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1、北 师 大 版 数 学 课 件精 品 资 料 整 理 第四章第四章 图形的相似图形的相似4.6 4.6 利用相似三角形测高利用相似三角形测高1课堂讲解课堂讲解u利用光照下的影子利用光照下的影子u利用工具利用工具u利用利用镜子反射子反射2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升活活动课题：利用相似三角形的有关知：利用相似三角形的有关知识测量旗杆量旗杆 (或路灯杆或路灯杆)的高度的高度.活活动方式：分方式：分组活活动、全班交流研、全班交流研讨.活活动工具：小工具：小镜子、子、标杆、皮尺等杆、皮尺等测量工具量工具.1知识点利用光照下的影子利用光照下的影子利用阳光下的影子：
2、利用阳光下的影子： 如图，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶如图，每个小组选一名同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长，另一部分同学测量同一影长，另一部分同学测量同一时刻旗杆的影长时刻旗杆的影长. .根据测量数根据测量数据，你能求出旗杆的高度吗？据，你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由说明你的理由. .知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）知知1 1讲讲CAEBD合作探究合作探究知知1 1讲讲 例例1 1 如图，有一路灯灯杆如图，有一路灯灯杆AB( (底部底部B不能直接到达不能直接到达) )，在，在 灯光下，小明在
3、点灯光下，小明在点D处测得自己的影长处测得自己的影长DF3 3 m， 沿沿BD方向行走到达点方向行走到达点F处再测得自己的影长处再测得自己的影长FG4 4 m，如果小明的身高为，如果小明的身高为1.6 1.6 m，求路灯灯杆，求路灯灯杆AB的高的高 度度导引：导引： 先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形，然后先根据人与路灯的平行关系构造相似三角形，然后 根据相似三角形的性质求出路灯灯杆根据相似三角形的性质求出路灯灯杆AB的高度的高度知知1 1讲讲解：解：CDEFAB，CDFABF，ABGEFG. . 又又CDEF， DF3 3 m，FG4 4 m，BFBDDFBD3 3 m， BGBDDFF
4、GBD7 7 m， BD9 9 mBF9 93 312(12(m) ) 解得解得AB6.4(6.4(m) ) 路灯灯杆路灯灯杆AB的高度为的高度为6.4 6.4 m. .（来自（来自点拨点拨）1 如如图，身高，身高为1.6米的某学生想米的某学生想测量学校旗杆的高度，量学校旗杆的高度，当他站在当他站在C处时，他，他头顶端的影子正好与旗杆端的影子正好与旗杆顶端端的影子重合，并的影子重合，并测得得AC2.0米，米，BC8.0米，米，则旗旗杆的高度是杆的高度是()A6.4米米 B7.0米米C8.0米米 D9.0米米知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2如如图，数学，数学兴趣小趣小组的小的小颖想想测
5、量教学楼前的一棵量教学楼前的一棵树的的树高，下午高，下午课外活外活动时她她测得一根得一根长为1 m的竹竿的影的竹竿的影长是是0.8 m，但当她，但当她马上上测量量树高高时，发现树的影子不全落在的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先壁上，她先测得留得留在在墙壁上的影高壁上的影高为1.2 m，又，又测得地面的影得地面的影长为2.6 m，请你帮她算一下，你帮她算一下，树高是高是()A3.25 m B4.25 m C4.45 m D4.75 m知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点利用工具利用工具知知2 2讲讲（来自教材）（来自教材） 利用
6、工具：利用工具： 如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之 间的地面上直立一根高度适当的标杆间的地面上直立一根高度适当的标杆. .观测者适当调整自己观测者适当调整自己 所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好所处的位置，使旗杆的顶端、标杆的顶端与自己的眼睛恰好 在一条直线上，这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底在一条直线上，这时其他同学立即测出观测者的脚到旗杆底 端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标端的距离，以及观测者的脚到标杆底端的距离，然后测出标 杆的高杆的高. . 根据测量数据，你能求出旗根据测
7、量数据，你能求出旗 杆的高度吗？说明你的理由杆的高度吗？说明你的理由. .知知2 2讲讲ANCEMBFD2 如如图，铁路道口的路道口的栏杆短臂杆短臂长1 m，长臂臂长16 m当短臂端点下降当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高臂端点升高(杆的杆的宽度忽略不度忽略不计)()A4 m B6 m C8 m D12 m知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3知识点利用镜子反射利用镜子反射知知3 3讲讲（来自教材）（来自教材）利用镜子的反射：利用镜子的反射：如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者如图，每个小组选一名同学作为观测者，在观测者与旗杆之间的地面上平放一面镜子，在镜子上做一与旗杆之间的
8、地面上平放一面镜子，在镜子上做一个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆个标记，观测者看着镜子来回移动，直至看到旗杆顶端在镜子中的像与顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合镜子上的标记重合. .知知3 3讲讲测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的测量所需的数据，根据所测的结果你能求出旗杆的高度吗？说明你的理由高度吗？说明你的理由. .想一想想一想你还有哪些测量旗杆高度的方法？你还有哪些测量旗杆高度的方法？（来自教材）（来自教材）知知3 3讲讲BDCAE1 【天水天水】如如图是一位同学是一位同学设计的用手的用手电筒来筒来测量某量某古城古城墙高度的示意高度的示意图，点，点P处放一水平的平面放
9、一水平的平面镜，光光线从点从点A出出发经平面平面镜反射后反射后刚好到古城好到古城墙CD的的顶端端C处，已知，已知ABBD，CDBD，测得得AB2 m，BP3 m，PD12 m，那么，那么该古城古城墙的高度的高度CD是是_知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）2为了了测量校园水平地面上一棵不可攀的量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校的高度，学校数学数学兴趣小趣小组做了如下的探索，根据光的反射定律，利做了如下的探索，根据光的反射定律，利用一面用一面镜子和一根皮尺，子和一根皮尺，设计如如图所示的所示的测量方案，把量方案，把一面很小的一面很小的镜子水平放置在离子水平放置在离树底底(B)8.4
10、m的点的点E处，然，然后沿着直后沿着直线BE后退到点后退到点D，这时恰好在恰好在镜子里看到子里看到树梢梢顶点点A，再用皮尺量得，再用皮尺量得DE3.2 m，观察者目高察者目高CD1.6 m，则树(AB)的高度的高度为()A4.2 m B4.8 m C6.4 m D16.8 m知知3 3练练（来自（来自典中点典中点） 利用相似三角形解决利用相似三角形解决实际问题的方法：的方法：(1)利用太阳光利用太阳光线平行构造相似，利用同一平行构造相似，利用同一时刻物高刻物高 与影与影长成比例构造比例式；画数学成比例构造比例式；画数学图形找相似解形找相似解 决决实际问题；(2)没有相似没有相似时可以构造直角三角形；可以构造直角三角形；(3)对于不易于不易测量的量的长度或高度，可以用易度或高度，可以用易测量的量的对 应线段通段通过成比例来成比例来计算算1.必做必做: 完成教材完成教材P105，T1-T42.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
