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1、第三章第三章 直线与方程直线与方程人教版高中数学必修2考试要求v1.理解倾斜角和斜率的概念；v2.掌握斜率公式、两点间距离公式、点到直线的距离公式；v3.掌握直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截距式、一般式；并能在几种形式之间互化；v4.能根据斜率判断两条直线平行或垂直；v5.能用解方程组的方法，求两直线的交点；v6.会求两平行线间的距离 直线向上的方向直线向上的方向与与x轴的正方向所成的最小正角轴的正方向所成的最小正角，其范围是其范围是 0,180 ）.1.1.直线的倾斜角直线的倾斜角与斜率与斜率 0任何直线都存在唯一的倾斜角任何直线都存在唯一的倾斜角（1）直线的倾斜角定义及取值范
2、围1.1.直线的倾斜角与斜率：直线的倾斜角与斜率： （2 2）直线的斜率定义及公式）直线的斜率定义及公式定义：倾斜角不是90的直线它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率，常用k表示，即k=tan. =90的直线斜率不存在；经过两点P（x1,y1）,Q（x2,y2）的直线的斜率公式（其中x1x2）.注意：与注意：与x轴垂直的直线不存在斜率轴垂直的直线不存在斜率k k= =tantan当当0 0 时，时，k k0 0；当当 180 180 时，时，k k 0 0；当当=0 =0 时，时，k k=0=0；当当= = 时，时，k k不存在不存在. .牢记特殊角的斜率牢记特殊角的斜率（正切）值！（正切）值
3、！1.1.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率0000001.直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率v1.已知坐标平面内三点A(-1，1)，B(1，1),C(2， ).v(1)求直线AB、BC、AC的斜率和倾斜角； （2）若D为ABC的边AB上一动点，求直线CD斜率 的变化范围以及倾斜角的变化范围.2.若图中若图中 、 、 的斜率分别为的斜率分别为 、 、 ，则（，则（ ）0xy2 2、直线方程的五种形式、直线方程的五种形式名名 称称 已已 知知 条条 件件 标准方程标准方程 适用范围适用范围 1.1.已知直线经过点（已知直线经过点（1,21,2），倾斜角为），倾斜角为6060，则该直，则该直线
4、的线的（1 1）点斜式方程为）点斜式方程为（2 2）斜截式方程为）斜截式方程为（3 3）一般式方程为）一般式方程为2 2、直线方程的五种形式、直线方程的五种形式自主学习自主学习C C2.求经过点（求经过点（1，3）满足下列条件的直线方程）满足下列条件的直线方程（1）与）与x轴垂直轴垂直（2）与）与y轴垂直轴垂直2 2、直线方程的五种形式、直线方程的五种形式自主学习L1:y=k1x+b1L2:Y=K2x+b2（K1,k2均存在）L1:A1X+B1Y+C1=0L2:A2X+B2Y+C2=0平行K1=K2且b1b2重合K1=K2且b1=b2相交K1K2垂直K1k2=-13 3、两直线的位置关系、两直
5、线的位置关系: :（注意（注意B=0的特殊情况）的特殊情况）A1A2+B1B2=0（1） :2xy7=0 :3x+2y7=0（2） :2x6y+4=0 :4x12y+8=0（3） :4x+2y+5=0 :2x+y3=0（4） :2x-4y+7=0 :2x+y-5=0 （5） :3x-4y=6 :4x+3y=7（6） :x=8 :y=-31.判断下列直线的位置关系（相交，平行，重合，垂直）判断下列直线的位置关系（相交，平行，重合，垂直）3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系 相交相交重合重合平行平行垂垂垂 直直垂垂 直直垂垂 直直自主学习自主学习 2.求满足下列条件的直线方程：求满足下列条件
6、的直线方程：(1)经过点经过点P(2，-1)且与直线且与直线2x+3y+12=0平行；平行；(2)经过点经过点Q(-1，3)且与直线且与直线x+2y-1=0垂直；垂直；(3)经过点经过点R(-2，3)且在两坐标轴上截距相等；且在两坐标轴上截距相等；2x+3y-1=0 2x-y+5=0 x+y-1=0或3x+2y=0 . 3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系自主学习自主学习当堂练习v已知两条直线 和v当 为何值时，两条直线（1 ）相交 （2）平行 （ 3）重合（4）垂直 ？3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系方程组：方程组： A1x+B1y+C1=0 A2x+B2y+C2=0的解的解
7、一组一组 无数解无数解无解无解两条直线两条直线L1,L2的公共点的公共点直线直线L1,L2间的位置关系间的位置关系一个一个无数个无数个零个零个相交相交重合重合平行平行直线的交点个数与直线位置的关系直线的交点个数与直线位置的关系3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系已知直线已知直线 和和 ，判断两条，判断两条直线直线 的位置关系，如果相交，求出交点坐标的位置关系，如果相交，求出交点坐标.3 3、两直线的位置关系、两直线的位置关系 自主学习自主学习 （1).1).两点距离公式两点距离公式（3 3）两平行线距离）两平行线距离: :l1 1:A:Ax+B+By+C+C1 1= =0 0，l2 2:A:Ax+B+By+C+C2 2=0=04 4、距离公式及其应用、距离公式及其应用(2)点线距离公式点线距离公式设点设点(x0,y0),直线直线Ax+By+C=0,（4）中点坐标公式）中点坐标公式4 4、距离公式及其应用、距离公式及其应用若实数 、 满足 ，求 的最小值.4 4、距离公式及其应用、距离公式及其应用
