不确定因素变化率 净现值（万元）净现值（万元）敏感度系数敏感度系数临界点临界点%临界值临界值基本方案基本方案6641投资投资-20%1193-3.98325.10%第第1年：年：2502万万元；元；第第2年：年：1251万万元元-15%1060-3.976-10%928-3.976-5%796-3.9765%532-3.97610%399-3

32、.99115%267-3.98620%135-3.9832销售收入销售收入-20%-71710.399-9.62%第第3年：年：903.85万元万元第第4年：年：1265.39万元万元第第5-8年：年：2149.24万元万元-15%-37210.402-10%-2710.407-5%31910.3925%100910.39210%135410.39215%169910.39220%204510.399三、多要素敏感性分析三、多要素敏感性分析 单单要素敏感性分析的方法要素敏感性分析的方法简单简单，但其缺乏之，但其缺乏之处处在于忽略了要素之在于忽略了要素之间间的相关的相关性。性。实实践上，一个要素

33、的践上，一个要素的变动变动往往也在伴随着其他要素的往往也在伴随着其他要素的变动变动，多要素敏感性分，多要素敏感性分析思索了析思索了这这种相关性，因此能反映几个要素同种相关性，因此能反映几个要素同时变动对时变动对工程工程产产生的生的综综合影响。合影响。双要素敏感性分析步双要素敏感性分析步骤骤如下：如下： 作直角坐作直角坐标图标图，分，分别别以以x轴轴、y轴轴代表一个不确定性要素的代表一个不确定性要素的变变化率。化率。 以以NPV为评为评价目的，令价目的，令NPV=0，可得到一个直，可得到一个直线线方程，方程，这这条条线线称称为临为临界限。界限。进进一步判一步判别临别临界限的哪一界限的哪一侧侧任何

34、点的任何点的NPV 0，哪一，哪一侧侧任何点的任何点的NPV 0。 三、多要素敏感性分析三、多要素敏感性分析结果判果判别： 1假假设两个不确定性要素同两个不确定性要素同时变化的交点落在化的交点落在临界限界限NPV 0的一的一侧，那么以，那么以为工程可行；假工程可行；假设两不确定性要素同两不确定性要素同时变化的交点落在化的交点落在临界限界限NPV 0的一的一侧，那么以，那么以为工程不可工程不可行。行。 2假假设两个不确定性要素两个不确定性要素变化范化范围是是设定好的，那么以定好的，那么以这两个要素的两个要素的变化范化范围所构成的区域所构成的区域为总区域，区域， NPV 0所占所占的区域和的区域和

35、总区域的比区域的比值，即，即为这两个要素同两个要素同时在在设定范定范围内内变动时工程可行的概率。工程可行的概率。【例【例9-6】 在上例中，经单要素敏感性分析知销售收入与在上例中，经单要素敏感性分析知销售收入与运营本钱是两个强敏感性要素，为进一步评价工程的运营本钱是两个强敏感性要素，为进一步评价工程的风险，需对这两个要素作双要素敏感性分析。风险，需对这两个要素作双要素敏感性分析。 解：用x表示销售收入的变化率，y表示运营本钱的变化率，、均在20%范围内变化。 计算NPV=0 时的临界限。由净现值的计算公式得 整理上式得 作双要素敏感性分析图 NPV0NPV0 当x、y两个要素变化率的交点落在临

36、界限上，此时工程净现值为零；当x、y两个要素变化率的交点落在临界限的左侧，此时工程净现值小于零；当x、y两个要素变化率的交点落在临界限的右侧，此时工程净现值大于零。当x、y两个要素都在20%范围内变化时，工程可行的概率大约是3/4，即x、y两个要素都在20%范围内变化时，工程有较强的抗风险才干。 三三项预测值分析法：分析法： 即即给出各要素出出各要素出现的三种特殊的三种特殊预测值最不利形最不利形状状P P、最能、最能够形状形状M M、最有利形状、最有利形状O O为根据来根据来计算工程算工程的的经济效果效果评价目的。价目的。 因素因素因素因素变化化年年销销售收入售收入年年经营经营成本成本使用寿命

