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1、一、认识更大的数一、认识更大的数1.1.数一数（亿以内数的认识）数一数（亿以内数的认识）2.2.人口普查（亿以内数的读写）人口普查（亿以内数的读写）3.3.国土面积（以万、亿为单位表示大国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较）数、亿以内数的大小比较）4.4.近似数（近似数的认识、求近似数）近似数（近似数的认识、求近似数）1.数一数（亿以内数的认识）知识点知识点知识点知识点：认识：认识：认识：认识数级数级数级数级、数位数位数位数位、计数单位计数单位计数单位计数单位，并了解它，并了解它，并了解它，并了解它们之间的对应关系。们之间的对应关系。们之间的对应关系。们之间的对应关系。 个十百
2、千万十万百万千万亿十亿百亿千亿计数单位个位十位百位千位万位十万位百万位千万位亿位十亿位百亿位千亿位数位个级万级亿级数级每相邻的两个计数单位之间的进率都是每相邻的两个计数单位之间的进率都是10 10 。练兵场练兵场1010个一万是（个一万是（ ），），1010个十万是（个十万是（ ），），1010个百万是（个百万是（ ），），1010个千万是（个千万是（ ）。）。万级包括哪四个数位（万级包括哪四个数位（ ）（）（ ）（）（ ）（）（ ）。十万位相应的计数单位是（）。十万位相应的计数单位是（ ）。）。从个位起，第（从个位起，第（ ）位是万位，第八位是（）位是万位，第八位是（ ）。）。5005050
3、00500505000是一个（是一个（ ）位数，最高位上的）位数，最高位上的“5 5”表示（表示（ ）个（）个（ ），中间的），中间的“5 5”表示表示（ ）个（）个（ ），最后的），最后的“5 5”表示（表示（ ）个）个（ ）。）。十万一百万一千万一亿万位十万位百万位千万位十万五千万位九五亿五十万五千2.2.人口普查（亿以内数的读写）人口普查（亿以内数的读写）知识点知识点: :亿以内数的读数方法。亿以内数的读数方法。 含有含有个级个级、万级万级和和亿级亿级的数，必须先读亿的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）亿级或万级的数都按亿级
4、或万级的数都按个级读数的方法个级读数的方法，在后面，在后面要加上要加上亿亿或或万万。在。在每级末尾的零不读每级末尾的零不读，在每级，在每级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一中间的零必须读。中间不管有几个零，只读一个零。个零。亿以内数的写数方法。亿以内数的写数方法。 从高位写起，按照从高位写起，按照数位顺序数位顺序写，中间或末写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0 0。20800600 20800600 读作：读作：（ ）50056000 50056000 读作：（读作：（ ）三千零二十八万六千六百三千零二十八万六千六百 写作：（写作：（ ）
5、五十三万零三十五十三万零三十 写作：（写作：（ ）我国的领土面积大约是我国的领土面积大约是九百六十万九百六十万平方千米。平方千米。 写作：写作：（ ），它是（），它是（ ）位数，最高位）位数，最高位是（是（ ）位，是由（）位，是由（ ）个百万和（）个百万和（ ）个）个十万组成的。十万组成的。 900600500 900600500要读一个零，你觉得对吗？试着读读看要读一个零，你觉得对吗？试着读读看练兵场练兵场二千零八十万零六百二千零八十万零六百五千零五万六千五千零五万六千302866005300309600000七七百万百万九九六六九亿零六十万零五百九亿零六十万零五百3.3.国土面积（以万、亿
6、为单位表示国土面积（以万、亿为单位表示大数、亿以内数的大小比较）大数、亿以内数的大小比较）知识点：知识点：亿以内数比较大小的方法。亿以内数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数不同时，位数多的数大于位数少的数。 位数相同时，从最高位比起，最高位上的数位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大这个数就大；如果最高位上的数字相同，大这个数就大；如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。就比较下一位，直到比较出大小为止。 改写以改写以“万万”或或“亿亿”为单位的数的方法。为单位的数的方法。 以以“万万”为单位，就要把末尾的四个为单位，就要把末尾的四个0 0去去掉，
7、再添上万字；以掉，再添上万字；以“亿亿”为单位，就要把为单位，就要把末尾八个末尾八个0 0去掉，再添上亿字。去掉，再添上亿字。 1.1.改写下面各数。改写下面各数。4860000=( )4860000=( )万万 15800000=( )15800000=( )万万 1200000000 =( )1200000000 =( )亿亿 843000000000=( )843000000000=( )亿亿2.2.将下列各数从大到小排列。将下列各数从大到小排列。49000 4949000 49万万 40900 400900 40900 400900 四十万零九四十万零九练兵场练兵场4861580128
8、4304949万万400900400900四十万零九四十万零九490004900040900409004.4.近似数（近似数的认识、求近似数）近似数（近似数的认识、求近似数）精确数精确数与与近似数近似数的特点。的特点。 精确数一般都以精确数一般都以“一一”为单位，近似数为单位，近似数都是省略尾数，以都是省略尾数，以“万万”或或“亿亿”为单位。为单位。 用用四舍五入法四舍五入法保留近似数的方法。保留近似数的方法。 “四舍五入四舍五入”法是指把要处理的数的某法是指把要处理的数的某一位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首一位以后的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于位数字小于5 5，保留部分就不变（
