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1、结结构构力力学学第二章第二章结构的几何组成分析结构的几何组成分析精选ppt2.结构的几何组成分析结构的几何组成分析geometricconstructionanalysis2.1几何组成分析的目的几何组成分析的目的2.2自由度和约束自由度和约束2.3几何组成规则几何组成规则2.4瞬变体系瞬变体系2.5几何组成分析几何组成分析精选ppt2.1几何组成的目的、几何不变几何组成的目的、几何不变体系和几何可变体系体系和几何可变体系1.几几 何何 不不 变变 体体 系系 geometrically geometrically unchangeable unchangeable systemsystem：
2、在在任任意意荷荷载载作作用用下下，能能保保持持其其几几何何形形状状和和位位置置不不变变的的体体系。系。2.几几 何何 可可 变变 体体 系系 geometrically geometrically changeable changeable systemsystem：在在外外荷荷载载作作用用下下，会发生几何形状改变和位置改变的体系。会发生几何形状改变和位置改变的体系。精选ppt几何可变体系几何可变体系几何不变体系几何不变体系精选ppt二、几何组成分析的目的：二、几何组成分析的目的：1.保保证证结结构构有有可可靠靠的的几几何何组组成成，避避免免工工程程中出现可变结构。中出现可变结构。2.了了解解
3、结结构构各各部部分分的的构构造造，改改善善和和提提高高结结构的性能。构的性能。3.判别静定、超静定结构。判别静定、超静定结构。4.4.在结构计算时，可根据其几何组成情在结构计算时，可根据其几何组成情况，选择适当的计算方法；分析其组成况，选择适当的计算方法；分析其组成顺序，寻找简便的解题途径顺序，寻找简便的解题途径精选ppt三三、刚刚片片：在在平平面面内内可可看看成成是是刚刚体体的的物物体，即几何形状和尺寸不变。体，即几何形状和尺寸不变。1.一根梁、一根链杆。一根梁、一根链杆。2.三角形三角形3.支承结构的地基支承结构的地基精选ppt链杆链杆三角形三角形地基地基精选ppt2.2自由度和约束的概念
4、2.2.1自自由由度度degreeoffreedom：体体系系运运动动时时，用用来来确确定定为为之之所所需需的的独独立立坐标的数目。坐标的数目。1.在平面中，一个自由的点在平面中，一个自由的点2.在平面中，一个自由的刚片在平面中，一个自由的刚片精选ppt1.在平面中，一个自由的点有两个自由度；2.在平面中，一个自由的刚片有三个自由度。 AAD xD yy0xABABD xD yD y0x自由度：自由度： 描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。描述几何体系运动时，所需独立坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。几何体系运动时，可以独立改变的坐标的数目。精选ppt2.2自由度和约束
5、的概念2.2.2约约束束restraint（联联系系）：减减少少自自由由度的装置。度的装置。1、单单链链杆杆：仅仅在在两两处处与与其其它它物物体体用用铰铰相相连，不论其形状和铰的位置如何。连，不论其形状和铰的位置如何。2、单铰单铰：联结两个刚片的铰。联结两个刚片的铰。3、复复铰铰（重重铰铰）联联结结三三个个或或三三个个以以上上刚刚片的铰。片的铰。精选ppt231456加链杆前体系有加链杆前体系有3个自由度个自由度加链杆后确定体系的位置，加链杆后确定体系的位置，需要两个独立的坐标，新需要两个独立的坐标，新体系有体系有2个自由度。一根链个自由度。一根链杆可以减少体系一个自由杆可以减少体系一个自由度