37、（年）使用寿命（年）最有利（最有利（O）60030015很可能（很可能（M）52036012最不利（最不利（P）40040010 【例9-7】有一投资工程，初始投资1000万元，曾经预测出年销售收入、年运营支出、寿命的三种能够形状，详细情况见表4，,固定资产残值为零。 试对年销售收入、年运营本钱、寿命这三个不确定要素进展三要素敏感性分析。 表4 工程不确定要素的三项预测值 单位：万元 解：此解：此题题采用采用净现值净现值目的作目的作为为效益效益评评价目的。价目的。 由于工程有三个不确定性要素同由于工程有三个不确定性要素同时发时发生生变变化化，每个要素都有三种形状，且，每个要素都有三种形状，且这

38、这三个要素相互三个要素相互独立，因此工程独立，因此工程总总共有共有27种形状种形状 净现值净现值 。这这三个要素三个要素发发生生变变化的一切能化的一切能够组够组合合见见下表下表5。 表表5 三三项预测值项预测值敏感性分析敏感性分析 单单位：万元位：万元 年经营成本年经营成本OMP寿命寿命寿命寿命寿命寿命OMPOMPOMP年销售收年销售收入入O1281.82 1044.11 843.37 825.46 635.29 474.70 521.22 362.74 228.91 M673.34 499.01 351.80 216.97 90.19 -16.87 -87.27 -182.36 -262.6

39、5 P-239.39 -318.63 -385.54 -695.76 -727.45 -754.22 -1000-1000-1000 由表5的计算结果可以得出以下结论：在工程27种形状中，净现值大于零的形状有14种，也就是说，当三个要素同时变化时，工程可行的概率是14/27；还可以判别出工程净现值到达某一目的要求的概率，如当这三种要素同时变化时，工程净现值大于500万元的概率是7/27。9.4 9.4 风险分析风险分析一、一、 风险分析的程序分析的程序1.1.风险识别 是是风险分析的根底任分析的根底任务, ,是运用系是运用系统论的方的方法法对工程工程进展全面的展全面的调查和和综合分析，找出潜在

40、的合分析，找出潜在的风险要素，并要素，并对各种各种风险要素要素进展比展比较、分、分类，确定各，确定各要素要素间相关性和独立性，判相关性和独立性，判别其其发生的能生的能够性及性及对工工程的影响程度，按其重要性程的影响程度，按其重要性进展排展排队或或赋予予权重的重的过程。程。 2.2.风险估计风险估计 风险估计是在风险识别之后用风险估计是在风险识别之后用定量分析方法测度风险发生的能够性及对工定量分析方法测度风险发生的能够性及对工程的影响程度，即估算风险事件发生的概率程的影响程度，即估算风险事件发生的概率及其严重后果。及其严重后果。 由于概率分为客观概率和客观概由于概率分为客观概率和客观概率，因此风

41、险估计也分为客观概率估计和客率，因此风险估计也分为客观概率估计和客观概率估计。观概率估计。 风险估计的一个重要方面是确定风风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布以及期望值、方差等参数。险事件的概率分布以及期望值、方差等参数。常用的概率分布类型有离散型概率分布和延常用的概率分布类型有离散型概率分布和延续型概率分布。续型概率分布。 1、离散概率分布、离散概率分布(变量能够值为有限个数变量能够值为有限个数) 式中：式中： 为目的的期望值；为目的的期望值； 为第为第i种形状发生的种形状发生的概率；概率； 为第为第i种形状下的目的值；种形状下的目的值；n为能够的为能够的形状数；形状数；D为目的的

42、方差；为目的的方差； 为目的的均方差为目的的均方差(规范差规范差)。a.a.经济目的的期望值经济目的的期望值投资方案经济目的的期望值是指在一定概率分布投资方案经济目的的期望值是指在一定概率分布下，投资效果所能到达的概率平均值。下，投资效果所能到达的概率平均值。例题例题9-8，某方案的净现值及其概率如下表，某方案的净现值及其概率如下表，计算其净现值的期望值。单位：万元计算其净现值的期望值。单位：万元NPV23.526.232.438.74246.8概率概率0.10.20.30.20.10.1ENPV= 31.68万元万元b.b.经济目的的规范差经济目的的规范差反映经济目的的实践值与期望值偏离的程