9、即，保留部分就不变（即“四舍四舍”），如果被舍去部分的首位数字大于或等），如果被舍去部分的首位数字大于或等于于5 5，就在保留部分的最后一位加上一（即，就在保留部分的最后一位加上一（即“五入五入”）。）。练兵场练兵场精确到百位，看（精确到百位，看（ ）位，）位， 精确到千位，看（精确到千位，看（ ）位，）位， 精确到万位，看（精确到万位，看（ ）位，）位， 精确到亿位，看（精确到亿位，看（ ）位。）位。用四舍五入法求下列近似数。用四舍五入法求下列近似数。 5782562 5782562（ ）万）万 157865296 157865296（ ）万）万 458587436 458587436（ ）
10、亿）亿十十百百千千千万千万578157875二、线与角二、线与角1.1.线的认识线的认识2.2.平行与平移平行与平移3.3.相交与垂直相交与垂直4.4.旋转与角旋转与角5.5.角的度量角的度量6.6.画角画角1.1.线的认识线的认识知识点：知识点： 认识认识直线直线、线段线段与与射线射线，会用字母正确读出，会用字母正确读出直线、线段和射线。直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线：直线ABAB或直线或直线BABA。 线段线段: :不能向两端无限延伸；有两个端点。读不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段作：线段ABAB或线段
11、或线段BABA。 射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线作：射线ABAB（只有一种读法，从端点读起。）（只有一种读法，从端点读起。）1.1.线的认识线的认识补充知识点：补充知识点：画直线。画直线。 过一点可画过一点可画无数无数条直线；过两个能画条直线；过两个能画一一条直线，条直线，两点确定一条直线两点确定一条直线。明确明确两点之间的距离，线段最短。两点之间的距离，线段最短。直线、射线可以无限延长。因为直线没有直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长
12、量，没有具体的长度。如：直线长4 4厘米。厘米。是错误的。是错误的。只有线段才能有具体的长度。只有线段才能有具体的长度。练兵场练兵场射线射线线段线段1.( )1.( )有有2 2个端点，可以测量长度；个端点，可以测量长度； ( ( ) )有有1 1个端点，不能测量长度；射线和线段个端点，不能测量长度；射线和线段可以看成是（可以看成是（ ）上的一部分。）上的一部分。2.2.把线段的一端无限延长，就能得到一条把线段的一端无限延长，就能得到一条（ ），把线段的两端无限延长，就），把线段的两端无限延长，就能得到一条（能得到一条（ ）。）。3.3.画一条画一条1010厘米长的（厘米长的（ ）。）。 线段
13、线段射线射线直线直线直线直线2.2.平行与平移平行与平移知识点：知识点：1 1、感受平移前后的位置关系、感受平移前后的位置关系平行平行。（在。（在同同一平面一平面内，内，永不相交的两条直线永不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。）。）2 2、平行线的、平行线的画法画法。（1 1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。（2 2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。直尺，然后平移三角尺。（3 3）沿一条直角边在画出另一条直线。）沿一条直角边在画出另一条直线。3 3、能够借助实物，平面图形或立体图形，
14、寻找、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。出图中的平行线。补充知识点补充知识点 ：用用数学符号数学符号表示两条直线的平行关系。如：表示两条直线的平行关系。如：ABCDABCD。画平行线画平行线练兵场练兵场上面的哪些是平行线？上面的哪些是平行线？3.3.相交与垂直相交与垂直知识点：知识点：相交与垂直的概念。当两条直线相交成相交与垂直的概念。当两条直线相交成直直角角时，这两条直线时，这两条直线互相垂直互相垂直。（互相垂直：。（互相垂直：就是直线就是直线OAOA垂直于直线垂直于直线OBOB，直线，直线OBOB垂直于垂直于直线直线OAOA）这两条直线的交点叫做）这两条直线的交点叫做垂
15、足垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须位置关系：必须相交相交，相交还要成，相交还要成直角直角。）。）补充知识点：补充知识点：会用会用数学符号数学符号表示两条直线互相垂直的关表示两条直线互相垂直的关系。如：系。如：OAOBOAOB。明确明确点到直线之间垂线段最短点到直线之间垂线段最短。 画垂线画垂线（1 1）过）过直线上一点直线上一点画垂线的方法。画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
16、注意，要让这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2 2）过）过直线外一点直线外一点画垂线的方法。画垂线的方法。 把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必一条
17、直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。须通过给定的这个点。 A AO O画垂线画垂线练兵场练兵场A A A AD D D DB B B BC C C C说一说正方形说一说正方形的哪些边是互的哪些边是互相垂直的？相垂直的？4.4.旋转与角旋转与角知识点：知识点：角的概念。角的概念。由由一点一点引出引出两条射线两条射线所组成的图形所组成的图形叫做角。叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的角是由一个顶点和两条边组成的。认识平角、周角。认识平角、周角。 平角平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于直线），平角等于180180，等于两个直角。，
18、等于两个直角。 周角：角的两边重合，周角：角的两边重合，( (像一条射线），周像一条射线），周角等于角等于360360，等于两个平角，四个直角。，等于两个平角，四个直角。角的分类：角的分类：小于小于9090度的角叫做锐角；等于度的角叫做锐角；等于9090度度的角叫做直角；大于的角叫做直角；大于9090度小于度小于180180度的角叫做度的角叫做钝角；等于钝角；等于180180度的角叫做平角；等于度的角叫做平角；等于360360度的度的角叫做周角。角叫做周角。300600900120015001800360330300270240210000000周角是周角是3600直角直角锐角锐角钝角钝角周角
