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1、万有引力定律开普勒第一定律开普勒第一定律 （几何定律）（几何定律）所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第三定律开普勒第三定律 （周期定律）（周期定律）所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。转周期的二次方的比值都相等。开普勒定律回顾开普勒定律回顾关于行星运动的各种动力学解释关于行星运动的各种动力学解释17世纪前世纪前：行星理所应当的做这种完美的圆行星理所应当的做这种完美的圆周运动，无需动因。周运动，无需动因。伽利略伽利略一切物体都有合
2、并的趋势，一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周这种趋势导致物体做圆周运动。运动。开普勒开普勒：受到了来自太阳的类似受到了来自太阳的类似于磁力的作用于磁力的作用。笛卡儿（法）笛卡儿（法）：在行星的周围有旋转在行星的周围有旋转的物质作用在行星上，的物质作用在行星上，使得行星绕太阳运动。使得行星绕太阳运动。开普勒时代开普勒时代胡克、胡克、哈雷等哈雷等：受到了太阳对它的引力，证明了如果行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。星到太阳的距离的二次方成反比。牛顿牛顿：如果太阳和行星间的引力与距离
3、的如果太阳和行星间的引力与距离的二次方成反比，则行星的轨迹是椭二次方成反比，则行星的轨迹是椭圆，并且阐述了普遍意义下的万有圆，并且阐述了普遍意义下的万有引力定律引力定律牛顿时代牛顿时代推导过程推导过程 我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可我们把行星绕太阳运动的椭圆轨道可以近视看作为一个圆形轨道，这样就简以近视看作为一个圆形轨道，这样就简化了问题，易于我们在现有认知水平上化了问题，易于我们在现有认知水平上来接受来接受. 根据圆周运动的条件可知行星必根据圆周运动的条件可知行星必然受到一个太阳给的力然受到一个太阳给的力.牛顿认为这是牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行太阳对行星的引力，那么，太阳
4、对行星的引力星的引力F应该为行星运动所受的向心应该为行星运动所受的向心力力 。推导过程推导过程Tvr 2p=再根据开普勒第三定律再根据开普勒第三定律 代入上式代入上式可得到：可得到：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比行星到太阳的距离的二次方成反比. 即：即： F 根据牛顿第三定律可得：根据牛顿第三定律可得：G是一个常量是一个常量,对任何行星都成立对任何行星都成立用用 表示太阳的质量表示太阳的质量万有引力定律万有引力定律 内容内容 自然界中任何两个物体都是相互吸自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质引
5、的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。次方成反比。 公式公式 如果用如果用m1和和m2表示两个物体的表示两个物体的质量，用质量，用r表示它们的距离，那表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公么万有引力定律可以用下面的公式来表示式来表示 万万有有引引力力定定律律中中的的物物体体是是指指质质点点而而言言，不能随意应用于一般物体。不能随意应用于一般物体。 适用条件适用条件 对对于于相相距距很很远远因因而而可可以以看看作作质质点点的的物物体体，公公式式中中的的r 就就是是指指两两个个质质点点间间的的距距离离；对对均均匀匀的的球球
6、体体，可可以以看看成成是是质质量量集集中中于于球球心心上上的的质质点点，这这是是一一种种等等效效的的简简化化处处理方法。理方法。 粗略的计算两个质量为粗略的计算两个质量为50kg，相距，相距0.5m的人之间的引力的人之间的引力 为什么说是粗略？为什么说是粗略？ 这个力是一个什么样的概念这个力是一个什么样的概念？万有引力定律的重要意义万有引力定律的重要意义 万有引力定律的发现，对物理学、天万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展具有深远的影响，它把地面上文学的发展具有深远的影响，它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，在科学文化发展上起到了积极的
7、推起来，在科学文化发展上起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能自然的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的各种事物。力理解天地间的各种事物。月地实验月地实验根据向心加速度公式：根据向心加速度公式： 根据牛顿推出的公式根据牛顿推出的公式理想实验理想实验 设想一个小月球非常接近地球，以至于几设想一个小月球非常接近地球，以至于几乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小乎触及地球上最高的山顶，那么使这个小月球保持轨道运动的向心力当然就应该等月球保持轨道运动的向心力当然就应该等于它在山顶处所受的重力。如果小月球突于它在
8、山顶处所受的重力。如果小月球突然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的然停止做轨道运动，它就应该同山顶处的物体一样以相同速度下落，如果它所受的物体一样以相同速度下落，如果它所受的向心力不是重力，那么它就将在这两种力向心力不是重力，那么它就将在这两种力的共同作用下以更大的速度下落，这是与的共同作用下以更大的速度下落，这是与我们的经验不符的，所以，是同性质的力我们的经验不符的，所以，是同性质的力 发现未知天体 、海王星的发现海王星的发现 英国剑桥大学的学生，23岁的亚当斯，经过计算，提出了新行星存在的预言他根据万有引力定律和天王星的真实轨道逆推，预言了新行星不同时刻所在的位置同年，法国的勒维列也算出了
9、同样的结果，并把预言的结果寄给了柏林天文学家加勒 当晚（1846.3.14），加勒把望远镜对准勒维列预言的位置，果然发现有一颗新的行星就是海王星.海王星、冥王星的发现冥王星的发现海海王王星星发发现现之之后后，人人们们发发现现它它的的轨轨道道也也与与理理论论计计算算的的不不一一致致于于是是几几位位学学者者用用亚亚当当斯斯和和勒勒维维列列的的方方法法预预言言另另一一颗颗新新行行星星的存在的存在在在 预预 言言 提提 出出 之之 后后 ， 1930年年 ， 汤汤 博博 （ Tom baugh）发发现现了了这这颗颗行行星星冥冥王王星星冥冥王王星星的的实实际际观观测测轨轨道道与与理理论论计计算算的的一一致致，所所以以人人们们确确认认，冥王星是太阳系最外一颗行星了冥王星是太阳系最外一颗行星了再见再见