43、度。反映经济目的的实践值与期望值偏离的程度。c.经济目的的离散系数经济目的的离散系数 当两个投资方案进展比较时，假设期望值当两个投资方案进展比较时，假设期望值一样，那么规范差小的方案风险较低；假设两一样，那么规范差小的方案风险较低；假设两个方案的期望值与规范差均不一样，那么离散个方案的期望值与规范差均不一样，那么离散系数小的方案风险较低。系数小的方案风险较低。2延续概率分布延续概率分布正正态分布：分布：设正正态分布概率密度函数分布概率密度函数为 p(x) ： 根据概率论的有关知识，假设延续型随根据概率论的有关知识，假设延续型随机变量机变量NPV服从参数为服从参数为u均值、均均值、均方差的正态分

44、布，那么方差的正态分布，那么NPV小于小于x的概的概率为率为NPV大于大于x的概率为：的概率为：3.3.风险评风险评价价 风险评风险评价是在价是在风险识别风险识别和估和估计计的根底的根底上，上，经过经过建立工程建立工程风险风险的系的系统评统评价目的体系价目的体系和和评评价价规规范，范，对风险对风险程度程度进进展划分，以找出展划分，以找出影响工程的关影响工程的关键风险键风险要素，确定工程的整体要素，确定工程的整体风险风险程度。程度。 风险评风险评价的判价的判别别准那么准那么 风险评风险评价的判价的判别别准那么可采用两种准那么可采用两种类类型：型： 1 1 以以经济经济目的的累目的的累积积概率、概

45、率、规规范差范差为为判判别别准那么。准那么。 内部收益率大于等于基准收益率的内部收益率大于等于基准收益率的累累计计概率概率值值越大，越大，风险风险越小；越小；规规范差越小，范差越小，风险风险越小。越小。 净现值净现值大于等于零的累大于等于零的累计计概率概率值值越越大，大，风险风险越小；越小；规规范差越小，范差越小，风险风险越小。越小。 风险评价的判价的判别准那么：准那么：2以以综合合风险等等级作作为判判别规范。范。 将将风险要素要素发生的能生的能够性划分性划分为四个等四个等级：高、：高、较高、高、适度、低。适度、低。 将将风险要素的影响程度也划分要素的影响程度也划分为四四级：严重重 、较大大

46、、适度适度 、低、低 。 建立建立风险评价矩价矩阵。 风险要素要素发生的概率生的概率为横坐横坐标，风险要素要素发生后生后对工程工程影响的大小影响的大小为纵坐坐标。 风险风险等等级级综综合合风险风险等等级级分五个等分五个等级级： K: K: 风险风险很很强强，出，出现这现这类风险类风险就要放弃工程；就要放弃工程； M M：风险较风险较强强，需求修，需求修正正拟议拟议中的方案，改中的方案，改动动设计设计或采取或采取补偿补偿措施等；措施等； T T：风险较风险较强强，设设定某定某些些临临界界值值，目的一旦到，目的一旦到达达临临界界值值，就要，就要变变卦卦设设计计或或对负对负面影响采取措面影响采取措施

47、；施； R R：表示：表示风险风险适度适度 较较小小 ，适当采取措施后不，适当采取措施后不影响工程；影响工程； I: I: 表示表示风险风险弱，可忽弱，可忽略。略。KIIRRRRRRTTTTMMM 影响 严重较大适度 低 低低 适度适度 较高较高 高高 概率概率 风险评价矩阵风险评价矩阵4.4.风险应对风险应对在工程寿命周期不同在工程寿命周期不同阶阶段的段的风险应对风险应对措施措施 决策决策阶阶段段: :提出多个提出多个备选备选方案方案 、对对有关有关艰艰苦苦风险风险要素要素进进展展专项专项研研讨讨、编编制投制投资资估算、制定建立方案和分析估算、制定建立方案和分析经济经济效益效益时时，对对有关