19、周角平角平角5.5.角的度量角的度量知识点：知识点：认识度。认识度。将圆平均分成将圆平均分成360360份，把其中的份，把其中的1 1份所对份所对的角叫做的角叫做1 1度，记作度，记作11，通常用，通常用11作为度量角作为度量角的单位。的单位。认识量角器。认识量角器。量角器是把半圆平均分成量角器是把半圆平均分成180180份，份，一份表示一份表示1 1度。量角器上有中心点、度。量角器上有中心点、0 0刻度线、内刻度线、内刻度线、外刻度线。刻度线、外刻度线。量角器的使用方法。量角器的使用方法。“两合一看两合一看”, ,“两合两合”是是指中心点与角的顶点重合；指中心点与角的顶点重合；0 0刻度线与
20、角的一边刻度线与角的一边重合。重合。“一看一看”就是要看角的另一边所对的量角就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。器的刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角角的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。线。6.6.画角画角知识点：知识点：用量角器画指定度数的角的方法用量角器画指定度数的角的方法。 画一条射线，中心点对准射线的端点，画一条射线，中心点对准射线的端点，0 0刻度线对准射线（两合），对准量角器相刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度点一个点应的刻度点一个点( (一看一看) )，把点和射
21、线端，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。点连接，然后标出角的度数。3030度、度、6060度、度、9090度、度、4545度、度、7575度、度、105105度、度、135135度、度、120120度和度和150150度度用三角板比较方便。用三角板比较方便。 画角画角画出60度的角三、乘法三、乘法1.1.卫星运行时间（竖式计算）卫星运行时间（竖式计算）2.2.体育场（估算）体育场（估算）3.3.乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律4.4.乘法分配律乘法分配律1.1.卫星运行时间（竖式计算）卫星运行时间（竖式计算）知识点：知识点：利用竖式计算三位数乘两位数。先用乘数利用竖式计算三位数乘两位数
22、。先用乘数中个位上的数去乘被乘数，得数的末位要中个位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的个位数对齐和乘数中的个位数对齐, ,再用乘数中十位再用乘数中十位上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数上的数去乘被乘数，得数的末位要和乘数中的十位对齐中的十位对齐, ,最后再把得数相加。最后再把得数相加。 114 21 114 1141 (个位） 228 11420（十位） 2394如：114 21练兵场练兵场竖式计算。126 34 45 213207 45 68 1202.2.体育场（估算）体育场（估算）知识点知识点: : 估算估算的方法及注意事项：要将因数估的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整
23、千的数。估算时注意，成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。要符合实际，接近精确值。3.3.乘法结合律和交换律乘法结合律和交换律知识点：知识点：乘法结合律乘法结合律乘法结合律乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个
24、数相乘，它们的积不变。用字母表示是：一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是： （abababab）c=a(bc).c=a(bc).c=a(bc).c=a(bc).使用时机使用时机使用时机使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的
25、顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如序。数字如序。数字如序。数字如;25;25;25;25和和和和4 4 4 4、50505050和和和和2 2 2 2、125125125125和和和和8 8 8 8、50505050和和和和4 4 4 4、500500500500和和和和2 2 2 2等。等。等。等。 乘法交换律乘法交换律乘法交换律乘法交换律：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用：两个乘数交换位置后，积不变。用字母表示：字母表示：字母表示：字母表示： ab=baab=ba
26、ab=baab=ba练兵场练兵场（4 23） 25 125 34 8125 25 8 4 25 16 25 884.4.乘法分配律乘法分配律知识点：知识点：乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。数相乘，再把两个积相加（或相减），结果不变。用字母表示数：用字母表示数：（a+ba+b）c=ac+bcc=ac+bc或（或（a-a-b b）c=acc=acbcbc补充知识点：补充知识点：式子的特点：式子的运算符号一般是式子的特
27、点：式子的运算符号一般是、+(-)+(-)、的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因的形式；在两个乘法式子中，有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和数；另为两个不同的因数之和( (或之差或之差) )基本上是基本上是能凑成整十、整百、整千的数。能凑成整十、整百、整千的数。1028810288、99159915这类题的特点：两个数相乘，这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简便。应用乘法分配律可以使运算简便。 练兵场练兵场125 （8+4）125 47+125 53125 （100-8）125 15-125 7125 7+125125 101-125125 101125 9925 103-75
