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1、人教版九年级上册人教版九年级上册24.1.2 24.1.2 垂径定理垂径定理 问题问题: :赵州桥赵州桥 ：它的主桥是圆弧形：它的主桥是圆弧形, ,它的跨它的跨度度( (弧所对的弦的长弧所对的弦的长) )为为37.4m, 37.4m, 拱高拱高( (弧的中点弧的中点到弦的距离到弦的距离) )为为7.2m7.2m，你能求出赵州桥主桥拱的你能求出赵州桥主桥拱的半径吗？半径吗？ 赵州桥主桥拱的半径是多少？赵州桥主桥拱的半径是多少？ 你能利用垂径定理解决求你能利用垂径定理解决求赵州桥拱半径的问题吗赵州桥拱半径的问题吗? ?37.4m7.2mABOCD关于弦的问题，关于弦的问题，常常需要常常需要过圆心作
2、过圆心作弦的垂线段弦的垂线段，这是，这是一条非常重要的一条非常重要的辅辅助线助线。圆心到弦的距离、圆心到弦的距离、半径、弦半径、弦构成构成直角直角三角形三角形，便将问题，便将问题转化为直角三角形转化为直角三角形的问题。的问题。ABOCD解：解：如图，用如图，用ABAB表示主桥拱，设表示主桥拱，设ABAB所在的圆的圆心为所在的圆的圆心为O O，半径为，半径为r.r.经过圆心经过圆心O O作弦作弦ABAB的垂线的垂线OCOC垂足为垂足为D D，与，与ABAB交于点交于点C C，则，则D D是是ABAB的中点，的中点，C C是是ABAB的中点，的中点，CDCD就是拱高就是拱高. . AB=37.4m
3、 AB=37.4m，CD=7.2mCD=7.2m AD=1/2 AB=18.7m AD=1/2 AB=18.7m，OD=OC-CD=r-7.2OD=OC-CD=r-7.2 解得解得r=27.9r=27.9（m m）即即主桥拱半径约为主桥拱半径约为27.9m.27.9m.1 1、如图，、如图，ABAB是是O O的直径，的直径，CDCD为弦，为弦，ABCDABCD于于E E，则下列结论中，则下列结论中不成立不成立的是（的是（ ）D、COE=DOEOE=DOEA、CE=DECE=DEC、OE=AEOE=AEB、BD=BCBD=BC OABECD2 2、如图，、如图，OEABOEAB于于E E，若，若
4、O O的半径为的半径为10cm,OE=6cm,10cm,OE=6cm,则则AB=AB= cmcm。OABE3 3、如图，在、如图，在O中，弦中，弦ABAB的长为的长为8cm8cm，圆，圆心心O到到AB的距离为的距离为3cm3cm，求，求O的半径。的半径。OABE4 4、如图，、如图，CDCD是是O的直径，弦的直径，弦ABCDABCD于于E E，CE=1CE=1，AB=10AB=10，求直径，求直径CDCD的长。的长。OABECD5：已知：如图，在以：已知：如图，在以O为圆心的两为圆心的两个同心圆中，大圆的弦个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于交小圆于C，D两点。两点。求证：求证：ACBD。.ACD
5、BOOABCD1.两条弦在圆心的同侧两条弦在圆心的同侧OABCD2.两条弦在圆心的两侧两条弦在圆心的两侧6 6、O O的半径为的半径为10cm10cm，弦，弦ABCDABCD， AB=16AB=16，CD=12CD=12，则，则ABAB、CDCD间的间的 距离是距离是_ _ . .2cm或或14cmABOED油的最大深度油的最大深度ED=ODOE=200(mm)或者油的最大深度或者油的最大深度ED=OD + OE=450(mm).(1) 7、 在直径为在直径为650mm650mm的圆柱形油槽内装入一的圆柱形油槽内装入一些油后些油后, ,油面宽油面宽AB=600mm,AB=600mm,求油的最大深度。求油的最大深度。OE=125(mm)(2)BAOED解：解：说出你这节课的收获和体验，说出你这节课的收获和体验，让大家让大家与你一起分享！与你一起分享！别忘记还有我哟！别忘记还有我哟！教材教材88页习题页习题24.1 8、9作业：作业：