48、数据有关数据应应留有充分余地。留有充分余地。 建立或运建立或运营阶营阶段的段的风险风险可建可建议议采采取逃避、取逃避、转转移、分担和自担措施移、分担和自担措施 。二、风险分析的主要方法二、风险分析的主要方法1.1.概率概率树树分析法分析法 概率概率树树分析步分析步骤骤如下：如下： 假假设风险变设风险变量量 输输入入变变量量 之之间间相互独立，在敏相互独立，在敏感性分析的根底上确定工程感性分析的根底上确定工程风险变风险变量。量。 判判别别每个每个风险变风险变量能量能够发够发生的情况。生的情况。 将每个将每个风险变风险变量的各种形状量的各种形状值组值组合合计计算，分算，分别别计计算每种算每种组组合

49、形状下的合形状下的评评价目的价目的 内部收益率或内部收益率或净现净现值值等等 及相及相应应的概率，每种形状的概率，每种形状发发生的概率之和必需生的概率之和必需等于等于1 1。 将将评评价目的由小到大价目的由小到大进进展展顺顺序序陈陈列，列出相列，列出相应应的的结结合概率和从小到大的累合概率和从小到大的累计计概率，概率，绘绘制以制以评评价目价目的的为为横横轴轴，累，累计计概率概率为纵轴为纵轴的累的累计计概率曲概率曲线线。计计算算评评价目的的期望价目的的期望值值、方差或、方差或规规范差、离散系数。范差、离散系数。 根据根据评评价目的，由累价目的，由累计计概率表概率表计计算累算累计计概率。概率。【例

50、【例9-9】某房地产公司一个开发工程的现金流量见表】某房地产公司一个开发工程的现金流量见表6，根据敏感，根据敏感性分析，工程的主要风险要素有两个：开发本钱与租售收入。经调性分析，工程的主要风险要素有两个：开发本钱与租售收入。经调查，两个不确定要素的能够形状及其概率见表查，两个不确定要素的能够形状及其概率见表7。假设计算期为。假设计算期为10年，基准收益率为年，基准收益率为10%，试求：净现值的期望值；净现值大于等于，试求：净现值的期望值；净现值大于等于零的累计概率；假设投资者要求净现值大于零的累计概率；假设投资者要求净现值大于0的累计概率是的累计概率是70%，问此时工程在经济上能否可行。问此时

51、工程在经济上能否可行。 表表6 某房地产开发工程现金流量表某房地产开发工程现金流量表 单位：单位：万元万元 表表7 开发本钱和租售收入变化的概率开发本钱和租售收入变化的概率 年份年份开开发成本成本租售收入租售收入期末残期末残值净现金流量金流量04500-450019800800108004001200 变化化率率变动幅度幅度-20%0+20%开开发成本成本0.10.60.3租售收入租售收入0.30.50.2概率树分析图概率树分析图 决决 策策 点点 0.1 0.1 0.6 0.6 0.3-20% 0 0+20%+20% 0 0.3 0.30.50.2-20%0.3 0. 5 0.2 0.2-2

52、0%0.30.50.2开发本钱开发本钱租售收入租售收入 0 0-20%+20%+20%状状态j概率概率Pj净现值NPVj（万元）（万元） 加加权净现值NPVjPj1486.7414.6021469.8873.4932453.0249.064-413.26-74.395569.88170.9661553.02186.367-1313.26-118.198-330.12-49.529653.0239.18合合计1.00期望期望值291.57计算各形状下净现值的大小及其发生概率见表计算各形状下净现值的大小及其发生概率见表7 净现值大于等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算 净现值大于

53、等于零的累计概率的计算净现值大于等于零的累计概率的计算表表8累计概率计算表累计概率计算表状态状态NPVPj累计概率累计概率7-1313.260.090.094-413.260.180.278-330.120.150.421486.7440.030.45根据表根据表8所示，工程所示，工程净现值小于小于0 的概率是：的概率是：即工程不可行的概率是即工程不可行的概率是0.432。那么工程。那么工程净现值大于等于大于等于0的概率是的概率是0.568。2.2.随机随机现现金流量法金流量法 假假设设某工程的寿命期某工程的寿命期为为n n个周期，个周期，设设第第t t期的随机期的随机净现净现金流量金流量yt

