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1、抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理人教版小学数学第十二册数学广角人教版小学数学第十二册数学广角要求：要求：1 1、动手插一插看几种情况？并做好记录。、动手插一插看几种情况？并做好记录。2 2、思考、讨论：这几种情况的共同点、思考、讨论：这几种情况的共同点是什么？是什么？活动一：把活动一：把4枝笔插入枝笔插入3个笔筒中个笔筒中 发现：总有一个笔筒里至少有2枝。 每一种摆法中最多的那个笔盒里最少有2枝。哪种方法能更容易，更简便得出这个结论呢？（1）（2）（3）6 6只铅笔放进只铅笔放进5 5个笔筒里，有个笔筒里，有一个笔筒至少有一个笔筒至少有2 2只铅笔。只铅笔。把7枝铅笔放进6个笔筒里，总有一个笔
2、筒里至少有( )枝铅笔。把8枝铅笔放进7个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。把9枝铅笔放进8个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。把100枝铅笔放进99个笔筒里，总有一个笔筒里至少有( )枝铅笔。发现： 笔的枝数比笔筒数多1，不管怎样放，总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，假如一个鸽舍里飞进一只鸽子，5 5个鸽舍最多飞进个鸽舍最多飞进5 5只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子。所以，无论怎么飞，只鸽子。所以，无论怎么飞，至少至少有有2 2只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。 7 7只鸽子飞回只鸽子飞回5 5个鸽舍，至少有个鸽舍，至少有2
3、2只只鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？鸽子要飞回同一个鸽舍里。为什么？ 把把5 5本或本或7 7本、本、9 9本书放进本书放进2 2个抽屉个抽屉中，会出现什么情况？请用你们喜中，会出现什么情况？请用你们喜欢的方法去解决问题。欢的方法去解决问题。活动二：活动二：2 2、把、把5 5本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进有一个抽屉至少放进3 3本书。这是为什么？本书。这是为什么？52=21 2+1=3（本本） 我们先让每个抽屉里放我们先让每个抽屉里放2 2本书，最多放本书，最多放4 4本书。本书。剩下的剩下的1 1本书还要放进其中的一个抽屉里。所以不本
4、书还要放进其中的一个抽屉里。所以不管怎么放，总有一个抽屉里管怎么放，总有一个抽屉里至少至少放进放进3 3本书本书。3 3、把、把7 7本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？72=313+1=4（本本）4 4、把、把9 9本书进本书进2 2个抽屉中，不管怎么放，总有个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？一个抽屉至少放进多少本书？为什么？92=414+1=5（本本）83=22 2+1=3（只只）5 5、8 8只鸽子飞回只鸽子飞回3 3个鸽舍，至少有（个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要
5、飞进同一个鸽舍。为什么？只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？3我们先让一个鸽舍里飞进我们先让一个鸽舍里飞进2 2只鸽子，只鸽子，3 3个鸽舍最多可个鸽舍最多可飞进飞进6 6只鸽子，还剩下只鸽子，还剩下2 2只鸽子，无论怎么飞，所以只鸽子，无论怎么飞，所以至少至少有有3 3只只鸽子要飞进同一个笼子里。鸽子要飞进同一个笼子里。 “ “ 抽屉原理抽屉原理”又称又称“鸽笼原理鸽笼原理”，最先是由最先是由1919世纪的德国数学家狄利克雷提出世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称来的，所以又称“狄里克雷原理狄里克雷原理”，这一原，这一原理在解决实际问题中有着广泛应用。理在解决实际问题中有着广泛应用。“抽屉
