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1、测量学测量学武大工程硕士面试试题主要内容主要内容n高程和高程基准高程和高程基准n地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系n误差的基本知识误差的基本知识n角度的概念和观测方法角度的概念和观测方法武大工程硕士面试试题概述概述验潮站验潮站相对高程相对高程一、高程一、高程武大工程硕士面试试题1、概述、概述u 高程高程：地面点至高程基准面的铅垂距离。高度起：地面点至高程基准面的铅垂距离。高度起算面又称基准面。算面又称基准面。u绝对高程（海拔）绝对高程（海拔）:地面点至大地水准面的铅垂距地面点至大地水准面的铅垂距离，简称高程。离，简称高程。ABHBHA地球自然表面地球自然表面大地水准面大地
2、水准面武大工程硕士面试试题2、大地水准面、大地水准面陆地陆地静止平均静止平均海水面海水面大地水准面大地水准面u大地水准面：大地水准面：设想当海洋处于设想当海洋处于静止均衡静止均衡状态时，将它延状态时，将它延伸到陆地内部所形成的伸到陆地内部所形成的光滑封闭光滑封闭的曲面。的曲面。武大工程硕士面试试题确定（似）大地水准面确定（似）大地水准面-验潮站验潮站为了解当地海水潮汐的变化规律而设置的。为了解当地海水潮汐的变化规律而设置的。青岛关象山验潮站青岛关象山验潮站武大工程硕士面试试题u1956年黄海高程系：年黄海高程系：以青岛验潮站以青岛验潮站19501956年的验潮资料计算确定年的验潮资料计算确定的
3、黄海平均海水面，的黄海平均海水面， 作为高程的基准面，推得青岛作为高程的基准面，推得青岛水准原点的高程为水准原点的高程为72.289m。u1985年国家高程基准：年国家高程基准：以青岛验潮站以青岛验潮站19521979年验潮资料计算确定的年验潮资料计算确定的黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青黄海平均海水面，作为高程系统的基准面，并推算青岛水准原点的高程为岛水准原点的高程为72.260m。武大工程硕士面试试题u大地水准面的特点大地水准面的特点：连续光滑、不规则、用平均海平连续光滑、不规则、用平均海平面代替，无法用数学公式精确表达面代替，无法用数学公式精确表达NOS地球自然表面地球自然
4、表面大地水准面大地水准面武大工程硕士面试试题3、参考椭球体（面）、参考椭球体（面）表示旋转椭球的参数表示旋转椭球的参数长半轴：长半轴：a ; 短半轴：短半轴：b ;扁率：扁率：第一偏心率：第一偏心率：第二偏心率第二偏心率:ab武大工程硕士面试试题大地高：大地高：地面点沿法线至参考椭球面的距离。地面点沿法线至参考椭球面的距离。NOSLBHP（B，L，H）武大工程硕士面试试题测量测量外业外业所依据的所依据的基准面基准面：大地水准面大地水准面测量测量外业外业所依据的所依据的基准线基准线：铅垂线铅垂线测量测量内业内业计算所依据的计算所依据的基准面基准面：参考椭球面参考椭球面测量测量内业内业计算所依据的
5、计算所依据的基准线基准线：参考椭球的法线参考椭球的法线大地水准面大地水准面参考椭球面参考椭球面地表面地表面海底海底铅垂线铅垂线法线法线武大工程硕士面试试题地图投影地图投影高斯投影高斯投影高斯平面直角坐标系高斯平面直角坐标系二、二、地图投影和高斯平面直角坐标系地图投影和高斯平面直角坐标系武大工程硕士面试试题1、地图投影、地图投影简化测量计算简化测量计算实际测图需要实际测图需要地图投影地图投影武大工程硕士面试试题u地图投影的概念地图投影的概念 将椭球面上的元素（坐标、方向和长度）按一定的数学法则将椭球面上的元素（坐标、方向和长度）按一定的数学法则投影到平面上。投影到平面上。 B，L：椭球面上某点的
6、大地坐标；：椭球面上某点的大地坐标； x , y：该点投影后的平面直角坐标：该点投影后的平面直角坐标u地图投影的变形地图投影的变形 椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。椭球面上的元素投影到平面上所产生的差异，称之为投影变形。角度变形角度变形 长度变形长度变形 面积变形面积变形武大工程硕士面试试题u地图投影的分类地图投影的分类 按投影方法分类按投影方法分类武大工程硕士面试试题u地图投影的分类地图投影的分类 按变形性质分类按变形性质分类等距离投影：投影前后保持长度不变；等距离投影：投影前后保持长度不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等面积投影：投影前后保持面积不变；等角投影
7、：投影前后保持角度不变。等角投影：投影前后保持角度不变。角度不变，保证角度不变，保证了图形的相似性了图形的相似性一个完整的投影名称应该包含上面所有分类，如一个完整的投影名称应该包含上面所有分类，如横横轴等角切圆柱投影轴等角切圆柱投影，横轴等角割圆柱投影横轴等角割圆柱投影。武大工程硕士面试试题1、高斯投影、高斯投影u高斯投影（横轴等角切圆柱投影）高斯投影（横轴等角切圆柱投影）中央子中央子午线午线赤道赤道NS赤道赤道中央子午线中央子午线母线母线武大工程硕士面试试题u高斯投影的特点高斯投影的特点正形投影，即投影前后角度相等；正形投影，即投影前后角度相等；中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午
8、线越远中央子午线投影后为直线，且长度不变。距中央子午线越远的子午线变形越大；的子午线变形越大；其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对其他子午线投影后均向中央子午线弯曲，并向两极收敛，对称于中央子午线和赤道；称于中央子午线和赤道；在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，在椭球面上对称于赤道的纬圈，投影后仍成为对称的曲线，并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。并与子午线的投影曲线相互垂直且凹向两极。武大工程硕士面试试题n高斯投影分带高斯投影分带 为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成为了控制长度变形，将地球椭球面按一定的经度差分成若干范围不大的带，成为投影带。
