《大学物理101光的衍射》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理101光的衍射（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、10-1光的衍射一一光的衍射现象光的衍射现象二二惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理三三菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射1圆孔衍射圆孔衍射单缝衍射单缝衍射*一一 光的衍射现象光的衍射现象*2衍射衍射光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏离直线传播的现象播的现象衍射现象是否明显取决于衍射现象是否明显取决于障碍物障碍物线度与波长的对线度与波长的对比，波长越大，比，波长越大，障碍物障碍物越小，衍射越明显。越小，衍射越明显。说明说明3二二 惠更斯惠更斯 菲涅尔原理菲涅尔原理：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波源子波波源) ) 菲涅尔指出菲涅尔指
2、出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加决定. . 点振动是各子波在此产生的振动的叠加点振动是各子波在此产生的振动的叠加 . .子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .： 时刻波阵面时刻波阵面 *4 同一波前上的各点发出的都是相干次波。同一波前上的各点发出的都是相干次波。设设初初相相为为零零, ,面面积积为为s 的的波波面面 Q ，其其上上面面元元ds 在在P点引起的振动为点引起的振动为 各次波在空间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。各次波在空
3、间某点的相干叠加，就决定了该点波的强度。1. 原理内容原理内容2. 原理数学表达原理数学表达取决于波面上取决于波面上ds处的波强度处的波强度, ,为倾斜因子为倾斜因子. .5P 处波的强度处波的强度说明说明(1) 对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用对于一般衍射问题，用积分计算相当复杂，实际中常用半波带法和振幅矢量法分析。半波带法和振幅矢量法分析。(2) 惠更斯惠更斯菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次菲涅耳原理在惠更斯原理的基础上给出了次波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。波源在传播过程中的振幅变化及位相关系。6三三 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅
4、 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝在在实实验验中中实实现现夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远7*10-2 单缝的夫琅禾费衍射单缝的夫琅禾费衍射一一. 典型装置典型装置( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )的光程差的光程差二二. 菲涅耳菲涅耳半波带法半波带法1. 衍射暗纹、明纹条件衍射暗纹、明纹条件 中央明纹中央明纹( a 为缝为缝 AB的宽度的宽度 )8此时缝分为两个此时缝分为两个“半波带半波带”, ,P 为暗纹。为暗纹。暗纹条件暗纹条件半波带半波带半波带半波带P 为明纹
5、。为明纹。此时缝分成三个此时缝分成三个“半波带半波带”, ,明纹条件明纹条件|2|2|2|2|2|2|2|2|29(1) 得到的暗纹和中央明纹位置精确得到的暗纹和中央明纹位置精确, ,其它明纹位置只是近似其它明纹位置只是近似(2) 单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射和双缝干涉条纹比较。单缝衍射条纹单缝衍射条纹双缝干涉条纹双缝干涉条纹说明说明102. 单缝衍射明纹单缝衍射明纹角宽度和线宽度角宽度和线宽度衍射屏衍射屏透镜透镜观测屏观测屏中央明纹中央明纹 角宽度角宽度线宽度线宽度角宽度角宽度相邻两暗纹中心对应的衍射角之差相邻两暗纹中心对应的衍射角之差线宽度线宽度观察屏上相邻两暗纹中心的间距观察屏上
6、相邻两暗纹中心的间距第第k 级明纹级明纹 角宽度角宽度请写出线宽度请写出线宽度11三三. 单缝衍射强度单缝衍射强度 (振幅矢量法振幅矢量法)设每个窄带在设每个窄带在P 点引起的振幅为点引起的振幅为令令P 处的合振幅为处的合振幅为A、B 点点处窄带在处窄带在P 点引起振动的相位差为点引起振动的相位差为相邻窄带的相位差为相邻窄带的相位差为1. 单缝衍射强度公式单缝衍射强度公式将缝将缝 AB 均分成均分成 N 个窄带，每个窄带宽度为个窄带，每个窄带宽度为12对于对于O 点点对于其它点对于其它点 P令令( 如当如当 N 取取 5 时时 )N 取无穷大时取无穷大时13相对光强曲线相对光强曲线中央明纹中央
7、明纹暗纹条件暗纹条件和半波带法得到的暗纹条件一致。和半波带法得到的暗纹条件一致。 2. 明明、暗纹条件暗纹条件-1. 43 1. 43 -2. 46 2. 46 I/I014解得解得 相应相应 半波带法得到的明纹位置半波带法得到的明纹位置是较好的近似是较好的近似明纹条件明纹条件15(1)波长越长，缝宽越小波长越长，缝宽越小, ,条纹宽度越宽。条纹宽度越宽。波动光学退化到几何光学。波动光学退化到几何光学。观察屏上不出现暗纹。观察屏上不出现暗纹。讨论讨论(2)(4) 缝位置变化不影响条纹位置分布缝位置变化不影响条纹位置分布(3)( 单缝夫琅禾费衍射典型装置单缝夫琅禾费衍射典型装置 )16求求对于暗
8、纹有对于暗纹有则则如图示，设有一波长为如图示，设有一波长为 的单色平面波沿着与缝平面的法的单色平面波沿着与缝平面的法线成线成 角的方向入射到宽为角的方向入射到宽为 a 的单缝的单缝 AB 上。上。解解 在狭缝两个边缘处，衍射角为在狭缝两个边缘处，衍射角为 的两光的光程差为的两光的光程差为例例1.1.写出各级暗条纹对应的衍射角写出各级暗条纹对应的衍射角 所满足的条件。所满足的条件。17例例2、在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为、在夫琅和费单缝实验中，垂直入射的平行单色光波长为 =605.8nm，缝宽缝宽a=0.3mm，透镜焦距透镜焦距f=1m。求：（求：（1）中）中央明纹宽度；（央
9、明纹宽度；（2）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；）第二级明纹中心至中央明纹中心的距离；（3）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半）相应于第二级和第三级明纹，可将单缝分出多少个半波带，每个半波带占据的宽度是多少？波带，每个半波带占据的宽度是多少？18例例3用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为用单色平行可见光，垂直照射到缝宽为a=0.5mm的单缝上，的单缝上，在缝后放一焦距在缝后放一焦距f=1m的透镜，由在位于焦平面的观察屏上形成衍的透镜，由在位于焦平面的观察屏上形成衍射条纹，已知屏上离中央纹中心为射条纹，已知屏上离中央纹中心为1.5mm处的处的P点为明纹，求：点为明纹，求： (1)入射光的波长；入射光的波长； (2)P点的明纹级和对应的衍射角，以及此时点的明纹级和对应的衍射角，以及此时单缝波面可分成的半波带数；单缝波面可分成的半波带数； (3)中央明纹的宽度。中央明纹的宽度。 解：解：(1)对对P点，由点，由 当当很小，很小， tg=sin= 由单缝衍射公式可知由单缝衍射公式可知 当当k=1时，时，=5000A0当当k=2时，时，=3000 A0在可见光范围内，入射光波长为在可见光范围内，入射光波长为=5000A0。 (2)P点为第一级点为第一级明纹，明纹，k=1 半波带数为：半波带数为： 2k+1=3 (3)中央明纹宽度为中央明纹宽度为 19
