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1、百分等级百分等级一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低一个测验分数的百分等级是指在常模样本中低于这个分数的人数百分比。因此，于这个分数的人数百分比。因此，85的百分等的百分等级表示在常模样本中有级表示在常模样本中有85%的人比这个分数要的人比这个分数要低。换句话说，百分等级指出的是个体在常模低。换句话说，百分等级指出的是个体在常模团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处团体中所处的位置，百分等级越低，个体所处的位置越低。的位置越低。百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分百分等级的计算关键在于确定在常模团体中分数低于某一特别分数的人数比例数低于某一特别分数的人数比例智商为智商为110的大学生
2、，百分等级为的大学生，百分等级为80，表明该，表明该学生的智力水平超出学生的智力水平超出80%的人。的人。一、标准分标准分(1)小赵同学数学95分语文80分那门课好？问该同学究竟是数学好还是语文好？原始分是有弊端的。如何衡量两个成绩的高低？标准分(2)引入Z分概念：Z=如小赵同学的数学Z1=1，语文Z2=2。意义：数学成绩比团体平均分高出1个标准差，语文成绩比团体平均分高出2个标准差。标准分(3)Z分克服了原始分含义不明确，不可比，不可加等局限性。它以考生的平均成绩为参考点，以考生之间差异s为分数单位，排除了题目难度及题目难度分布的影响，确定了其在团体中的具体位置。以标准分统计成绩在一些高校使
3、用比较普遍。标准分(4)为避免出现负值，出现小数，可经过线性变换得到T分，T=b+aZ如托福（TOFEL）考试T=500+70Z（500分为平均分）。如某人托福原始分79分,团体平均分63分,标准差8分。不聪明的人人数很多人很少人中等聪明的人聪明的人矮的人中等高矮的人高的人正态分布正态分布100130120110908070 0 3 2 1-1-2-3（ ）原始分标准分正态曲线下的面积被分成不同的区域(平均值=100， 标准差 =10) 标准分的标准分的SPSSSPSS操作步骤操作步骤AnalyzeAnalyzeDescriptives Descriptives StatisticsStati
4、sticsDescriptivesDescriptivesVariablesVariables语文语文选择选择Save Save standardized values as standardized values as variables(variables(把标准值保存为变把标准值保存为变量量) )OKOK二、正态分布表的使用两个重要的数据： 在-1.96,1.96之间的概率（面积）为95%。 在-2.58,2.58之间的概率（面积）为99%。落到-1.96,1.96以外的可能性为5%，称1.96是=0.05的临界值。落到-2.58,2.58以外的可能性更小，仅为1%，称2.58是=0.0
5、1的临界值。三、相关分析事物间的关系事物间的关系因果关系：因果关系：一种现象是另一种现一种现象是另一种现象的因，而另一种现象则是果。象的因，而另一种现象则是果。共变关系：共变关系：即表面看来有联系的即表面看来有联系的两种事物都与第三种现象有关，两种事物都与第三种现象有关，这时两种事物之间的关系，便是这时两种事物之间的关系，便是共变关系。共变关系。相关关系：相关关系：什么是相关关系？什么是相关关系？两类现象在发展变化的方向与大小方面存两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的关系，但不能确定这两类现象在一定的关系，但不能确定这两类现象之间哪个是因，哪个是果；也有理由认之间哪个是因，哪个是果；也
6、有理由认为这两者并不同时受第三因素的影响，为这两者并不同时受第三因素的影响，即不存在共变关系。具有相关关系的两即不存在共变关系。具有相关关系的两种现象之间，关系是较复杂的，甚至包种现象之间，关系是较复杂的，甚至包含有暂时尚未认识的因果关系及其共变含有暂时尚未认识的因果关系及其共变关系在内。例如，同一组学生的语文成关系在内。例如，同一组学生的语文成绩与数学成绩的关系，即属于相关关系绩与数学成绩的关系，即属于相关关系。相关系数的取值r的正、负号以及绝对值的大小，可以表明两个变量之间变化的方向和密切程度。存在相关关系，不一定存在因果关系。正相关负相关零相关 相关散布图是以二列变量中的一列变量为相关散
7、布图是以二列变量中的一列变量为横坐标，以另一列变量为纵坐标，画散点图。横坐标，以另一列变量为纵坐标，画散点图。如果所有散点分布呈椭圆型，则说明二变量之如果所有散点分布呈椭圆型，则说明二变量之间呈线性关系，如果散点呈弯月状，说明二变间呈线性关系，如果散点呈弯月状，说明二变量之间呈非线性关系。量之间呈非线性关系。 画散点图时，如果分别以二变量的画散点图时，如果分别以二变量的Z Z分数分数为横坐标与纵坐标，则相关趋势的考察更清楚，为横坐标与纵坐标，则相关趋势的考察更清楚，若散点接近相等地散布在四个象限中，则相关若散点接近相等地散布在四个象限中，则相关系数接近于零。若系数接近于零。若1 1、3 3象限的散点明显地多于象限的散点明显地多于2 2、4 4象限，或象限，或2 2、4 4象限的散点明显地多于象限的散点明显地多于1 1、3 3象限，都说明二变量呈线性相关。象限，都说明二变量呈线性相关。正相关正相关零相关零相关负相关负相关