54、yt的各离散取的各离散取值为值为yt1yt1、yt1 yt1 、yt3 ytkyt3 ytk，对应发对应发生的概率分生的概率分别为别为Pt1Pt1、Pt1 Pt1 、Pt3 PtkPt3 Ptk，那么，那么该该期随机期随机现现金流量的金流量的期望期望值值E E ytyt 及方差及方差D D ytyt 分分别别二、二、 风险分析的主要方法风险分析的主要方法以以净现值为例例讨论方案方案经济效果目的的概率描画效果目的的概率描画 : 设各期的随机各期的随机现金流量金流量ytt=0，1，2，n,那那么随机么随机净现值的的计算公式：算公式： 设方案寿命期的周期数方案寿命期的周期数n为一常数，各期的随机一常

55、数，各期的随机现金金流量的期望流量的期望值为Eytt=0，1，2，n,那么那么可求得方案可求得方案净现值的期望的期望值： 二、二、 风险分析的主要方法风险分析的主要方法方案方案净现值的方差：的方差：规范差范差 :例例9-10 9-10 某工程在寿命期内能够出现的某工程在寿命期内能够出现的5 5种形状的净现金流量及其发种形状的净现金流量及其发生的概率见表生的概率见表9.119.11。假定各年净现金流量之间相互独立，方案净现。假定各年净现金流量之间相互独立，方案净现值服从正态分布，基准折现率为值服从正态分布，基准折现率为10%10%，试计算：净现值大于或等于零，试计算：净现值大于或等于零的概率；净

56、现值小于的概率；净现值小于-75-75万元的概率；净现值大于万元的概率；净现值大于15001500万元的概率。万元的概率。表表9 工程各形状净现金流量及发生概率工程各形状净现金流量及发生概率 单位：百万元单位：百万元状状态12345概率概率P P1 1=0.1=0.1P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.4=0.4P P1 1=0.2=0.2P P1 1=0.1=0.1第第0年年-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-22.5-24.75-24.75-27-27第第1年年0 00 00 00 00 0第第210年年2.4452.4453.933.936.96.97.597.

57、597.7857.785第第11年年5.4455.4456.936.939.99.910.5910.5910.93510.935解：解： 计算方案算方案净现值的期望的期望值和和规范差范差1)计计算各形状下的算各形状下的净现值净现值NPVj：同理同理,得：得： NPV2=0.504百万元百万元, NPV3=17.095百万元百万元, NPV4=18.699百万元百万元, NPV5=17.095百万元百万元2)计计算算净现值净现值的期望的期望值值、方差、方差、规规范差：范差： 概率分析由于工程净现值为延续变量，且=ENPV=11.659，=NPV=9.379，那么根据下式 ,可以求出各项待求概率，

58、值可由规范正态分布表中查出。1)净现值净现值大于或等于零的概率：大于或等于零的概率：2)净现值净现值大于大于15百万元的概率：百万元的概率：由由计算算结果果可可知知：该工工程程净现值大大于于等等于于0 0的的概概率率为89.25%89.25%，且且净现值大大于于15001500万万元元的的概概率率为36.32%36.32%，故故风险不不大大，可可以以放放心心经过。方案方案造价造价/（元（元/平方平方米）米）运营费运营费/万万元元寿命寿命/年年方案方案A12003550方案方案B14502550作作业业2：某某房房地地产产开开发发商商拟拟投投资资开开发发建建立立住住宅宅工工程程，建建筑筑面面积积为为5000平平方方米米到到10000平平方方米米，现现有有A、B两两种种建建立立方方案案，两两方方案案的的技技术术经经济济数数据据见见表表-1。现现假假设设利利率率为为5%，试试确定各建立方案确定各建立方案经济经济合理的建筑面合理的建筑面积积范范围围。 两方案的技两方案的技术经济术经济数据数据 表表-1