9、若干范围不大的带，成为投影带。常用带宽：常用带宽：经差经差6和和 3u 6带带: :自自0子午线起，每隔经差子午线起，每隔经差6自西向东分带，编号为自西向东分带，编号为1, ,2,60；对应的中央子午线经度一次为；对应的中央子午线经度一次为3, ,9, , ,357。 带号带号N与对应中央子午线与对应中央子午线L0 0的关系的关系: : L0 0 = = 6N 3 我国跨我国跨11个个6带，即带，即1323带（东经带（东经75东经东经135）武大工程硕士面试试题u 3带带: :以以6带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即带的中央子午线和分带子午线为其中央子午线。即自东经自东经1.5子午线
10、起，每隔经差子午线起，每隔经差3，自西向东分带，依次编号为，自西向东分带，依次编号为1,2,120；中央子午线经度依次为；中央子午线经度依次为3, , 6,360。 带号带号n与对应中央子午线与对应中央子午线l0 0的关系的关系: : l0 0 = = 3n 我国跨我国跨22个个3带，即带，即2445带（东经带（东经72 东经东经135）Nn武大工程硕士面试试题带号及中央子午线的计算方法带号及中央子午线的计算方法 带：带： （逢余进一）（逢余进一） 带：带： （四舍五入）（四舍五入）如：武汉地区经度约如：武汉地区经度约 求其在求其在 带和带和 带中的带号。带中的带号。武大工程硕士面试试题n高斯
11、平面直角坐标系高斯平面直角坐标系 x轴：中央子午线的投影线，向北为正轴：中央子午线的投影线，向北为正 y轴：赤道投影线，向东为正轴：赤道投影线，向东为正 原点：中央子午线与赤道投影线的交点原点：中央子午线与赤道投影线的交点 象限按顺时针象限按顺时针、 排列排列xyIIIIIIIVO武大工程硕士面试试题n 国家统一坐标国家统一坐标xyOBA117500kmxA 点的原始投影坐标点的原始投影坐标 x 523 657.59m y -26 138.23mA点的国家统一坐标点的国家统一坐标 x 523 657.59m y 20 473861.77m20对应对应3度带还度带还是是6 6度带度带？武大工程硕
12、士面试试题1、地球上某点的经度为、地球上某点的经度为11221，求该点所在高斯投影，求该点所在高斯投影6带和带和3带的带号和中央子午线的经度。带的带号和中央子午线的经度。2、若我国某处地面点的高斯平面坐标为：、若我国某处地面点的高斯平面坐标为：x=3102467.28m, y=20792538.69m,问：问： 该坐标值是按几度带投影计算求得的？该坐标值是按几度带投影计算求得的？ 该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点在中央该点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？该点在中央子午线的哪一侧？子午线的哪一侧？ 在高斯投影平面上，该点距离中央子午线和赤道各多少米？在高斯投影平面上，该点
13、距离中央子午线和赤道各多少米？武大工程硕士面试试题三、测量误差的基础知识三、测量误差的基础知识系统误差系统误差偶然误差偶然误差粗差粗差误差分类误差分类武大工程硕士面试试题频率直方图频率直方图k / nd-21 -15 -9 -3 +3 +9 +15 +21-24 -18 -12 -6 0 +6 +12 +18 +24武大工程硕士面试试题偶然误差的特性偶然误差的特性有限性：有限性：在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超 过一定的限值；过一定的限值； 集中性：集中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概
14、率大；率大；对称性：对称性：绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；绝对值相等的正误差和负误差出现的概率相同；抵偿性：抵偿性：当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值当观测次数无限增多时，偶然误差的算术平均值 趋近于零。即趋近于零。即武大工程硕士面试试题水平角水平角：相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影相交的两直线之间的夹角在水平面上的投影( (0360) ) 。四、水平角测量原理四、水平角测量原理OO1A1B1AB水平面水平面ab铅铅垂垂线线O2武大工程硕士面试试题1、水平角的观测方法、水平角的观测方法-测回法测回法OAB(1)、盘左盘左位置瞄准目标位置瞄准目标A，读数，读数a左左；(
15、2)、瞄准目标、瞄准目标B，读数，读数b左左；(3)、倒转望远镜，瞄准目标、倒转望远镜，瞄准目标B，读数，读数b右右；(4)、瞄准目标、瞄准目标A，读数，读数a右右；上半上半测回测回或盘或盘左半左半测回测回下半下半测回测回或盘或盘右半右半测回测回一一测测回回为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘每次改变为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘每次改变限差：限差：1、两个半测回方向值之差；、两个半测回方向值之差；2、各测回方向值之差、各测回方向值之差武大工程硕士面试试题1、水平角的观测方法、水平角的观测方法-方向法方向法盘左半测回盘左半测回：先瞄准零方向：先瞄准零方向A读读数，顺时针依次瞄准数，顺时针依次瞄准B、C、D读读数，再瞄准零方向数，再瞄准零方向A归零读数。归零读数。盘右半测回盘右半测回：先瞄准零方向：先瞄准零方向A读读数，逆时针依次瞄准数，逆时针依次瞄准D、C、B读读数，再瞄准零方向数，再瞄准零方向A归零读数。归零读数。OABCD一一测测回回为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘每次改变为了减小度盘刻划的误差，使用多个测回时，须配度盘每次改变限差限差：1、归零差；、归零差；2、上、下半测回同一方向值之差；、上、下半测回同一方向值之差； 3、各测回同一方向值之差、各测回同一方向值之差武大工程硕士面试试题武大工程硕士面试试题