6、抽屉原理原理”的应用是千变万化的，用它可以解决的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。题。 6只鸽子飞回只鸽子飞回5个鸽舍个鸽舍,至少有至少有2只只鸽子要飞进同一个鸽舍里鸽子要飞进同一个鸽舍里.为什么为什么?把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里? 在我们班的任意在我们班的任意1313人中，至少人中，至少2 2个个人的属相相同。想一想，为什么？人的属相相同。想一想，为什么？一盒围棋棋子，黑白子混放，我们一盒围棋棋子，黑白子
7、混放，我们任意摸出任意摸出3 3个棋子，至少有个棋子，至少有2 2个棋子是同个棋子是同颜色的。为什么？颜色的。为什么？三个小朋友同行，至少三个小朋友同行，至少几个小朋友性别相同？几个小朋友性别相同？某街道办事处统计人口显示，本某街道办事处统计人口显示，本街道辖区内当年共有街道辖区内当年共有 367367名婴儿出生。名婴儿出生。统计员断定：统计员断定：“至少有至少有2 2名婴儿是在同名婴儿是在同一天出生的。一天出生的。”这是为什么？这是为什么？一幅扑克，拿走大、小王后还有一幅扑克，拿走大、小王后还有5252张牌，任意抽出其中的张牌，任意抽出其中的 5 5张牌，请张牌，请大家猜测一下，同种花色的至
8、少有几大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么张？为什么? ?抽屉原理抽屉原理抽屉原理抽屉原理人教版小学数学第十二册数学广角人教版小学数学第十二册数学广角（2 2）抽取游戏）抽取游戏盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？有两种颜色,摸3个球,就能保证有两个球同色.只要摸出的球比它们的颜色种数多1,就能保证有两个球同色.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？有黄白红三种小球若干个，每次从箱中摸出2个小球，摸多少次才能保证至少有两次摸出的球的颜色一样？1 1、把、把1515个球放进个球放进4
9、 4个箱个箱子里，至少有（子里，至少有（ ）个球要放进同一个箱子个球要放进同一个箱子里。里。4154=3333+1=4（个）（个）2 2、六（、六（2 2）班有）班有5454位同位同学，至少有（学，至少有（ ）人）人是同一个月过生日的。是同一个月过生日的。55412=4664+1=5（人）（人）3 3、把红、黄两种颜色、把红、黄两种颜色的球各的球各6 6个放到一个袋个放到一个袋子里，任意取出子里，任意取出5 5个，个，至少有（至少有（ ）个同色。）个同色。352=2112+1=3（个）（个）4 4、把红、黄、白三种颜、把红、黄、白三种颜色的球各色的球各5 5个放到一个袋个放到一个袋子里，任意取
10、出子里，任意取出8 8个，至个，至少有（少有（ ）个同色。）个同色。383=2222+1=3（个）（个）1 1、一副没有大小王的扑克牌，、一副没有大小王的扑克牌，要想要想一定一定摸出摸出2 2张张同样花色同样花色的的牌。至少需要几次？牌。至少需要几次？2 2、一副没有大小王的扑克牌，、一副没有大小王的扑克牌，要想要想一定一定摸出摸出2 2张张不同花色不同花色的的牌。至少需要几次？牌。至少需要几次？52张扑克牌，从中至少摸出多少张就能保证其中至少有一张是2.木箱里装有红色球个、黄色木箱里装有红色球个、黄色球个、蓝色球个。若蒙眼球个、蓝色球个。若蒙眼去摸，为去摸，为保证保证取出的球中有两取出的球中
11、有两个球的颜个球的颜色相同，色相同，则最少要则最少要取出多少取出多少个球？个球？一幅扑克牌有一幅扑克牌有5454张，最少要抽取张，最少要抽取几张牌，方能几张牌，方能保证保证其中至少有其中至少有2 2张张牌有相同的点数？牌有相同的点数？有黑色、白色、黄色的筷子各有黑色、白色、黄色的筷子各8 8根，根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中子之中一定一定取出颜色不同的两双筷取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达子，至少要取出多少根才能保证达到要求？到要求？有尺寸、规格相有尺寸、规格相同的同的6 6种颜色的袜种颜色的袜子各子各2020只，混装只，混装在箱内，从箱内在箱内，从箱内至少取出多少只至少取出多少只袜子才能袜子才能保证保证有有3 3双袜子？双袜子？1111名学生到老师家借书，老师的书名学生到老师家借书，老师的书房中有、四类书，每房中有、四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：最少借一本。试证明：必有必有两个学两个学 生所借的书生所借的书 的类型相同。的类型相同。抽取游戏规律抽取游戏规律运气最差运气最差