6、，相当于一个约束。度，相当于一个约束。1 1、2 2、3 3、4 4是链杆，折线是链杆，折线型链杆、曲线型链杆可用型链杆、曲线型链杆可用直线型链杆代替。直线型链杆代替。5 5、6 6不是链杆。不是链杆。返回返回精选ppt加单铰前体系有六个自由度加单铰前体系有六个自由度xy 加单铰后确定体系的位置，加单铰后确定体系的位置，需要四个独立的坐标，新体需要四个独立的坐标，新体系有四个自由度。系有四个自由度。单铰可减少体系两个单铰可减少体系两个自由度相当于两个约束自由度相当于两个约束C12返回返回精选ppt联结三个或三个以上刚片的铰联结三个或三个以上刚片的铰AB先有刚片先有刚片A,然后以单铰将然后以单铰
7、将刚片刚片B联于刚片联于刚片A,再以单铰将刚片再以单铰将刚片C联刚片于联刚片于A上。所以联结三个刚片的复上。所以联结三个刚片的复铰相当于两个单铰，减少体铰相当于两个单铰，减少体系四个自由度。系四个自由度。C复铰（重铰）复铰（重铰）联结联结n个刚片的复铰相当于个刚片的复铰相当于n-1个单铰，相当于个单铰，相当于2(n-1)个约束！个约束！返回返回小结小结精选ppt自由度与约束一根链杆，可以减少体系一个自由度，相当于一一根链杆，可以减少体系一个自由度，相当于一个约束。个约束。 一个单铰，可减少体系两个自由度相当于两个约一个单铰，可减少体系两个自由度相当于两个约束。束。一个联结一个联结n个刚片的复铰
8、，相当于个刚片的复铰，相当于n-1个单铰，相个单铰，相当于当于2(n-1)个约束！个约束！2.2.3 虚铰精选ppt2.2.3虚铰虚铰有有两两个个链链杆杆连连接接两两个个刚刚片片，两两根根链链杆杆的的作作用用相相当当于于一一个个单单铰铰，在在瞬瞬时时有有同同一一旋旋转中心。也叫瞬铰。转中心。也叫瞬铰。1.由延长线组成的虚铰由延长线组成的虚铰2.有链杆相交组成的虚铰有链杆相交组成的虚铰3.无穷远虚铰无穷远虚铰2.2.4自由度自由度精选ppt联结两刚片的两联结两刚片的两根不共线的根不共线的链杆相当于一个链杆相当于一个单铰即瞬铰。单铰即瞬铰。.CODABO.虚铰虚铰精选ppt2.2.4体系的自由度计
9、算1.定义定义W=各部件的自由度总和各部件的自由度总和-全部约束数全部约束数2.W=3m2nr 例例1m刚片数（不计基础）；刚片数（不计基础）；n单单铰铰数数（一一个个单单铰铰、定定向向支支座座相相当当于于两两个约束）；个约束）；r支座链杆数（固定铰支座相当于支座链杆数（固定铰支座相当于2个链杆，个链杆，固定端支座或刚性连接相当于三根链杆）固定端支座或刚性连接相当于三根链杆）3.铰接法精选pptW=3m2nr=31107m=1，a=1，n=0，r=4+3210则：则：m=7，n=9，r=3W=3m2nr=37293=0W=3m2nr3a=31103110精选ppt连连4刚片，刚片，n=3连连3
10、刚片，刚片，n=2连连2刚片，刚片，n=1注意注意2 2、复连接要换算成单连接。、复连接要换算成单连接。 精选ppt注意注意1 1、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有如带有a个无铰封闭框，约束数应加个无铰封闭框，约束数应加3a个。个。2个刚片个刚片一个刚一个刚片，片，7+3个个约束。约束。23个约个约束束精选ppt2.2.4体系的自由度计算体系的自由度计算3.铰接链杆体系铰接链杆体系:W=2J-b-rJ结点数（一个点有两个自由度）；结点数（一个点有两个自由度）；b链杆数；链杆数；r支座链杆数。支座链杆数。2.2.5稳定分析稳定分析精选ppt例例a：j=6；
11、b=9；r=3。所以：所以：W=2693=0ABCDEF例例b：j=6；b=9；r=3。所以：所以：W=2693=0精选ppt计算自由度与几何稳定性的关计算自由度与几何稳定性的关系系(1)W0，缺乏约束，几何可变；缺乏约束，几何可变；(2)W=0，具具有有几几何何不不变变的的前前提提条条件件，可可能几何不变；能几何不变；(3)W3，缺乏约束，几何可变；缺乏约束，几何可变；(2)W=3，具具有有几几何何不不变变的的前前提提条条件件，可可能几何不变；能几何不变；(3)W3，有多余约束，可能几何不变。有多余约束，可能几何不变。例题例题P232.92.10精选ppt6.刚片和链杆要选择适当刚片和链杆要
12、选择适当在分析过程中，所有的杆件都必须用上。在分析过程中，所有的杆件都必须用上。W=38211=23，有多余约束。有多余约束。精选ppt实例分析：实例分析：ABCDEFABCDEFGHIJKL123456ABCDEFABCDEFGH例例1例例2例例3例例4例例5例例6ABCDEF精选pptW=382104=0W=2684=0可能为几何不变体系。可能为几何不变体系。利利用用二二元元体体，不不可可主主观观臆臆测测，认认为为平平行行四边形及为几何可变。四边形及为几何可变。实例分析实例分析10精选pptABCDEFABCDEFACDBEABCDEF分析实例分析实例2精选ppt分析实例分析实例3ABCD
13、EFGHIJKLABCDEFGHIJKL.ABCDEFGHIJKLm9n12b(2,3)(1,3)(1,2)按平面刚片体系计算自由度按平面刚片体系计算自由度精选ppt123456123456123456123456(2,3)123456123456(2,3).(1,3)(1,2)分析实例 4(1,2)(2,3)(1,2)(2,3)(2,3)(1,2)几何瞬变体系(1,2)精选pptABCDEFABCDEF2,31,31,2ABCDEF2,31,31,2分析实例分析实例5几何瞬变体系几何瞬变体系几何不变体系几何不变体系精选pptABCDEFGHABCDEFGHJK(1,2)(2,3)ABCDEF
14、GHJK(1,2)(2,3)ABCDEFG(2,3)(1,3)分析实例分析实例6几何不变体系几何不变体系精选ppt分析示例分析示例7 1. 1.自由度的计算：自由度的计算： 刚片数：刚片数：m=5支杆数：支杆数：r=5单铰数：单铰数：h=5 自由度：自由度： 14刚片325精选ppt2.组成分析：组成分析： 去掉二元体后得图去掉二元体后得图：132 图由由由由三三三三刚刚刚刚片片片片规规规规则则则则知知知知，上上上上部部部部的的的的结结结结构构构构几几几几何何何何不不不不变变变变，再再再再由由由由二二二二刚刚刚刚片片片片规规规规则则则则( (图图图图 ) )知，该结构为几何不变。知，该结构为几
15、何不变。知，该结构为几何不变。知，该结构为几何不变。 图14刚片325精选ppt体系的几何组成与静力特性的关系体系的几何组成与静力特性的关系体系的分类体系的分类几何组成特性几何组成特性静力特性静力特性几何几何不变不变体系体系几何几何可变可变体系体系无多余约无多余约束的几何束的几何不变体系不变体系有多余约有多余约束的几何束的几何不变体系不变体系几何瞬几何瞬变体系变体系几何常几何常变体系变体系约束数目正约束数目正好布置合理好布置合理约束有多余约束有多余布置合理布置合理约束数目够约束数目够布置不合理布置不合理缺少必要缺少必要的约束的约束一一定定有有多多余余约约束束(statically determinate structure)静定结构：仅由平衡条件就静定结构：仅由平衡条件就可求出全部反力和内力可求出全部反力和内力(statically indeterminate structure)超静定结构：仅由平衡条件超静定结构：仅由平衡条件求不出全部反力和内力求不出全部反力和内力内力为无穷大内力为无穷大或不确定或不确定不存在静力解答不存在静力解答精选ppt结 束精选ppt
